青岛版小学数学六年级上册第四单元教案 完美的图形-圆
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| 名称 | 青岛版小学数学六年级上册第四单元教案 完美的图形-圆 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 58.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-20 21:55:00 | ||
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文档简介
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第四单元 单 元 备 课
课题 四、完美的图形——圆
教学总目标 学会画圆，认识圆和圆的半径、直径、圆心，探索半径与直径的关系。能推理出圆的直径与周长的关系，记住圆周长公式C=πd或C=2πr,并能灵活应用公式求圆的周长或直径、半径。 三、推导出圆的面积公式s=πr2，并能利用公式求出圆的面积。
教材解读 本单元主要内容有：1、认识圆和圆的半径、直径、圆心 2、圆周长公式C=πd或C=2πr3、圆的面积公式s=πr2
重点难点 重点：圆周长公式C=πd或C=2πr难点：推导出圆的面积公式s=πr2
课时安排 认识圆 1课时圆周长公式C=πd或C=2πr 2课时圆的面积公式s=πr2 3课时
教 学 方 案 教案修整
课 题：认识圆教学内容：教材第52——56页。教学目标：1、知道圆各部分的名称及半径与直径的关系。 2、会用圆规按要求画圆，能探索出同一个圆内半径是直径的，直径是半径的2倍。教学重点：会用圆规按要求画圆。教学难点：探索出同一个圆内半径是直径的，直径是半径的2倍。教学准备：情境图第一课时教学过程：谈话导入说出下面各图形的名称：我们已经学习和认识了哪些图形？今天，我们再共同来研究学习有关圆的知识。二、探究新知（一）处理情境图中的信息。 1、独立观察。 请同学们仔细观察，看图上画的是什么？ 从中可以获得哪些有用的数学信息？ 2、引导学生观察图中提出的问题 从这些数学信息中你能给大家提出什么问题？ ①轮子为什么要设计成圆形？ 探索新知 1、画圆： 用图钉、细线、铅笔画圆 用圆规画圆： 先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；再把有针脚的一脚固定在一点上，把有铅笔的一角旋转一周。
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2、认识圆各部分的名称： 直径d 圆心O 半径r 3、探究圆的半径与直径的关系： 圆都有无数条半径，无数条直径。 同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等。 同一圆内，d=2r; r= d 4、轮子为什么要设计成圆形？ 因为同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，所以把轮子设计成圆形，转动起来就平稳。自主练习 1、教材第54页，第1、2、5题。 2、教材第54页，第3、4题。 3、教材第55页，第6、7、8题。 4、教材第55页，第9、10、11题。四、板书设计： 用圆规画圆：先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；再把有针脚的一脚固定在一点上，把有铅笔的一角旋转一周。 直径d 圆心O 半径r 圆都有无数条半径，无数条直径。 同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等。 同一圆内，d=2r; r= d
教 学 反 思
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课 题：圆的周长教学内容：教材第57——61页。教学目标：1、探索圆周长与直径和半径的关系。 2、记住圆周长公式C=πd或C=2πr。 3、能灵活应用公式求圆的周长或直径、半径。教学重点：会利用公式求圆的周长。教学难点：探索圆周长与直径和半径的关系。教学准备：情境图第一课时教学过程：谈话导入1、填空： 同一圆内，所有的半径都（ ）；所有的直径都（ ）。 同一圆内，半径是直径的（ )；直径是半径的（ ）。 2、你会计算哪些图形的周长？今天，我们再共同来研究学习怎样求圆的周长。二、探究新知（一）处理情境图⑴中的信息。 1、独立观察。 请同学们仔细观察，看图上画的是什么？ 从中可以获得哪些有用的数学信息？ 2、引导学生观察图中提出的问题 从这些数学信息中你能给大家提出什么问题？ ①祭天台上层的周长是多少？ 祭天台中层的周长是多少？ 祭天台下层的周长是多少？ （二） 探索新知 1、与的周长与直径、半径的关系 测量：各组测量已经准备好的圆形物品的周长与直径，并填表。 计算：各组用计算器来计算同一圆内周长与直径比值。
