5.2 图形的旋转变换 核心素养教案（表格式）人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 5.2 图形的旋转变换 核心素养教案（表格式）人教版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 160.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-02 00:00:00 | ||
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文档简介
课题 5.2 图形的旋转变换
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 在学生认识旋转基本要素的基础上，重点培养学生实际操作和绘制旋转图形的能力。教材设计体现"观察感知-方法指导-实践应用"的递进式教学路径，先通过三角尺在方格纸上的连续旋转操作（每次旋转90°），引导学生直观感知图形旋转过程中位置变化的规律性；继而以三角形AOB绕点O旋转为例，系统讲解旋转作图的科学方法——明确旋转中心不变、关键点旋转定位、垂直关系判定、距离保持不变等核心要点，并通过"先找点A'再找点B'"的分步演示，培养学生有序思考的习惯；最后通过顺时针与逆时针旋转的对比练习，帮助学生全面掌握旋转变换的作图技能，发展空间想象能力和几何直观素养。
二、学情分析： 学生已初步了解旋转三要素（中心、方向、角度），具备学习图形旋转作图的知识基础，但在将理论知识转化为实际操作时面临多重挑战。虽然能理解旋转的概念，但动手绘制旋转图形时容易忽略关键步骤，如旋转中心的准确定位、旋转方向的正确判断（特别是逆时针旋转）、对应点与中心点距离的保持等；在方格纸上作垂直关系时，缺乏利用方格特性辅助作图的意识，往往依赖直观估计导致误差较大。教学中需通过分步示范和错误案例剖析，帮助学生在实践中掌握作图要领，实现从概念理解到技能形成的跨越。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过在方格纸上绘制旋转图形的实际操作情境，引导学生发现旋转作图中的常见问题，提出"如何准确绘制旋转后的图形"的探究问题 ②知识与技能：掌握在方格纸上绘制旋转图形的方法，理解旋转三要素在作图中的应用，能准确绘制简单图形的旋转图形 ③思维与表达：能够通过错误分析和对比验证，用数学语言清晰阐述旋转作图的原理和注意事项 ④交流与反思：在小组合作探究旋转作图方法的过程中，分享不同的作图策略，反思常见错误的产生原因
思政元素： 在图形变换学习中培养严谨细致的科学态度，通过错误分析渗透精益求精的工匠精神
四、教学重难点： 教学重点：掌握旋转作图的基本方法，理解旋转三要素在作图中的应用 教学难点：准确理解旋转中心的作用，能根据旋转要求正确绘制旋转后的图形
五、教学准备：方格纸、几何作图工具、旋转作图错误案例图、多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
请在方格纸上画一条线段AB，再画出这条线段绕点A顺时针旋转90°后的线段。 预设1：正确绘制，但未标注旋转后图形端点的名称。 预设2：绘制的图形长度出错。 预设3：绘制的图形位置出错。 回顾旋转三要素，能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动一：呈现不同作品。 这幅图是否按要求进行了绘制？ 哪里出现了错误？ 怎样修改？ 情况一： 情况二： 情况三： 活动二：画三角形。 画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 活动一：判断正误并说明原因。 预设1：确定长度时，要数好格子的个数，不要将数格子和数点混淆。 预设2：注意旋转方向。 预设3：旋转中心错误。 预设4：绕A点旋转，说明A点为旋转中心，也就是在旋转之后，A点的位置不能变。 预设5：现在这幅图的旋转中心其实是B点。而且是绕B点逆时针旋转的，不符合题目要求。 预设6：旋转方向出现了错误。现在是以A点为中心，进行的逆时针旋转。不符合要求。 预设7：旋转中心和方向都没有错，但是旋转之后，线段的长度不能改变，可以现在比原来长了一格。 活动二：实际绘制。 先讨论绘制方法。 