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2025年高考综合改革适应性演练·八省联考
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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数学答题卡
续15题：
17.(15分)
年
名
考生条形码区
准考证号
此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂
正确填涂示例一
1
正确填涂
填！由监考老师
注
3.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用
填
责用2B铅笔填涂
错误填涂
CQ]
/甲器品
16.(15分)】
5,保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不淮使
用涂改液、刮纸刀。
一、选择题（共8小题，每小题5分】
1 CA]CB3 Cc]Coa
6 CA]CB3 CC]CD3
2 CAJ CB3 CCJ CD3
7 CAJ CB3 CCJ CD3
3 CA]CB3 CC3CD3
8 CAT CB3 Cc3 Co3
4 CAJ CB3 CCJ CD
5 CA3 CB3
二、选择题（共3小题，每小题6分）
9 CA3 CB3 CC3 CD3
10CA3 CB3 CC3 Co3
11CA]CB3 Cca CD3
三、填空题（共3小题，每小题5分）
12
13.
14
四、解答题（共5小题，共77分）
15.(13分)
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■
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18.(17分)
续18题：
续19题：
19.(17分)
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效10.在人工神经网络中，单个神经元输入与输出的函数关系可以称为
(1)求s,t:
2025年高考综合改革适应性演练
激励函数.双曲正切函数是一种激励函数.定义双曲正弦函数
(2)记未服用药物A的动物患疾病B的概率为p,给出p的估
(八省联考)
sinb=e一，e,双曲余弦函数cosh=c+e,双曲正切函
计值；
2
2
(3)根据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为药物A对预
数ahr一h是则
(
)
防疾病B有效？
数学
n (ad-bc)2
A.双曲正弦函数是增函数
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
附：x2-(a+b)(c+d)(a+c)(b+d
B.双曲余弦函数是增函数
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四
a
0.0500.0100.001
C.双曲正切函数是增函数
个选项中，只有一项是符合题目要求的
D.tanh(tanh ztanby
tanh x+tanh y
3.8416.63510.828
1.已知集合A={-1,0,1},B={0,1,4},则A∩B
A.{0}
B.{1
11.下面四个绳结中，不能无损伤地变为图中的绳结的有(
C.{0,1}
D.(-1,0,1,4}》
2.函数f(x)=cos(+)的最小正周期是
A
B受
C.
D.2x
3.2-4i=
h
A.2
B.4
C.25
D.6
4.已知向量a=(0,1),b=(1,0),则a·(a一b)=
封
A.2
B.1
C.0
D.-1
5.双曲线x2-
9
=1的渐近线方程为
A.y=士x
B.y=±2x
C.y=±3x
D.y=士4x
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
我
6.底面直径和母线长均为2的圆锥的体积为
12.已知函f(x)=ax(a>0,a≠1)，若f(ln2)f(ln4)=8,则a
B.元
C.2π
D.3x
13.有8张卡片，分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8.现从这8张卡片中
线7.在△ABC中，BC=8,AC=10c0S∠BAC=号，则△ABC的面积
随机抽出3张，则抽出的3张卡片上的数字之和与其余5张卡片
为
(
上的数字之和相等的概率为
A.6
B.8
C.24
D.48
14.已知曲线Cy=x3-2,两条直线1，l2均过坐标原点01和C
8.已知函数f(x)=xx-a-2a2.若当x>2时，f(x)>0,则a的
交于M,N两点，l2和C交于P,Q两点.若△OPM的面积为√2，
取值范围是
则△MNQ的面积为
A.(-0∞，1]
B.[-2,1]
C.[-1,2]
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程
D.[-1,+o∞)
或演算步骤，
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选
15.(13分)为考察某种药物A对预防疾病B的效果，进行了动物（单
项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分
位：只)试验，得到如下列联表：
分，有选错的得0分.
9.已知F(2,0)是抛物线C:y2=2px的焦点，M是C上的点，O为坐
疾病
(
药物
合计
标原点.则
未患病
患病
A.p=4
未服用
100
80
B.IMF|≥OF
C.以M为圆心且过F的圆与C的准线相切
服用
150
70
220
D.当∠OFM=120°时，△OFM的面积为2√3
合计
250
400
2025八省联考11①当a=0时，函数f(x)=xx,
当x>2时，f(x)>0,所以a=0符合题意.
②当a>0时，当x≥a时，f(x)=x2-a.x-2a2,所以函数f(x)在[a,十o)上单
调递增，且f(a)=-2a2,f(2a)=0;当x
数x)在(-0，号)上单调递增，在（号）上单调递减，且f(号）=-子.