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认识圆周率π 圆的周长与直径的比值总是比3多一点，我们就把这一比值叫做圆周率，用字母π表示。 圆周率是一个无限不循环小数，π=3.1415926……计算时一般取值为3.14。 2、探索圆周长公式： C=πd （已知圆的直径求周长） C=2πr （已知圆的半径求周长） 3、应用: ①祭天台上层的周长是多少？3.14×30=94.2(米） 祭天台中层的周长是多少？3.14×50=157（米） 祭天台下层的周长是多少？3.14×70=219.8（米）三、自主练习 1、教材第59页，第1、3题。 2、教材第60页，第5题。 3、教材第60页，第4、6、7题。 四、板书设计： 圆周率π： 圆周率是一个无限不循环小数，π=3.1415926……计算时一般取值为3.14。 周长公式： C=πd （已知圆的直径求周长） C=2πr （已知圆的半径求周长）
教 学 反 思
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课 题：圆的周长教学内容：教材第57——61页。教学目标：1、探索圆周长与直径和半径的关系。 2、记住圆周长公式C=πd或C=2πr。 3、能灵活应用公式求圆的周长或直径、半径。教学重点：会利用公式求圆的周长。教学难点：探索圆周长与直径和半径的关系。教学准备：情境图第二课时教学过程：一、谈话导入1、填空： 圆的周长与直径的比值总是比（ ）多一点，我们就把这一比值叫做（ ），用字母（ ）表示。 圆周率是一个（ ）小数，π=3.1415926……计算时一般取值为（ ）。 圆周长公式：已知圆的直径求周长用（ ); 已知圆的半径求周长用（ ）。 2、用圆的周长公式除了求圆的周长以外，你认为还能求什么？二、探究新知（一）处理情境图⑵中的信息。 1、独立观察。 请同学们仔细观察，看图上画的是什么？ 从中可以获得哪些有用的数学信息？ 2、引导学生观察图中提出的问题 从这些数学信息中你能给大家提出什么问题？ ①祈年殿殿顶的直径有多少米？ 祈年殿殿顶的半径有多少米？ （二） 探索新知 1、理解圆周长公式： C=πd d=c÷π C=2πr r=c÷(2π)或r=c÷2÷π
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2、祈年殿殿顶的直径有多少米？ x×3.14=100 x×3.14÷3.14=100÷3.14 x≈31.85 100÷3.14≈31.85(米) 3、祈年殿殿顶的半径有多少米？ 各小组自主应用公式进行解答、交流、帮扶。三、自主练习 1、教材第59页，第2题。 2、教材第61页，第8、9题。 3、教材第61页，第10、11、12题。 四、板书设计： 理解圆周长公式： C=πd d=c÷π C=2πr r=c÷(2π)或r=c÷2÷π 祈年殿殿顶的直径有多少米？ x×3.14=100 x×3.14÷3.14=100÷3.14 x≈31.85 100÷3.14≈31.85(米)
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课 题：圆的面积教学内容：教材第62——67页。教学目标：1、探索圆面积公式。 2、记住圆面积公式s=πr2。 3、能应用圆面积公式s=πr2求圆面积和圆环的面积。教学重点：探索圆面积公式。教学难点：探索圆面积公式。教学准备：情境图第一课时教学过程：一、谈话导入1、填空： 同一圆内，所有的半径都（ ）；所有的直径都（ ）。半径是直径的（ )；直径是半径的（ ）。 圆周长公式是（ ）或（ ）。2、你会计算哪些图形的面积？今天，我们再共同来研究学习怎样求圆的面积。二、探究新知（一）处理情境图⑴中的信息。 1、独立观察。 请同学们仔细观察，看图上画的是什么？ 从中可以获得哪些有用的数学信息？ 2、引导学生观察图中提出的问题 从这些数学信息中你能给大家提出什么问题？ ①神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？ （二） 探索新知 1、猜想 求神舟五号飞船预先设 10km 定的降落范围有多大， 就是求r=10km的圆的 降落点 面积。
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探究面积公式： s=r=r=πr2三、自主练习 1、教材第65页，第1、题。四、板书设计： s=r=r=πr2
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课 题：圆的面积教学内容：教材第62——67页。教学目标：1、探索圆面积公式。 2、记住圆面积公式s=πr2。 3、能应用圆面积公式s=πr2求圆面积和圆环的面积。教学重点：探索圆面积公式。教学难点：探索圆面积公式。教学准备：情境图第二课时教学过程：一、谈话导入1、填空： 圆周长公式是（ ）或（ ）。 圆面积公式是（ ）或（ ）。s=πr2，说明只要知道什么就可以直接利用公式求出圆的面积？那么如果知道圆的周长或直径，怎样求圆的面积呢 今天我们就共同来探讨一下。二、探究新知（一）教材第65页第4题。1、r=3cm,直接利用公式s=πr2 求面积。 s=πr2 =3.14×32= 3.14×9 =28.26
