广东多校高二数学2025-2026学年上学期期末试卷（图片版，含解析）

高二数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至选择性必修第二册第四章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的、
1.已知集合A=(-3,一2,0,1,3}，集合B={xx2-4x<0},则A∩B=
A.{-3,-2}
B.{1,3}
C.{0,1,3}
D.{-3,-2,0}
2.若点M(1,a)在圆C:x2十y2一x一y一6=0的内部，则实数a的取值范围是
A.（-2,3)
B.（-3,2)
C.(-∞，一2)U(3,十∞)
D.(-o∞，-3)U(2,+o∞)
3.若点P在抛物线C:x2=12y上，点P的纵坐标为3，则点P到抛物线C的准线的距离为
A.12
B.9
C.6
D.4
4.现从①x一y+1=0,②x+y一1=0，③x=1,④y=一1这4条直线中随机抽取2条直线，则
这2条直线垂直的概率为
A号
D含
5.设等差数列(am}的前n项和为Sn,a 十ag=1,则S1s=
A号
B.10
C.15
D.30
8.已知F1E2是双曲线C:无-=1(@>0,6>0)的两个焦点，P为C上一点，且∠FPR,日
号，若△PE,的面积是，则6=
8w3
A.2√2
B.2√3
C.3
D.4
7.已知正三棱台ABC-A:B,C1的高为5，AB=3√3，A1B1=6√2，则该正三棱台外接球的表面
积为
A.68π
B.88元
C.96π
D.100π
【高二数学第1页（共4页）】
8.若直线l:(m十n)x+(m一2)y一2n=0与⊙C:x2+(y一1)2=14交于A,B两点，则|AB1
的最小值为
A.3
B.6
C.3v2
D.62
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列说法正确的有
A命题“了x∈R,sin2=x2”的否定为“Vx∈R,sinx≠x2”
B.“x=1”是“√：=x”的充分不必要条件
C复数名的虚部为-1
D.如果a>b>0,cbd
10.已知正项等比数列(an)的前n项和为Sn,公比为g(q≠1)，下列说法正确的是
A.若Sn=3”十1，则m=一3
B.若0C数列(：}是溢增数列
D.若数列{1og3(Sn十1)}是以1为公差的等差数列，则a1=2
1.已知曲线C:(x2+苦-1)(y2+若-1)=0，点A1(-5,0),A265,0,B:(0,-5),
B2(0,√3)，D(0,2),M,N为C上关于y轴对称的两点，则
AC由两个离心率相等的椭圆组成
B.经过点A,的直线y=√2x十m与C有4个公共点
C.存在四个点P,使得IPA1+|PA2-4+I川PB,I+IPB2一4|=0
D.当△DMN为正三角形时，点D到直线MN的距离的最大值为4S
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.一个乒乓球从120c高处自由落下，每次触地后弹起的高度都是前一次高度的一半，则该
乒乓球第3次触地后弹起的高度为▲cm,
|1og2x|,013.设函数f(x)=
2-子+12s>4
若f(x)=m有4个不相等的实根，则m的取值范
围为」
14.在正三棱柱ABC-A,B1C1中，AB=2AA1=2,P是线段AB1上的一动点，则点P到直线
BC1的距离的最小值是▲
【高二数学第2页（共4页）】