4.5 假分数化成整数或带分数 核心素养教案（表格式）人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 4.5 假分数化成整数或带分数 核心素养教案（表格式）人教版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 381.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-02 00:00:00 | ||
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文档简介
课题 4.5 假分数化成整数或带分数
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 在学生已掌握真分数、假分数概念的基础上，重点培养学生进行分数形式转换的实际技能。教材通过具体的假分数算例（如3/3=1、8/4=2、7/3=2 、6/5=1 ），引导学生发现"分子是分母的倍数时可化为整数，分子不是分母倍数时可化为带分数"的转换规律，并借助直观图示展示假分数与带分数的对应关系，揭示"假分数=整数+真分数"的实质。教学设计体现"算法探究-规律总结-应用巩固"的递进层次，先通过具体算例的演示让学生感知转换方法，再通过直线上的分数表示活动，帮助学生建立假分数在数轴上的位置观念，最后通过系统的分类练习强化技能应用，培养学生灵活进行分数形式转换的能力。
二、学情分析： 学生已具备真分数、假分数的概念基础，并能正确识别分数的分类，这为学习分数形式转换提供了必要前提。但在实际操作假分数化整数或带分数的过程中，学生容易混淆转换规则，特别是在确定带分数的整数部分时，对"分子除以分母的商作为整数，余数作为分数部分的分子"的算法理解不深；虽然能模仿例题完成简单转换，但在处理复杂假分数（如43/9）时往往出现计算错误，且对假分数在数轴上的位置关系缺乏空间想象。教学中需通过多层次的对比练习和数轴标注活动，帮助学生在理解算理的基础上掌握转换技能
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过判断真分数和假分数的复习情境，引导学生发现假分数的特殊性质，提出"如何将假分数转化为整数或带分数"的探究问题 ②知识与技能：掌握假分数化成整数或带分数的方法，理解转化原理，能熟练进行假分数与整数、带分数的相互转化 ③思维与表达：能够通过图形分析、除法运算等多种方法，用数学语言清晰阐述假分数转化的过程和原理 ④交流与反思：在小组合作探究假分数转化方法的过程中，分享不同的解题策略，反思各种转化方法的优劣
思政元素： 在数学转化学习中培养严谨细致的科学态度，通过合作探究渗透团队协作精神
四、教学重难点： 教学重点：掌握假分数化成整数或带分数的方法，理解分子除以分母的转化原理 教学难点：理解假分数与带分数的等价关系，能根据具体情境选择合适的表示形式
五、教学准备： 图形纸、分数模型、数轴图、练习题单、多媒体课件展示转化过程
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动：判断真、假分数。 判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？ 5/9 6/6 6/7 4/4 3/8 7/10 1/3 28/7 10/5 11/4 今天咱们继续来研究假分数。 活动：判断真、假分数。 学生独立完成并汇报。 预设：分子比分母小的数是真分数。 5/9 1/3 6/7 7/10 3/8 分子大于或等于分母的数是假分数。 4/4 6/6 28/7 10/5 11/4 通过复习，沟通新旧知识间的联系，为接下来的学习做好准备。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动一：将假分数化成整数。 1.把下面的假分数化成整数。 4/4=（ ） 10/5=（ ） 28/7=（ ） 请用已有的经验试一试。 2.对比这三种方法，你更喜欢哪种？ 3.继续思考：这三个分数为什么都能化成整数呢？它们有什么共同的特点呢？ 小结：分子是分母倍数的假分数可以化成整数。 