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d=8cm,先求r===4,再利用公式s=πr2 求面积。 r===4 s=πr2 =3.14×42= 3.14×16 =50.243、c=9.42cm,先求r，再利用公式s=πr2 求面积。 r===1.5 s=πr2 =3.14×1.52 = 3.14×2.25=7.29三、自主练习 1、教材第65页，第1题。 2、教材第65页，第2、3、5题。 3、教材第66页，第6、7题。四、板书设计： 1、r=3cm,直接利用公式s=πr2 求面积。 s=πr2 =3.14×32= 3.14×9 =28.26 2、d=8cm,先求r===4,再利用公式s=πr2 求面积。 r===4 s=πr2 =3.14×42= 3.14×16 =50.243、c=9.42cm,先求r，再利用公式s=πr2 求面积。 r===1.5 s=πr2 =3.14×1.52 = 3.14×2.25=7.29
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课 题：圆的面积教学内容：教材第62——67页。教学目标：1、探索圆面积公式。 2、记住圆面积公式s=πr2。 3、能应用圆面积公式s=πr2求圆面积和圆环的面积。教学重点：探索圆面积公式。教学难点：探索圆面积公式。教学准备：情境图第三课时教学过程：一、谈话导入1、填空： 圆周长公式是（ ）或（ ）。 圆面积公式是（ ）或（ ）。s=πr2，说明只要知道什么就可以直接利用公式求出圆的面积？那么如果知道圆的周长或直径，怎样求圆的面积呢 二、探究新知 （一） 10km 先求外圆的面积 再求内圆的面积 5km 用外圆的面积减去 内圆的面积 就是圆环的面积 外环面积：s外=πr2 =3.14×102 = 3.14×100 =314
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内环面积：s内=πr2 = 3.14×52 =3.14×25 =78.5 圆环面积：S环=s外-s内 =314-78.5 =235.5 三、自主练习 1、教材第66页，第8、9、10题。 2、教材第67页，第12、14题。 3、教材第70页，第9题。四、板书设计： 外环面积：s外=πr2 =3.14×102 = 3.14×100 =314 内环面积： s内=πr2 = 3.14×52 =3.14×25 =78.5 圆环面积： S环=s外-s内 =314-78.5 =235.5
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第四单元 单 元 备 课
课题 四、完美的图形——圆
教学总目标 学会画圆，认识圆和圆的半径、直径、圆心，探索半径与直径的关系。能推理出圆的直径与周长的关系，记住圆周长公式C=πd或C=2πr,并能灵活应用公式求圆的周长或直径、半径。 三、推导出圆的面积公式s=πr2，并能利用公式求出圆的面积。
教材解读 本单元主要内容有：1、认识圆和圆的半径、直径、圆心 2、圆周长公式C=πd或C=2πr3、圆的面积公式s=πr2
重点难点 重点：圆周长公式C=πd或C=2πr难点：推导出圆的面积公式s=πr2
课时安排 认识圆 1课时圆周长公式C=πd或C=2πr 2课时圆的面积公式s=πr2 3课时
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课 题：认识圆教学内容：教材第52——56页。教学目标：1、知道圆各部分的名称及半径与直径的关系。 2、会用圆规按要求画圆，能探索出同一个圆内半径是直径的，直径是半径的2倍。教学重点：会用圆规按要求画圆。教学难点：探索出同一个圆内半径是直径的，直径是半径的2倍。教学准备：情境图第一课时教学过程：谈话导入说出下面各图形的名称：我们已经学习和认识了哪些图形？今天，我们再共同来研究学习有关圆的知识。二、探究新知（一）处理情境图中的信息。 1、独立观察。 请同学们仔细观察，看图上画的是什么？ 从中可以获得哪些有用的数学信息？ 2、引导学生观察图中提出的问题 从这些数学信息中你能给大家提出什么问题？ ①轮子为什么要设计成圆形？ 探索新知 1、画圆： 用图钉、细线、铅笔画圆 用圆规画圆： 先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；再把有针脚的一脚固定在一点上，把有铅笔的一角旋转一周。
