2.2 2、5的倍数 核心素养教案（表格式）人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 2.2 2、5的倍数 核心素养教案（表格式）人教版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 339.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-02 00:00:00 | ||
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文档简介
课题 2.2 2、5的倍数
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 以百数表为直观教具，引导学生通过圈画操作自主探究2和5的倍数的特征。教材设计体现“操作发现-归纳验证-概念建构”的探究路径，先让学生在百数表中圈出5的倍数、框出2的倍数，通过观察个位数字发现“5的倍数个位是0或5”“2的倍数个位是0、2、4、6、8”的规律，并鼓励学生举例验证这一特征的普遍性；在此基础上自然引出“偶数”和“奇数”的概念，明确0也是偶数，最后通过辨析练习（如判断一个数是否同时是2和5的倍数）深化理解，培养学生观察归纳和推理验证的能力。
二、学情分析： 学生已掌握因数和倍数的概念，并具备利用乘法找出一个数的倍数的能力，这为学习2、5的倍数特征奠定了基础。然而，学生首次接触“通过个位数字判断倍数”的简捷方法，容易将2、5的倍数特征混淆，特别是面对个位是0的数时难以快速判断其既是2的倍数又是5的倍数；虽然能记忆奇偶数的定义，但在实际应用中可能忽略0属于偶数这一特殊情况。教学中需通过大量正反例的对比辨析，帮助学生牢固建立根据个位数字快速判断倍数的数感。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过科技社团分组招募的实际情境，引导学生发现5的倍数规律，提出"2和5的倍数有什么特征"的探究问题 ②知识与技能：掌握2和5的倍数的特征，理解奇偶数的概念，能快速判断一个数是否是2或5的倍数 ③思维与表达：能够通过观察百数表、提出猜想、验证结论的完整探究过程，用数学语言清晰阐述2和5的倍数的特征 ④交流与反思：在小组合作探究倍数特征的过程中，分享发现规律的方法，反思探究过程的科学性和严谨性
思政元素： 在数学规律探究中培养严谨求实的科学态度，通过游戏活动渗透团队协作精神
四、教学重难点： 教学重点：掌握2和5的倍数的特征，理解奇偶数的定义和判断方法 教学难点：理解倍数特征背后的数学原理，能灵活应用特征解决实际问题
五、教学准备：百数表、数字卡片、游戏活动材料、多媒体课件展示探究过程
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动一：社团人数招募 在学校社团招募中，科技小组要求5人为一组，总人数控制在30以内，你认为可以招多少人呢？ 对学生回答进行记录，并给予评价和肯定。 活动二：提出猜想。 观察这些5的倍数能提出什么猜想？ 这节课一起验证大家的猜想，进一步学习倍数的知识。 活动一：学生探究5人一组，科技小组可能招募的人数。 预设：人数是30以内的5的倍数。 5、10、15、20、25、30人。 活动二：学生同桌间猜想5的倍数的特征。 预设：5的倍数个位上是5或者是0。 问题引入，激发学生学习兴趣。 培养学生观察分析、归纳概括、敢于猜想的品质。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动一：在100以内研究5的倍数特征。 1.活动要求：在百数表中找到5的倍数，圈出来。 2.仔细观察100以内5的倍数，是否和之前的猜想一样？ 活动二：将猜想进行推广。 100以内5的倍数具有这样的特点，那100以外的自然数中5的倍数是否也这样呢？ 活动三：小练习。 这些数哪些是5的倍数？ 31 45 750 6408 活动四：知识小结，说一说探究5的倍数的特征的过程。 活动五：百数表内探究2的倍数特征。 合作要求：借助百数表试着验证2的倍数的特征。 （1）请在百数表上找出2的倍数。 （2）认真观察找出的数有什么特点。 活动六：验证百数表以外2的倍数特征。 在百数表内是这样，百数表以外2的倍数是否也有这样的特征呢？举几个例子验证一下。 小结：通过验证，得出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 活动七：偶数、奇数的定义。 整数中，是2的倍数的数还叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。 活动八：掌握判断奇偶性的方法。 掌握了奇数和偶数的定义，那如何判断一个数是奇数还是偶数呢？小组讨论。 教师对学生回答及时评价和补充。 活动九：小游戏。 1.比比谁的反应快！问题1：此时坐着的学生他们的学号是什么数？能肯定吗？ 小结：根据一个数的奇偶性，我们可以把自然数分成奇数和偶数两大类。 问题2：请举双手的同学站起来，他们的学号是多少？说说你的想法。 小结：在百数表中可以清楚地看到只有最后一列数个位上是0，既符合2的倍数的特征又符合5的倍数的特征。也就是说，个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 指生再多说几个既是2的倍数又是5的倍数的数。 2.小游戏：你说我答。 （1）按要求说数：奇数、偶数、2的倍数、5的倍数等。 （2）我说数，你说数学词语。 活动一：在100以内研究5的倍数特征。 1.学生独立尝试在百数表中找5的倍数，圈出来。 2.同桌间仔细观察，发现这些数的个位确实是0或5。 活动二：将猜想推广到所有自然数。 学生自主尝试，多写几个100以外的数，进行验证，得出最终结论：5的倍数的特征是个位上是5或0。 活动三：学生独立解决问题，小组交流汇报。 预设：45、750的个位分别是5和0，都是5的倍数。 31和6408的个位不是0或5，所以都不是5的倍数。 活动四：学生小组交流汇报。 先观察猜想，然后从百数表中找到5的倍数进行验证，再从百数表外找一些数来验证，从而得到了这样的结论（5的倍数个位上是5或0）。 活动五：学生在百数表中按要求圈出2的倍数。 得到初步的结论：这些数的个位都是0、2、4、6、8。 活动六：学生小组内举100以外自然数的例子进行验证 发现只要个位上是0、2、4、6、8，就都是2的倍数。 活动七：学生自学、理解偶数和奇数的定义。 活动八：学生同桌间说一说判断一个数奇偶性的方法。 预设：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 活动九：学生按游戏要求进行活动。 在活动中进行观察、分析、总结。 1.（1）请学号是奇数的同学起立。 预设1：站着的学号是奇数，坐着的学号是偶数。因为一个数要么是偶数，要么是奇数。 （2）请学号是2的倍数的同学举左手，学号是5的倍数的同学举右手。 预设2：站起来的同学既是2的倍数又是5的倍数，他们的个位应该是0。 2.同桌进行游戏 （1）学生按同桌给出的奇数、偶数等名称，说出符合要求的数。 预设：一个说奇数，另一个说3。 （2）学生一个说数，另一个说这个数的名称。 预设：一个说6，另一个说偶数，或2的倍数。 初步感知5的倍数的特征。 掌握5的倍数特征，培养学生自主探究、观察分析的能力。 发展推理意识，提升数感。 培养学生概括总结的能力。 提高学生猜想、类推的能力。 掌握2的倍数的特征，培养学生验证结论的能力及思维的严谨性，提升数感。 感知偶数、奇数的定义。发展推 理意识。 在游戏中，培养解决问题的能力，提高学生的知识迁移、归纳总结能力。 灵活运用知识进行游戏，增强学习数学的兴趣。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 把下面的数填入合适的位置。 73 4 25 96 50 608 85 472 30 89 109 75 410 24 196 5600 47 68 2的倍数有（ ）； 5的倍数有（ ）； 既是2的倍数，又是5的倍数的有（ ）。 2.变式练习 按要求填一填。 （1）是5的倍数中最大的两位数。 （2）的两个数位上的数字相同，并且这个数字是一位数中最大的偶数。 （3）54既有因数2，又有因数5。 （4）是5的倍数中最小的三位奇数。 3.