4.再回想一下，应该怎么把假分数化成整数呢？ 小结：假分数的分子除以分母。 分子是分母的几倍，这个假分数就等于几。 5.试一试，把下面的假分数化成整数。 8/8=（ ） 21/3=（ ） 30/10=（ ） 活动二：假分数化成带分数。 1.分子是分母倍数的假分数可以化成整数，那不成倍数关系的分子和分母又可以化成什么形式呢？ 比如4/3。 小结：分子不是分母倍数的假分数，还可以写成整数和真分数合成的数，也就是带分数。 2.怎样把11/4化成带分数？动脑筋试一试。 结合预设3小结：假分数化成带分数：①假分数的分子除以分母； ②商是几，带分数的整数部分就是几； ③余数是几，分数部分的分子就是几，分母不变。 3.试一试，把假分数化成带分数。 8/5=（ ） 8/3=（ ） 小结：在假分数化成整数或者带分数的时候都用到了除法，也就是分子÷分母。 如果分子是分母的倍数，那么得到的商就是要化成的整数。 如果有余数，那么商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 活动一：将假分数化成整数。 1.学生独立尝试并汇报。 预设1：我用画图的方法，也就是考虑分数的意义，比如一个正方形，把它平均分成4份，取其中4份，就是4/4，图中可以看出来4/4=1。 10/5，就是把单位“1”平均分成5份，取10份，看图知道10/5=2。 通过看图也能知道28/7=4。 预设2：还可以数分数单位的个数，4/4里有4个1/4，4个1/4是1，所以4/4=1。 10/5里有10个1/5，每5个1/5是1，那么10个1/5就是2。 28/7里有28个1/7，每7个1/7是1，28个1/7是4。 预设3：用分数与除法的关系也可以解决。 4/4=4÷4=1；10/5=10÷5=2； 28/7=28÷7=4。 2.学生思考得出结论第三种方法更简单。 3.学生独立思考后小组交流。 预设：这几个假分数的分子都是分母的倍数。 4.学生回顾，尝试得出假分数化整数的方法。 预设：假分数的分子除以分母。 5.学生独立解决，全班汇报。 预设：8/8=8÷8=1； 21/3=21÷3=7； 30/10=30÷10=3。 活动二：假分数化成带分数。 1.学生小组合作，画一画、写一写。 预设1：可以用循环小数， 4/3=4÷3==1. 预设2：可以用带分数，4/3里有4个1/3，3个1/3是1，剩下1个1/3，1+1/3=11/3。 预设3：我们想的也是用带分数，画一条线段图，黑色点的位置就是4/3，包含了1和1个1/3，合起来就是1。 2.学生尝试解决，并汇报。 预设1：利用分数的意义。 预设2：分数单位的数量，11/4里有11个1/4，8个1/4是2，剩下的3个1/4是3/4，2和3/4合起来是2。 预设3：还可以用分数和除法的关系，11÷4=2……3，2表示整数2，3表示剩余的3份，就是3/4，合起来也是2。 3.学生独立完成，同桌订正。 预设：8/5=8÷5=1……3，商做整数部分，余数3做分子，分母不变，写成带分数就是1，所以8/5=8÷5=1， 8/3=8÷3=2……2，商做整数部分，余数2做分子，写成带分数就是2，所以8/3=8÷3=2。 通过举例、几何直观等探究过程，丰富学生解决问题的策略，体验方法的多样性，培养严谨的思维意识。 选择最优化的方法，渗透优化思想，加深学生对假分数与整数、带分数转化的方法的理解，避免了简单机械地模仿学习。 进一步培养学生严谨的思维能力，提升数感和推理意识，获得成功的体验，增强自信心及学习兴趣。 从直观到抽象，选择最优方法，感受除法算式的简洁性，并理解商和余数分别是带分数的哪部分。提升学生的数感和推理意识。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 在直线上面的 里填上合适的假分数，在下面的 里填上合适的带分数。 2.变式练习 （1）填空 1= 1= 2= 2= （2）比大小 1 2 3 6 4 3 3.提升练习 一个假分数的分子是47，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数，这个假分数是多少？化成带分数是多少？ 1.基础练习 （1）找准单位“1”，0-1之间的线段是单位“1”。 （2）找准分数单位，题目中将单位“1”平均分成了4份，分数单位就是1/4，写假分数就数分数单位的数量，带分数就看是过了哪个整数又多了几个分数单位。 2.变式练习 （1）注意总结： ①整数几，就表示这个假分数的分子是分母的几倍。 ②分子是分母的几倍，这个假分数就等于几。 （2）方法①假分数>真分数 ②同分母的假分数比大小，分子大的分数大。 ③整数和假分数比大小，将整数化成同分母的假分数进行比较，也可以将假分数化成带分数进行比较。 3.提升练习 分析：分子是47，则想（ ）×（ ）+（ ）=47。且这三个未知数是相邻的自然数，即将47分成两个数的积和一个数的和，只有6×7+5符合条件，因此带分数可以是65/7、75/6，对应的假分数分别是47/7、47/6。 借助数轴，帮助学生理解带分数和假分数的关系，同时对如何写分数进行方法指导，提升数感。 填空题，逆向思维，将整数改写成假分数，继续扎实转化方法的掌握。 比大小，渗透转化思想，再次提升数感。 注重数据分析意识的培养，让学生在试错中找到答案，提高推理意识。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
本节课，你有哪些收获？ 学生思考并进行归纳总结。 预设1：进一步认识了真分数、假分数和带分数。 预设2：把假分数化成整数或带分数。分子÷分母 如果分子是分母的倍数，那么这个假分数就化成整数。分子是分母的几倍，这个假分数就等于几。 梳理知识，巩固本节课重点，锻炼学生总结提炼的能力。
七、作业设计： 基础作业：完成基本的假分数转化练习，巩固转化方法的应用 巩固作业：解决需要假分数转化的比较大小问题，应用转化方法进行计算 提升作业：完成复杂的假分数推理问题，如根据分子分母关系求解原始分数，进行知识的综合应用
八、板书设计： 假分数化成整数或带分数 假分数转化 （分子÷分母）
九、教学反思与改进： 成功之处：本节课通过分数分类复习有效激发了学生的学习兴趣，学生在图形操作中积极参与假分数转化的探索，能熟练应用除法进行转化。小组合作有效促进了方法的多样化，学生能清晰表达转化原理。数轴表示环节增强了空间观念。 不足之处：部分学生对带分数中整数部分和分数部分的关系理解不够深入，在复杂转化中容易出错。个别学生在实际问题中选择分数形式时判断不够准确。 改进措施：增加更多带分数组成的直观演示，通过多层次操作强化理解；设计分数形式选择的情境训练，提高应用能力；提供更多生活化案例，增强知识的实用性和趣味性。
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 在学生已掌握真分数、假分数概念的基础上，重点培养学生进行分数形式转换的实际技能。教材通过具体的假分数算例（如3/3=1、8/4=2、7/3=2 、6/5=1 ），引导学生发现"分子是分母的倍数时可化为整数，分子不是分母倍数时可化为带分数"的转换规律，并借助直观图示展示假分数与带分数的对应关系，揭示"假分数=整数+真分数"的实质。教学设计体现"算法探究-规律总结-应用巩固"的递进层次，先通过具体算例的演示让学生感知转换方法，再通过直线上的分数表示活动，帮助学生建立假分数在数轴上的位置观念，最后通过系统的分类练习强化技能应用，培养学生灵活进行分数形式转换的能力。
二、学情分析： 学生已具备真分数、假分数的概念基础，并能正确识别分数的分类，这为学习分数形式转换提供了必要前提。但在实际操作假分数化整数或带分数的过程中，学生容易混淆转换规则，特别是在确定带分数的整数部分时，对"分子除以分母的商作为整数，余数作为分数部分的分子"的算法理解不深；虽然能模仿例题完成简单转换，但在处理复杂假分数（如43/9）时往往出现计算错误，且对假分数在数轴上的位置关系缺乏空间想象。教学中需通过多层次的对比练习和数轴标注活动，帮助学生在理解算理的基础上掌握转换技能
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过判断真分数和假分数的复习情境，引导学生发现假分数的特殊性质，提出"如何将假分数转化为整数或带分数"的探究问题 ②知识与技能：掌握假分数化成整数或带分数的方法，理解转化原理，能熟练进行假分数与整数、带分数的相互转化 ③思维与表达：能够通过图形分析、除法运算等多种方法，用数学语言清晰阐述假分数转化的过程和原理 ④交流与反思：在小组合作探究假分数转化方法的过程中，分享不同的解题策略，反思各种转化方法的优劣