预设1：先画OA和OB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形，然后再连接A'和B' 预设2：先找到A'和B'两个点，然后依次连接A'、O、B'三个点 知识迁移，能在方格纸上画出三角形旋转90°后的图形。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？ 2.变式练习 （1）把图1绕点O按逆时针方向旋转90°，得到图2。 （2）把图1绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图3。 （3）把图2绕点O按逆时针方向旋转90°，得到图4。 （4）把图1、图2、图3、图4涂上你喜欢的颜色。 1.基础练习 逆向思维，多种角度确定初始图形及运动方法。 2.变式练习 根据旋转的特征，图1、图2、图3、图4画出的图如下： 综合运用所学的图形运动知识，通过一定练习，帮助学生进一步巩固所学知识。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
通过本节课，你有哪些收获？同桌相互说一下。 预设1：我学会了在方格纸上画出旋转后的图形。 预设2：我知道画旋转图形的时候，中心点要找准，而且位置不变。 预设3：画出的旋转后的图形，和之前的图形比，大小没变。 预设4：旋转前后的图形，每一条对应位置的线段长度都不变。 梳理知识，巩固本节课重点，锻炼学生总结提炼的能力。
七、作业设计： 基础作业：完成基本的旋转作图练习，如线段的旋转，巩固旋转作图方法 巩固作业：解决三角形等简单图形的旋转作图问题，应用旋转三要素进行准确作图 提升作业：完成复杂的旋转图案设计，分析连续旋转的规律，进行知识的综合应用
八、板书设计： 图形的旋转变换 变换旋转90°时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90°。 旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。
九、教学反思与改进： 成功之处：本节课通过错误案例分析有效激发了学生的探究兴趣，学生在对比验证中积极参与旋转作图的探索，能准确应用旋转三要素进行作图。小组合作有效促进了作图方法的优化，学生能清晰表达作图原理。 不足之处：部分学生对旋转方向的判断不够准确，在复杂图形旋转作图时存在困难。个别学生对旋转中心的理解需要加强。 改进措施：增加更多旋转方向的对比练习，通过多层次操作强化理解；设计旋转中心确定的专项训练，提高判断准确性；提供更多生活化案例，增强知识的实用性和趣味性。
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 在学生认识旋转基本要素的基础上，重点培养学生实际操作和绘制旋转图形的能力。教材设计体现"观察感知-方法指导-实践应用"的递进式教学路径，先通过三角尺在方格纸上的连续旋转操作（每次旋转90°），引导学生直观感知图形旋转过程中位置变化的规律性；继而以三角形AOB绕点O旋转为例，系统讲解旋转作图的科学方法——明确旋转中心不变、关键点旋转定位、垂直关系判定、距离保持不变等核心要点，并通过"先找点A'再找点B'"的分步演示，培养学生有序思考的习惯；最后通过顺时针与逆时针旋转的对比练习，帮助学生全面掌握旋转变换的作图技能，发展空间想象能力和几何直观素养。
二、学情分析： 学生已初步了解旋转三要素（中心、方向、角度），具备学习图形旋转作图的知识基础，但在将理论知识转化为实际操作时面临多重挑战。虽然能理解旋转的概念，但动手绘制旋转图形时容易忽略关键步骤，如旋转中心的准确定位、旋转方向的正确判断（特别是逆时针旋转）、对应点与中心点距离的保持等；在方格纸上作垂直关系时，缺乏利用方格特性辅助作图的意识，往往依赖直观估计导致误差较大。教学中需通过分步示范和错误案例剖析，帮助学生在实践中掌握作图要领，实现从概念理解到技能形成的跨越。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过在方格纸上绘制旋转图形的实际操作情境，引导学生发现旋转作图中的常见问题，提出"如何准确绘制旋转后的图形"的探究问题 ②知识与技能：掌握在方格纸上绘制旋转图形的方法，理解旋转三要素在作图中的应用，能准确绘制简单图形的旋转图形 ③思维与表达：能够通过错误分析和对比验证，用数学语言清晰阐述旋转作图的原理和注意事项 ④交流与反思：在小组合作探究旋转作图方法的过程中，分享不同的作图策略，反思常见错误的产生原因