提升练习 选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。（卡片0、5、6、7） （1）组成的数是偶数。 （2）组成的数是5的倍数。 （3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。 1.基础练习 预设：2的倍数有（4、96、50、608、472、30、410、24、196、5600、68）； 5的倍数有（25、50、85、30、75、410、5600）；既是2的倍数，又是5的倍数的有（50、30、410、5600）。 注意：有序寻找且不遗漏。 2.变式练习 预设：（1）95 （2）88 （3）540 （4）105 注意：认真审题和找关键词 3.提升练习 预设： （1）个位要是0或6。 （2）个位上要是0或5。 （3）个位上要是0。 注意思考：①2、5的倍数特征是什么？②如何做到不重复不遗漏？ 加深巩固2和5的倍数特征，提升数感。 综合考察奇数、偶数、2和5倍数特征的知识，培养推理意识。 培养综合运用知识解决问题的能力，发展数感。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动一：回顾反思本节课的相关知识和学习方法。 活动一：学生根据问题进行知识和方法上的回顾与反思。 预设1：知识上，探究了2、5倍数的特征，还认识了奇数和偶数，并且根据是不是2的倍数将非0自然数分成奇数和偶数两大类。 预设2：方法上，通过观察、猜想、验证、结论来探究规律。 培养学生总结概括的能力。
七、作业设计： 基础作业：完成基本的2和5的倍数识别练习，巩固倍数特征的理解 巩固作业：解决需要综合应用倍数特征的问题，如按要求组成特定数 提升作业：完成复杂的倍数特征应用问题，进行知识的拓展和综合运用
八、板书设计： 2、5的倍数 5的倍数 2的倍数 观察 猜想 验证 结论 自然数
九、教学反思与改进： 成功之处：本节课通过社团情境有效激发了学生的探究兴趣，学生在百数表操作中积极参与倍数特征的发现，能熟练应用特征进行判断。游戏环节增强了学习的趣味性，学生能清晰表达探究过程和结论。 不足之处：部分学生对倍数特征的理解停留在表面，在复杂情境中应用不够灵活。个别学生在探究过程中的逻辑推理需要加强。 改进措施：增加更多倍数特征的原理分析，通过实例演示强化理解；设计应用性更强的问题情境，提高知识迁移能力；提供更多探究性活动，培养学生的数学思维能力。
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 以百数表为直观教具，引导学生通过圈画操作自主探究2和5的倍数的特征。教材设计体现“操作发现-归纳验证-概念建构”的探究路径，先让学生在百数表中圈出5的倍数、框出2的倍数，通过观察个位数字发现“5的倍数个位是0或5”“2的倍数个位是0、2、4、6、8”的规律，并鼓励学生举例验证这一特征的普遍性；在此基础上自然引出“偶数”和“奇数”的概念，明确0也是偶数，最后通过辨析练习（如判断一个数是否同时是2和5的倍数）深化理解，培养学生观察归纳和推理验证的能力。
二、学情分析： 学生已掌握因数和倍数的概念，并具备利用乘法找出一个数的倍数的能力，这为学习2、5的倍数特征奠定了基础。然而，学生首次接触“通过个位数字判断倍数”的简捷方法，容易将2、5的倍数特征混淆，特别是面对个位是0的数时难以快速判断其既是2的倍数又是5的倍数；虽然能记忆奇偶数的定义，但在实际应用中可能忽略0属于偶数这一特殊情况。教学中需通过大量正反例的对比辨析，帮助学生牢固建立根据个位数字快速判断倍数的数感。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过科技社团分组招募的实际情境，引导学生发现5的倍数规律，提出"2和5的倍数有什么特征"的探究问题 ②知识与技能：掌握2和5的倍数的特征，理解奇偶数的概念，能快速判断一个数是否是2或5的倍数 ③思维与表达：能够通过观察百数表、提出猜想、验证结论的完整探究过程，用数学语言清晰阐述2和5的倍数的特征 ④交流与反思：在小组合作探究倍数特征的过程中，分享发现规律的方法，反思探究过程的科学性和严谨性