思政元素： 在数学转化学习中培养严谨细致的科学态度，通过合作探究渗透团队协作精神
四、教学重难点： 教学重点：掌握假分数化成整数或带分数的方法，理解分子除以分母的转化原理 教学难点：理解假分数与带分数的等价关系，能根据具体情境选择合适的表示形式
五、教学准备： 图形纸、分数模型、数轴图、练习题单、多媒体课件展示转化过程
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动：判断真、假分数。 判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？ 5/9 6/6 6/7 4/4 3/8 7/10 1/3 28/7 10/5 11/4 今天咱们继续来研究假分数。 活动：判断真、假分数。 学生独立完成并汇报。 预设：分子比分母小的数是真分数。 5/9 1/3 6/7 7/10 3/8 分子大于或等于分母的数是假分数。 4/4 6/6 28/7 10/5 11/4 通过复习，沟通新旧知识间的联系，为接下来的学习做好准备。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动一：将假分数化成整数。 1.把下面的假分数化成整数。 4/4=（ ） 10/5=（ ） 28/7=（ ） 请用已有的经验试一试。 2.对比这三种方法，你更喜欢哪种？ 3.继续思考：这三个分数为什么都能化成整数呢？它们有什么共同的特点呢？ 小结：分子是分母倍数的假分数可以化成整数。 4.再回想一下，应该怎么把假分数化成整数呢？ 小结：假分数的分子除以分母。 分子是分母的几倍，这个假分数就等于几。 5.试一试，把下面的假分数化成整数。 8/8=（ ） 21/3=（ ） 30/10=（ ） 活动二：假分数化成带分数。 1.分子是分母倍数的假分数可以化成整数，那不成倍数关系的分子和分母又可以化成什么形式呢？ 比如4/3。 小结：分子不是分母倍数的假分数，还可以写成整数和真分数合成的数，也就是带分数。 2.怎样把11/4化成带分数？动脑筋试一试。 结合预设3小结：假分数化成带分数：①假分数的分子除以分母； ②商是几，带分数的整数部分就是几； ③余数是几，分数部分的分子就是几，分母不变。 3.试一试，把假分数化成带分数。 8/5=（ ） 8/3=（ ） 小结：在假分数化成整数或者带分数的时候都用到了除法，也就是分子÷分母。 如果分子是分母的倍数，那么得到的商就是要化成的整数。 如果有余数，那么商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 活动一：将假分数化成整数。 1.学生独立尝试并汇报。 预设1：我用画图的方法，也就是考虑分数的意义，比如一个正方形，把它平均分成4份，取其中4份，就是4/4，图中可以看出来4/4=1。 10/5，就是把单位“1”平均分成5份，取10份，看图知道10/5=2。 通过看图也能知道28/7=4。 预设2：还可以数分数单位的个数，4/4里有4个1/4，4个1/4是1，所以4/4=1。 10/5里有10个1/5，每5个1/5是1，那么10个1/5就是2。 28/7里有28个1/7，每7个1/7是1，28个1/7是4。 预设3：用分数与除法的关系也可以解决。 4/4=4÷4=1；10/5=10÷5=2； 28/7=28÷7=4。 2.学生思考得出结论第三种方法更简单。 3.学生独立思考后小组交流。 预设：这几个假分数的分子都是分母的倍数。 4.学生回顾，尝试得出假分数化整数的方法。 预设：假分数的分子除以分母。 5.学生独立解决，全班汇报。 预设：8/8=8÷8=1； 21/3=21÷3=7； 30/10=30÷10=3。 活动二：假分数化成带分数。 1.学生小组合作，画一画、写一写。 预设1：可以用循环小数， 4/3=4÷3==1. 预设2：可以用带分数，4/3里有4个1/3，3个1/3是1，剩下1个1/3，1+1/3=11/3。 