二次函数复习课
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课件15张PPT。复习二次函数下图是二次函数y= ax2＋bx＋c (a≠0)的图象,你能从图中 得到哪些结论？（看谁得到的结论最多）1、开口向上
2、a>0
3、b<0
4、c<0
5、对称轴x=1
6、顶点坐标 （1,- 4）
7、对称轴在y 轴的右侧
8、当x>1时，y 随x 的增大而增大
当x<1时，y 随x 的增大而减小
9、当x=1时， y有最小值为- 4
10、抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点
11、方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根比一比二次函数(a≠0)的图象及性质a<0a>0当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。
1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
如图所示，则a、b、c的符号为（ ）
A、a>0,b>0,c=0 B、a<0,b>0,c=0
C、a<0,b<0,c=0 D、a>0,b<0,c=0A（1）a、b同号，对称轴在y轴左侧；
a、b异号，对称轴在y轴右侧；
当b =0时，对称轴是y轴。（2）当c>0时，抛物线交于y轴正半轴；
当c<0时，抛物线交于y轴负半轴；
当c=0时，抛物线经过原点。温馨提示小试牛刀2.已知：二次函数 的图象如下图所示，则下列代数式 其值为正的个数有（ ）个 A、1 B 、2 C 、3 D 、 4 B 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？来到商场分析：调整价格包含涨价和降价两个方面先来看涨价的情况:设定价为x元时（x>60），利润最大为y元1.涨价后每件的利润为：________________2.涨价后的销售量为:___________________3.现在的利润为：_______________________这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？来到商场设定价为x元时利润最大为y元（40利润为6050元.
（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；
（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。解这类题目的一般步骤来到操场一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。 问此球能否投中？3米8米4米4米如图，建立平面 直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：∵篮圈中心距离地面3米∴此球不能投中 用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：建立直角坐标系二次函数 问题求解找出实际问题的答案及
时
总
结
本节课你有什么收获，
与同学们分享。课后小结
2、a>0
3、b<0
4、c<0
5、对称轴x=1
6、顶点坐标 （1,- 4）
7、对称轴在y 轴的右侧
8、当x>1时，y 随x 的增大而增大
当x<1时，y 随x 的增大而减小
9、当x=1时， y有最小值为- 4
10、抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点
11、方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根比一比二次函数(a≠0)的图象及性质a<0a>0当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。
1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
如图所示，则a、b、c的符号为（ ）
A、a>0,b>0,c=0 B、a<0,b>0,c=0
C、a<0,b<0,c=0 D、a>0,b<0,c=0A（1）a、b同号，对称轴在y轴左侧；
a、b异号，对称轴在y轴右侧；
当b =0时，对称轴是y轴。（2）当c>0时，抛物线交于y轴正半轴；
当c<0时，抛物线交于y轴负半轴；
当c=0时，抛物线经过原点。温馨提示小试牛刀2.已知：二次函数 的图象如下图所示，则下列代数式 其值为正的个数有（ ）个 A、1 B 、2 C 、3 D 、 4 B 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？来到商场分析：调整价格包含涨价和降价两个方面先来看涨价的情况:设定价为x元时（x>60），利润最大为y元1.涨价后每件的利润为：________________2.涨价后的销售量为:___________________3.现在的利润为：_______________________这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？来到商场设定价为x元时利润最大为y元（40
（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；
（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。解这类题目的一般步骤来到操场一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。 问此球能否投中？3米8米4米4米如图，建立平面 直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：∵篮圈中心距离地面3米∴此球不能投中 用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：建立直角坐标系二次函数 问题求解找出实际问题的答案及
时
总
结
本节课你有什么收获，
与同学们分享。课后小结