思政元素： 在数学规律探究中培养严谨求实的科学态度，通过游戏活动渗透团队协作精神
四、教学重难点： 教学重点：掌握2和5的倍数的特征，理解奇偶数的定义和判断方法 教学难点：理解倍数特征背后的数学原理，能灵活应用特征解决实际问题
五、教学准备：百数表、数字卡片、游戏活动材料、多媒体课件展示探究过程
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动一：社团人数招募 在学校社团招募中，科技小组要求5人为一组，总人数控制在30以内，你认为可以招多少人呢？ 对学生回答进行记录，并给予评价和肯定。 活动二：提出猜想。 观察这些5的倍数能提出什么猜想？ 这节课一起验证大家的猜想，进一步学习倍数的知识。 活动一：学生探究5人一组，科技小组可能招募的人数。 预设：人数是30以内的5的倍数。 5、10、15、20、25、30人。 活动二：学生同桌间猜想5的倍数的特征。 预设：5的倍数个位上是5或者是0。 问题引入，激发学生学习兴趣。 培养学生观察分析、归纳概括、敢于猜想的品质。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动一：在100以内研究5的倍数特征。 1.活动要求：在百数表中找到5的倍数，圈出来。 2.仔细观察100以内5的倍数，是否和之前的猜想一样？ 活动二：将猜想进行推广。 100以内5的倍数具有这样的特点，那100以外的自然数中5的倍数是否也这样呢？ 活动三：小练习。 这些数哪些是5的倍数？ 31 45 750 6408 活动四：知识小结，说一说探究5的倍数的特征的过程。 活动五：百数表内探究2的倍数特征。 合作要求：借助百数表试着验证2的倍数的特征。 （1）请在百数表上找出2的倍数。 （2）认真观察找出的数有什么特点。 活动六：验证百数表以外2的倍数特征。 在百数表内是这样，百数表以外2的倍数是否也有这样的特征呢？举几个例子验证一下。 小结：通过验证，得出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 活动七：偶数、奇数的定义。 整数中，是2的倍数的数还叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。 活动八：掌握判断奇偶性的方法。 掌握了奇数和偶数的定义，那如何判断一个数是奇数还是偶数呢？小组讨论。 教师对学生回答及时评价和补充。 活动九：小游戏。 1.比比谁的反应快！问题1：此时坐着的学生他们的学号是什么数？能肯定吗？ 小结：根据一个数的奇偶性，我们可以把自然数分成奇数和偶数两大类。 问题2：请举双手的同学站起来，他们的学号是多少？说说你的想法。 小结：在百数表中可以清楚地看到只有最后一列数个位上是0，既符合2的倍数的特征又符合5的倍数的特征。也就是说，个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 指生再多说几个既是2的倍数又是5的倍数的数。 2.小游戏：你说我答。 （1）按要求说数：奇数、偶数、2的倍数、5的倍数等。 （2）我说数，你说数学词语。 活动一：在100以内研究5的倍数特征。 1.学生独立尝试在百数表中找5的倍数，圈出来。 2.同桌间仔细观察，发现这些数的个位确实是0或5。 活动二：将猜想推广到所有自然数。 学生自主尝试，多写几个100以外的数，进行验证，得出最终结论：5的倍数的特征是个位上是5或0。 活动三：学生独立解决问题，小组交流汇报。 预设：45、750的个位分别是5和0，都是5的倍数。 31和6408的个位不是0或5，所以都不是5的倍数。 活动四：学生小组交流汇报。 先观察猜想，然后从百数表中找到5的倍数进行验证，再从百数表外找一些数来验证，从而得到了这样的结论（5的倍数个位上是5或0）。 活动五：学生在百数表中按要求圈出2的倍数。 得到初步的结论：这些数的个位都是0、2、4、6、8。 活动六：学生小组内举100以外自然数的例子进行验证 发现只要个位上是0、2、4、6、8，就都是2的倍数。 活动七：学生自学、理解偶数和奇数的定义。 活动八：学生同桌间说一说判断一个数奇偶性的方法。 