所以当a>0时，f(x)的图象大致如图1所示，若当x>2时，f(x)>0,则2a≤2，
得010.ACD A.sinh
2
2，为画数y=e是增数y=。是减函
数，所以snh=e-。e子
2=2
是增画数，A正确：B.c0sh=+e
一，则
2
图
(cosh x)'=et-e-x
2
由对选项A的分析知，(c0sh)'=e-e
一是增西数，又
③当a<0时，当x≥a时，f(x)=x2-ax-2a2,所以画数f(x)在a,号)上单调
(c0sh0)'=0,所以当x>0时，(c0shx)'>0:当x<0时，(cosh x)'<0.所以函
递减，在（分+∞）上单调适增，且fa)=-2a2,f(号）-是2，f(-0)=0:
数c0hx=+e在（一0,0）上单调递减，在(0，十)上单调增，B错误；
2
2025年高考综合改革适应性演练
当x2
(八省联考)
当a<0时，f(x)的图象大致如图2所示，若当x>2时，f(x)>0,则一a≤2，即
cosh e+ee2r+ie2x+】
e2+1,因为y=e2x+
-2≤a<0.
2
1是增画数，且恒大于1，所以y一。2十为减画数，所以函数)=1一2r十为增
1.C因为A={-1,0,1},B={0,1,4},所以A∩B={0,1},故选C
综上，a的取值范围是[一2,1]，故选B.
2.D因为函数f(x)=c0s(x十交)，所以其最小正周期T=2红=2，故选D.
函数，即画数1amhx=是增画数，C正确：D.anh(x十)=h士巴
cosh x
cosh(xy)
3.C|2-4i=√/22+(-4)2=25，故选C.
_e+y-e-(rty
e+y十e(+D'
4.B因为a=(0,1),b=(1,0),所以a-b=(-1,1),所以a·(a-b)=0×(-1)+1×1
er-e-r
=1,故选B.
anhx士ahye*+e十e
ete-x
5.C双曲线2-号=1的断近线方程为y=士是x=士3x,故选C
1+tanh xtanh y
1+er-e-:.ex-e-s
22
erte-x erte-y
6.A设圆雏的底面半径为r,母线长为1，高为h,如图，由题意可
_(e-e)(e'+e)十(er十er)(e-e)
知，2r=1=2,得r=1,则h=√2-r2=√3，所以圆锥的体积V
(e+e-r)(ex+e-s)(er-e-x)(ex-e-y)
2
3r2h=
3πX1X3=3
，故选A
e+y十e厂”-e+y-e(+0十ey-ey十ety-e（+y
2--
9.ABCA.因为F(2,0)是抛物线y2=2px的焦点，所以2=2，所以p=4,A正
e+y+e十e+y十e(r+w+e+y-ey-e+十e+
7.C由金定理得o∠BAC=AI AG BC,所以号
_erty-e-(x+x)
2AB·AC
确：B.设M0),且x0≥0，由抛物线的定义可知，MF到=0十号=x0十2≥2
e+y十e-(x+)】
A十102-82，即AB-12AB十36=0，所以(AB-6)2=0,所以AB=6.图为
2AB×10
=|OF,B正确.C.以M为圆心且过点F的圆的半径r=|MF|,由抛物线的定
所以1amh(x十》-曲D正克：蜂上，选ACD.
义可知，点M到准线的距离d等于点M到焦，点F的距离，即d=|MF=r,所以
coS∠BAC=3
0K∠BAC<,所以m∠BAC=1-oZBAC-√-(）-
以M为圈心且过F的圆与C的准线相切，C正确.D.当∠OFM=120°时，根据
11.ABD题干图中的蝇结是一条闭合的曲线，有3个结点，
A.A中的绳结对应的图形为圆，拉伸后不会有3个结点，故A中的绳结不能无
号，所以SAAc=名ABXACX sin∠BAC-号X6X10X专-24，故选C
抛物线的对称性，不妨设点M在x轴上方，如图，则直线MF的倾斜角为60°.过
损伤地变为题千图中的绳结，A正确；B,C.B、C中的绳结是形似的，可以从题
8B)=xx-a-2=r--220
点M向x轴作垂线，垂足为N,则|FN|=2MF.由抛物线的定义可知，MF
千图中绳结的3个结点考虑，将B,C中的绳结标记如图(1)，图(3)，旅转一侧，
二次函数y=x2-ax-2a2在R
-x2+a.x-2a2,x=p+FN=p+21MF1,所以MF=皇=2p=2×4=8,所以S△0FW
拉伸后分别对应图(2)，图(4)，由图(2)可知B中的绳结不能无损伤地变为题干
上的图象开口向上，对称轴为直线x=,二次函数y=一2十ax-2在R上
2
图中的绳结；由图(4)可知C中的蝇结能无损伤地变为题干图中的绳结.B,C正
的图象开口向下，对称轴为直线x=2·
号1OF1·FMsn∠OFM=2X2X8xS-4V5.
确：D.D中的绳结对应的图形是3个圆，不是一条闭合的曲线，故D中的绳结
不能无损伤地变为题千图中的绳结，故选ABD