思政元素： 在图形变换学习中培养严谨细致的科学态度，通过错误分析渗透精益求精的工匠精神
四、教学重难点： 教学重点：掌握旋转作图的基本方法，理解旋转三要素在作图中的应用 教学难点：准确理解旋转中心的作用，能根据旋转要求正确绘制旋转后的图形
五、教学准备：方格纸、几何作图工具、旋转作图错误案例图、多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
请在方格纸上画一条线段AB，再画出这条线段绕点A顺时针旋转90°后的线段。 预设1：正确绘制，但未标注旋转后图形端点的名称。 预设2：绘制的图形长度出错。 预设3：绘制的图形位置出错。 回顾旋转三要素，能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动一：呈现不同作品。 这幅图是否按要求进行了绘制？ 哪里出现了错误？ 怎样修改？ 情况一： 情况二： 情况三： 活动二：画三角形。 画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 活动一：判断正误并说明原因。 预设1：确定长度时，要数好格子的个数，不要将数格子和数点混淆。 预设2：注意旋转方向。 预设3：旋转中心错误。 预设4：绕A点旋转，说明A点为旋转中心，也就是在旋转之后，A点的位置不能变。 预设5：现在这幅图的旋转中心其实是B点。而且是绕B点逆时针旋转的，不符合题目要求。 预设6：旋转方向出现了错误。现在是以A点为中心，进行的逆时针旋转。不符合要求。 预设7：旋转中心和方向都没有错，但是旋转之后，线段的长度不能改变，可以现在比原来长了一格。 活动二：实际绘制。 先讨论绘制方法。 预设1：先画OA和OB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形，然后再连接A'和B' 预设2：先找到A'和B'两个点，然后依次连接A'、O、B'三个点 知识迁移，能在方格纸上画出三角形旋转90°后的图形。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？ 2.变式练习 （1）把图1绕点O按逆时针方向旋转90°，得到图2。 （2）把图1绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图3。 （3）把图2绕点O按逆时针方向旋转90°，得到图4。 （4）把图1、图2、图3、图4涂上你喜欢的颜色。 1.基础练习 逆向思维，多种角度确定初始图形及运动方法。 2.变式练习 根据旋转的特征，图1、图2、图3、图4画出的图如下： 综合运用所学的图形运动知识，通过一定练习，帮助学生进一步巩固所学知识。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
通过本节课，你有哪些收获？同桌相互说一下。 预设1：我学会了在方格纸上画出旋转后的图形。 预设2：我知道画旋转图形的时候，中心点要找准，而且位置不变。 预设3：画出的旋转后的图形，和之前的图形比，大小没变。 预设4：旋转前后的图形，每一条对应位置的线段长度都不变。 梳理知识，巩固本节课重点，锻炼学生总结提炼的能力。
七、作业设计： 基础作业：完成基本的旋转作图练习，如线段的旋转，巩固旋转作图方法 巩固作业：解决三角形等简单图形的旋转作图问题，应用旋转三要素进行准确作图 提升作业：完成复杂的旋转图案设计，分析连续旋转的规律，进行知识的综合应用
八、板书设计： 图形的旋转变换 变换旋转90°时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90°。 旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。
九、教学反思与改进： 成功之处：本节课通过错误案例分析有效激发了学生的探究兴趣，学生在对比验证中积极参与旋转作图的探索，能准确应用旋转三要素进行作图。小组合作有效促进了作图方法的优化，学生能清晰表达作图原理。 不足之处：部分学生对旋转方向的判断不够准确，在复杂图形旋转作图时存在困难。个别学生对旋转中心的理解需要加强。 改进措施：增加更多旋转方向的对比练习，通过多层次操作强化理解；设计旋转中心确定的专项训练，提高判断准确性；提供更多生活化案例，增强知识的实用性和趣味性。