预设：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 活动九：学生按游戏要求进行活动。 在活动中进行观察、分析、总结。 1.（1）请学号是奇数的同学起立。 预设1：站着的学号是奇数，坐着的学号是偶数。因为一个数要么是偶数，要么是奇数。 （2）请学号是2的倍数的同学举左手，学号是5的倍数的同学举右手。 预设2：站起来的同学既是2的倍数又是5的倍数，他们的个位应该是0。 2.同桌进行游戏 （1）学生按同桌给出的奇数、偶数等名称，说出符合要求的数。 预设：一个说奇数，另一个说3。 （2）学生一个说数，另一个说这个数的名称。 预设：一个说6，另一个说偶数，或2的倍数。 初步感知5的倍数的特征。 掌握5的倍数特征，培养学生自主探究、观察分析的能力。 发展推理意识，提升数感。 培养学生概括总结的能力。 提高学生猜想、类推的能力。 掌握2的倍数的特征，培养学生验证结论的能力及思维的严谨性，提升数感。 感知偶数、奇数的定义。发展推 理意识。 在游戏中，培养解决问题的能力，提高学生的知识迁移、归纳总结能力。 灵活运用知识进行游戏，增强学习数学的兴趣。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 把下面的数填入合适的位置。 73 4 25 96 50 608 85 472 30 89 109 75 410 24 196 5600 47 68 2的倍数有（ ）； 5的倍数有（ ）； 既是2的倍数，又是5的倍数的有（ ）。 2.变式练习 按要求填一填。 （1）是5的倍数中最大的两位数。 （2）的两个数位上的数字相同，并且这个数字是一位数中最大的偶数。 （3）54既有因数2，又有因数5。 （4）是5的倍数中最小的三位奇数。 3.提升练习 选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。（卡片0、5、6、7） （1）组成的数是偶数。 （2）组成的数是5的倍数。 （3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。 1.基础练习 预设：2的倍数有（4、96、50、608、472、30、410、24、196、5600、68）； 5的倍数有（25、50、85、30、75、410、5600）；既是2的倍数，又是5的倍数的有（50、30、410、5600）。 注意：有序寻找且不遗漏。 2.变式练习 预设：（1）95 （2）88 （3）540 （4）105 注意：认真审题和找关键词 3.提升练习 预设： （1）个位要是0或6。 （2）个位上要是0或5。 （3）个位上要是0。 注意思考：①2、5的倍数特征是什么？②如何做到不重复不遗漏？ 加深巩固2和5的倍数特征，提升数感。 综合考察奇数、偶数、2和5倍数特征的知识，培养推理意识。 培养综合运用知识解决问题的能力，发展数感。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动一：回顾反思本节课的相关知识和学习方法。 活动一：学生根据问题进行知识和方法上的回顾与反思。 预设1：知识上，探究了2、5倍数的特征，还认识了奇数和偶数，并且根据是不是2的倍数将非0自然数分成奇数和偶数两大类。 预设2：方法上，通过观察、猜想、验证、结论来探究规律。 培养学生总结概括的能力。
七、作业设计： 基础作业：完成基本的2和5的倍数识别练习，巩固倍数特征的理解 巩固作业：解决需要综合应用倍数特征的问题，如按要求组成特定数 提升作业：完成复杂的倍数特征应用问题，进行知识的拓展和综合运用
八、板书设计： 2、5的倍数 5的倍数 2的倍数 观察 猜想 验证 结论 自然数
九、教学反思与改进： 成功之处：本节课通过社团情境有效激发了学生的探究兴趣，学生在百数表操作中积极参与倍数特征的发现，能熟练应用特征进行判断。游戏环节增强了学习的趣味性，学生能清晰表达探究过程和结论。 不足之处：部分学生对倍数特征的理解停留在表面，在复杂情境中应用不够灵活。个别学生在探究过程中的逻辑推理需要加强。 改进措施：增加更多倍数特征的原理分析，通过实例演示强化理解；设计应用性更强的问题情境，提高知识迁移能力；提供更多探究性活动，培养学生的数学思维能力。