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2、认识圆各部分的名称： 直径d 圆心O 半径r 3、探究圆的半径与直径的关系： 圆都有无数条半径，无数条直径。 同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等。 同一圆内，d=2r; r= d 4、轮子为什么要设计成圆形？ 因为同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，所以把轮子设计成圆形，转动起来就平稳。自主练习 1、教材第54页，第1、2、5题。 2、教材第54页，第3、4题。 3、教材第55页，第6、7、8题。 4、教材第55页，第9、10、11题。四、板书设计： 用圆规画圆：先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；再把有针脚的一脚固定在一点上，把有铅笔的一角旋转一周。 直径d 圆心O 半径r 圆都有无数条半径，无数条直径。 同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等。 同一圆内，d=2r; r= d
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课 题：圆的周长教学内容：教材第57——61页。教学目标：1、探索圆周长与直径和半径的关系。 2、记住圆周长公式C=πd或C=2πr。 3、能灵活应用公式求圆的周长或直径、半径。教学重点：会利用公式求圆的周长。教学难点：探索圆周长与直径和半径的关系。教学准备：情境图第一课时教学过程：谈话导入1、填空： 同一圆内，所有的半径都（ ）；所有的直径都（ ）。 同一圆内，半径是直径的（ )；直径是半径的（ ）。 2、你会计算哪些图形的周长？今天，我们再共同来研究学习怎样求圆的周长。二、探究新知（一）处理情境图⑴中的信息。 1、独立观察。 请同学们仔细观察，看图上画的是什么？ 从中可以获得哪些有用的数学信息？ 2、引导学生观察图中提出的问题 从这些数学信息中你能给大家提出什么问题？ ①祭天台上层的周长是多少？ 祭天台中层的周长是多少？ 祭天台下层的周长是多少？ （二） 探索新知 1、与的周长与直径、半径的关系 测量：各组测量已经准备好的圆形物品的周长与直径，并填表。 计算：各组用计算器来计算同一圆内周长与直径比值。
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认识圆周率π 圆的周长与直径的比值总是比3多一点，我们就把这一比值叫做圆周率，用字母π表示。 圆周率是一个无限不循环小数，π=3.1415926……计算时一般取值为3.14。 2、探索圆周长公式： C=πd （已知圆的直径求周长） C=2πr （已知圆的半径求周长） 3、应用: ①祭天台上层的周长是多少？3.14×30=94.2(米） 祭天台中层的周长是多少？3.14×50=157（米） 祭天台下层的周长是多少？3.14×70=219.8（米）三、自主练习 1、教材第59页，第1、3题。 2、教材第60页，第5题。 3、教材第60页，第4、6、7题。 四、板书设计： 圆周率π： 圆周率是一个无限不循环小数，π=3.1415926……计算时一般取值为3.14。 周长公式： C=πd （已知圆的直径求周长） C=2πr （已知圆的半径求周长）
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课 题：圆的周长教学内容：教材第57——61页。教学目标：1、探索圆周长与直径和半径的关系。 2、记住圆周长公式C=πd或C=2πr。 3、能灵活应用公式求圆的周长或直径、半径。教学重点：会利用公式求圆的周长。教学难点：探索圆周长与直径和半径的关系。教学准备：情境图第二课时教学过程：一、谈话导入1、填空： 圆的周长与直径的比值总是比（ ）多一点，我们就把这一比值叫做（ ），用字母（ ）表示。 圆周率是一个（ ）小数，π=3.1415926……计算时一般取值为（ ）。 圆周长公式：已知圆的直径求周长用（ ); 已知圆的半径求周长用（ ）。 2、用圆的周长公式除了求圆的周长以外，你认为还能求什么？二、探究新知（一）处理情境图⑵中的信息。 1、独立观察。 请同学们仔细观察，看图上画的是什么？ 从中可以获得哪些有用的数学信息？ 2、引导学生观察图中提出的问题 从这些数学信息中你能给大家提出什么问题？ ①祈年殿殿顶的直径有多少米？ 祈年殿殿顶的半径有多少米？ （二） 探索新知 1、理解圆周长公式： C=πd d=c÷π C=2πr r=c÷(2π)或r=c÷2÷π
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2、祈年殿殿顶的直径有多少米？ x×3.14=100 x×3.14÷3.14=100÷3.14 x≈31.85 100÷3.14≈31.85(米) 3、祈年殿殿顶的半径有多少米？ 各小组自主应用公式进行解答、交流、帮扶。三、自主练习 1、教材第59页，第2题。 2、教材第61页，第8、9题。 3、教材第61页，第10、11、12题。 四、板书设计： 理解圆周长公式： C=πd d=c÷π C=2πr r=c÷(2π)或r=c÷2÷π 祈年殿殿顶的直径有多少米？ x×3.14=100 x×3.14÷3.14=100÷3.14 x≈31.85 100÷3.14≈31.85(米)
