广东省普宁市华美实验学校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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考试时间：120分钟；满分：150分；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）
1．设集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．设全集为，函数的定义域为，则为（
）
A．
B．
C．
D．
3．函数在区间上的最小值是(
)
A．
B．0
C．1
D．2
4．指数函数在R上是增函数，则的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
5．已知，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
6．
函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．
已知函数若，则（
）
A．
B．
C．或
D．1或
8．若函数是函数的反函数，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
9．已知的单调递增区间是（
）
A.
B.
C.
D.
10．函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（
）
A．（5，1）
B．（1，5）
C．（1，4）
D．（4，1）
11．幂函数经过点，则是（
）
A．偶函数，且在上是增函数
B．偶函数，且在上是减函数
C．奇函数，且在上是减函数
D．非奇非偶函数，且在上是增函数
12．已知函数若关于的方程有两个不等的实根，
则实数的取值范围是
(
)
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．不等式的解集为
.
14．函数的递增区间是___________________
.
15．设是定义在上的偶函数，则的值域是_______.
16．关于函数f(x)＝lg(x>0，x∈R)，下列命题正确的是________．(填序号)
①函数y＝f(x)的图象关于y轴对称；
②在区间(－∞，0)上，函数y＝f(x)是减函数；
③函数y＝f(x)的最小值为lg2；
④在区间(1，＋∞)上，函数y＝f(x)是增函数．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.）
17．已知全集U={1，2，3，4}，集合是它的子集，
①求；
②若=B,求的值；
③若，求.
18．计算：
①
;
②.
19．已知函数，.
（1）若函数在上不具有单调性，求实数的取值范围；
（2）若.
（ⅰ）求实数的值；
（ⅱ）设，，，当时，试比较，，的大小．
20．已知函数.
（1）求出使成立的的取值范围；
（2）当时，求函数的值域.
21．已知函数．
（1）
判断的奇偶性，并加以证明；
（2）是否存在实数m使得为常数？若存在，求出m的值；
若不存在，说明理由．
22．已知二次函数在区间
上有最大值，最小值.
（1）求函数的解析式；
（2）设.若在时恒成立，求的取值范围.
题号
选择
填空
17
18
19
20
21
22
总分
得分
选择题（每题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
B
B
C
B
C
B
C
B
D
D
二、填空题（每题5分，共30分）
13、
14、
[1,+∞)
15、
16、
①③④
三、解答题（共70分）
17.
（本小题满分10分）
18．（本小题满分10分）
（本小题满分12分）
20.（本小题满分12分）
（本小题满分12分）
22.（本小题满分12分
2016-2017学年度第一学期期中考试
高一级数学试题卷
2016-2017学年度第一学期期中考试
高一级数学——答题卡
解：①={2，3}
3分
②若=B,则
∴集合A={1，2，4}
3分
③若
EMBED
Equation.DSMT4
，则
∴.
10分
解：①原式==2
,
6分
②原式=2
=2/2=5/2.
12分
解
（1）∵抛物线开口向上，对称轴为，
∴函数在单调递减，在单调递增，
∵函数在上不单调
∴，得，
∴实数的取值范围为
4分
（2）（ⅰ）∵，∴
∴实数的值为.
7分
（ⅱ）∵，
，
，
∴当时，，，，
∴.
12分
解：（1）∵
∴
解得：∴的取值范围为
--------6分
（2）
∵
∴
又∵在上单调递增
∴
∴函数的值域为
---------12分
解：（1）为奇函数,
解得定义域为关于原点对称
，所以为奇函数
-------------6
（2）若存在这样的m，则
所以为常数，设
则对定义域内的x恒成立
所以解得
所以存在这样的m=-2
-----------12
解：（1）∵，
∴函数的图象的对称轴方程为．
依题意得
，即，解得
，
∴．---------5分
（2）∵，∴．
∵在时恒成立，即在时恒成立，
∴在时恒成立，
只需
．
令，由得
设
EMBED
Equation.DSMT4
，
∵，
∴函数的图象的对称轴方程为．
当时，取得最大值.
∴
∴的取值范围为．---------12分