弧长及扇形的面积

课件11张PPT。弧长及扇形的面积教学目标：
1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。
2、了解弧长计算公式及扇形计算公式，并会应用公式解决
问题。教学重点和难点：
重点：经历探索弧长计算公式和扇形计算公式的过程及公式
的推导过程。
难点：会推导这些公式，并应用这些公式解决问题。复习提问：1、圆的周长计算公式是什么？2、圆的面积计算公式是什么？如图3-37，某传送带的一个转动轮的半径为10cm。
（1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？
（2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？
（3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？ 在半径为R的圆中， n°的圆心角所对的弧长(arelength)
的计算公式为
l = 。例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再
下料。试计算图3-38所示的管道的展直长度，即AB的
长(结果精确到0.1mm)。解：R=40mm，n=110°︵≈76.8（mm）因此，管道的展直长度约为76.8mm。2、在半径为12cm的圆中，150°的圆心角所对的弧长等于（ ）
A. 24πcm B. 12πcm C. 10πcm D. 5πcm想一想：
在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m
的绳子，绳子的另一端拴着一只狗。
（1）这只狗的最大活动区域有多大？
（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活
动区域有多大？ 如果扇形的半径为R，
圆心角为n°，那么扇形面
积的计算公式为
S扇形= 。 比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长公式表示
扇形的面积吗？S扇形= l解：≈25.1（cm）S扇形=≈150.7（cm2）随堂练习：P131随堂练习第1、2题。4、已知扇形的圆心角为150°，弧长为20cm，求扇形的面积。6、如图是一管道的横截面示意图，某工厂想测量管道横截面
的面积，工人师傅使钢尺与管道内圆相切并与外圆交于A、
B两点，测量结果为AB=30cm ，求管道阴影部分的面积。小结：1、弧长计算公式是什么？2、扇形的面积计算公式是什么？3、在进行弧长或扇形面积计算时要注意些什么？4、较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形
的面积的和或差进行计算。（1）公式中n表示1°的圆心角的倍数；（2）若圆心角的单位不全是度，则需先化为度后再计算。（3）题设没有标明精确度的，结果可以用π表示。作业：P132习题3.10第1、2、3题；P139第14、15题。