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课 题：圆的面积教学内容：教材第62——67页。教学目标：1、探索圆面积公式。 2、记住圆面积公式s=πr2。 3、能应用圆面积公式s=πr2求圆面积和圆环的面积。教学重点：探索圆面积公式。教学难点：探索圆面积公式。教学准备：情境图第一课时教学过程：一、谈话导入1、填空： 同一圆内，所有的半径都（ ）；所有的直径都（ ）。半径是直径的（ )；直径是半径的（ ）。 圆周长公式是（ ）或（ ）。2、你会计算哪些图形的面积？今天，我们再共同来研究学习怎样求圆的面积。二、探究新知（一）处理情境图⑴中的信息。 1、独立观察。 请同学们仔细观察，看图上画的是什么？ 从中可以获得哪些有用的数学信息？ 2、引导学生观察图中提出的问题 从这些数学信息中你能给大家提出什么问题？ ①神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？ （二） 探索新知 1、猜想 求神舟五号飞船预先设 10km 定的降落范围有多大， 就是求r=10km的圆的 降落点 面积。
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探究面积公式： s=r=r=πr2三、自主练习 1、教材第65页，第1、题。四、板书设计： s=r=r=πr2
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课 题：圆的面积教学内容：教材第62——67页。教学目标：1、探索圆面积公式。 2、记住圆面积公式s=πr2。 3、能应用圆面积公式s=πr2求圆面积和圆环的面积。教学重点：探索圆面积公式。教学难点：探索圆面积公式。教学准备：情境图第二课时教学过程：一、谈话导入1、填空： 圆周长公式是（ ）或（ ）。 圆面积公式是（ ）或（ ）。s=πr2，说明只要知道什么就可以直接利用公式求出圆的面积？那么如果知道圆的周长或直径，怎样求圆的面积呢 今天我们就共同来探讨一下。二、探究新知（一）教材第65页第4题。1、r=3cm,直接利用公式s=πr2 求面积。 s=πr2 =3.14×32= 3.14×9 =28.26
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d=8cm,先求r===4,再利用公式s=πr2 求面积。 r===4 s=πr2 =3.14×42= 3.14×16 =50.243、c=9.42cm,先求r，再利用公式s=πr2 求面积。 r===1.5 s=πr2 =3.14×1.52 = 3.14×2.25=7.29三、自主练习 1、教材第65页，第1题。 2、教材第65页，第2、3、5题。 3、教材第66页，第6、7题。四、板书设计： 1、r=3cm,直接利用公式s=πr2 求面积。 s=πr2 =3.14×32= 3.14×9 =28.26 2、d=8cm,先求r===4,再利用公式s=πr2 求面积。 r===4 s=πr2 =3.14×42= 3.14×16 =50.243、c=9.42cm,先求r，再利用公式s=πr2 求面积。 r===1.5 s=πr2 =3.14×1.52 = 3.14×2.25=7.29
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课 题：圆的面积教学内容：教材第62——67页。教学目标：1、探索圆面积公式。 2、记住圆面积公式s=πr2。 3、能应用圆面积公式s=πr2求圆面积和圆环的面积。教学重点：探索圆面积公式。教学难点：探索圆面积公式。教学准备：情境图第三课时教学过程：一、谈话导入1、填空： 圆周长公式是（ ）或（ ）。 圆面积公式是（ ）或（ ）。s=πr2，说明只要知道什么就可以直接利用公式求出圆的面积？那么如果知道圆的周长或直径，怎样求圆的面积呢 二、探究新知 （一） 10km 先求外圆的面积 再求内圆的面积 5km 用外圆的面积减去 内圆的面积 就是圆环的面积 外环面积：s外=πr2 =3.14×102 = 3.14×100 =314
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内环面积：s内=πr2 = 3.14×52 =3.14×25 =78.5 圆环面积：S环=s外-s内 =314-78.5 =235.5 三、自主练习 1、教材第66页，第8、9、10题。 2、教材第67页，第12、14题。 3、教材第70页，第9题。四、板书设计： 外环面积：s外=πr2 =3.14×102 = 3.14×100 =314 内环面积： s内=πr2 = 3.14×52 =3.14×25 =78.5 圆环面积： S环=s外-s内 =314-78.5 =235.5
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