预设3：我们想的也是用带分数，画一条线段图，黑色点的位置就是4/3，包含了1和1个1/3，合起来就是1。 2.学生尝试解决，并汇报。 预设1：利用分数的意义。 预设2：分数单位的数量，11/4里有11个1/4，8个1/4是2，剩下的3个1/4是3/4，2和3/4合起来是2。 预设3：还可以用分数和除法的关系，11÷4=2……3，2表示整数2，3表示剩余的3份，就是3/4，合起来也是2。 3.学生独立完成，同桌订正。 预设：8/5=8÷5=1……3，商做整数部分，余数3做分子，分母不变，写成带分数就是1，所以8/5=8÷5=1， 8/3=8÷3=2……2，商做整数部分，余数2做分子，写成带分数就是2，所以8/3=8÷3=2。 通过举例、几何直观等探究过程，丰富学生解决问题的策略，体验方法的多样性，培养严谨的思维意识。 选择最优化的方法，渗透优化思想，加深学生对假分数与整数、带分数转化的方法的理解，避免了简单机械地模仿学习。 进一步培养学生严谨的思维能力，提升数感和推理意识，获得成功的体验，增强自信心及学习兴趣。 从直观到抽象，选择最优方法，感受除法算式的简洁性，并理解商和余数分别是带分数的哪部分。提升学生的数感和推理意识。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 在直线上面的 里填上合适的假分数，在下面的 里填上合适的带分数。 2.变式练习 （1）填空 1= 1= 2= 2= （2）比大小 1 2 3 6 4 3 3.提升练习 一个假分数的分子是47，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数，这个假分数是多少？化成带分数是多少？ 1.基础练习 （1）找准单位“1”，0-1之间的线段是单位“1”。 （2）找准分数单位，题目中将单位“1”平均分成了4份，分数单位就是1/4，写假分数就数分数单位的数量，带分数就看是过了哪个整数又多了几个分数单位。 2.变式练习 （1）注意总结： ①整数几，就表示这个假分数的分子是分母的几倍。 ②分子是分母的几倍，这个假分数就等于几。 （2）方法①假分数>真分数 ②同分母的假分数比大小，分子大的分数大。 ③整数和假分数比大小，将整数化成同分母的假分数进行比较，也可以将假分数化成带分数进行比较。 3.提升练习 分析：分子是47，则想（ ）×（ ）+（ ）=47。且这三个未知数是相邻的自然数，即将47分成两个数的积和一个数的和，只有6×7+5符合条件，因此带分数可以是65/7、75/6，对应的假分数分别是47/7、47/6。 借助数轴，帮助学生理解带分数和假分数的关系，同时对如何写分数进行方法指导，提升数感。 填空题，逆向思维，将整数改写成假分数，继续扎实转化方法的掌握。 比大小，渗透转化思想，再次提升数感。 注重数据分析意识的培养，让学生在试错中找到答案，提高推理意识。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
本节课，你有哪些收获？ 学生思考并进行归纳总结。 预设1：进一步认识了真分数、假分数和带分数。 预设2：把假分数化成整数或带分数。分子÷分母 如果分子是分母的倍数，那么这个假分数就化成整数。分子是分母的几倍，这个假分数就等于几。 梳理知识，巩固本节课重点，锻炼学生总结提炼的能力。
七、作业设计： 基础作业：完成基本的假分数转化练习，巩固转化方法的应用 巩固作业：解决需要假分数转化的比较大小问题，应用转化方法进行计算 提升作业：完成复杂的假分数推理问题，如根据分子分母关系求解原始分数，进行知识的综合应用
八、板书设计： 假分数化成整数或带分数 假分数转化 （分子÷分母）
九、教学反思与改进： 成功之处：本节课通过分数分类复习有效激发了学生的学习兴趣，学生在图形操作中积极参与假分数转化的探索，能熟练应用除法进行转化。小组合作有效促进了方法的多样化，学生能清晰表达转化原理。数轴表示环节增强了空间观念。 不足之处：部分学生对带分数中整数部分和分数部分的关系理解不够深入，在复杂转化中容易出错。个别学生在实际问题中选择分数形式时判断不够准确。 改进措施：增加更多带分数组成的直观演示，通过多层次操作强化理解；设计分数形式选择的情境训练，提高应用能力；提供更多生活化案例，增强知识的实用性和趣味性。