【精品】第五单元第3课时
长方形的面积（教案）
新北师大版（2014秋）-三年级数学下册
( http: / / www.21cnjy.com )正确地计算长方形和长方形的面积。
2.能力目标：在分组实验这一探究发现的过
( http: / / www.21cnjy.com )程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3.情感目标：在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
教学重点：
理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法。
教学难点：
理解长方形和正方形面积计算公式的推导过程。
教学方法：
启发式教学；小组合作交流法、主动探究法、讲练结合法。
教学用具：
多媒体
教学过程：
一、复习引入
1.常用的面积单位有哪些？
学生自由说一说。
2.揭示课题
师：你们知道学习面积单位有什么用吗？（测量面积）
（课件出示操场图片）
师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？
学生选择合适的面积单位，然后说说测量的方法。
师：你觉得用面积单位一个一个去量操场、教室、草地的面积方便吗？（不方便）
师：所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。这节课，我们就来研究长方形面积的计算。（板书课题：长方形的面积）
探究新知
探究长方形的面积
师：从你的学具袋中拿出①号长方形，然后用1平方厘米的小正方形来摆一摆。
学生分组动手操作，然后汇报交流：
生1：一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。
生2：每排摆3个，正好摆2排，所以面积是3×2=6（平方厘米）
师：这两个长方形的面积分别又是多少呢？摆一摆。
出示任务要求：
1.以小组为单位，合作搭建长方形，完成教材53页表格。
2.仔细观察记录表，你发现了什么？
3.尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。
学生分组摆一摆，然后完成表格。
分组说一说自己的发现，然后尝试表达。
分组汇报，然后得出：通过实验，我们发现长方形的面积等于长乘宽。
师：研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？（长方形的面积=长×宽）
探究正方形的面积
师：我们已经知道长方形面积的计算方法，那么怎么计算这个正方形的面积呢？
学生分组交流，然后动手尝试。
汇报结果：
生1：一行摆3个1平方厘米的小正方形，可以摆3行，所以这个正方形的面积是9平方厘米。
生2：由于正方形是特殊的长方形，只要用“边长×边长”就可以了。
师：同学们都想到了很好的办法，那么第二种方法你们明白吗？
学生自由说一说。（长、宽相等的长方形就是正方形，由于长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长。）
师小结：同学们真厉害，归纳出了长方形和正方形的面积计算方法，这样以后计算长方形和正方形的面积就方便了。
3.完成“试一试”
师：估一估，这四个图形的面积是多大？
学生独自估一估，然后交流。
师：到底我们的猜测对不对呢？我们可以想办法
( http: / / www.21cnjy.com )去验证，想一想长方形的面积与谁有关？说说你的想法。（因为长方形的面积=长×宽，所以长方形的面积与长和宽有关。）
师：说得非常的好。那么现在量一量，算一算好吗？
学生动手测量，然后计算面积。
全班交流汇报。
师：我们的教室面积大约是多少呢？估一估。
学生分组交流，然后汇报。
巩固练习
完成“练一练”第2题。
学生独自完成，然后集体订正。
2.完成“练一练”第5题。
学生分组交流，然后独自列式算一算，最后集体交流汇报。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么样的收获？
学生自由说一说。
师总结：今天我们研究出了求长方形的好方法，
( http: / / www.21cnjy.com )能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。
课后作业
教材第54、55页练一练第3、6、7、8题。
板书设计：
长方形的面积
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
教学反思：
整节课从动手探究→
( http: / / www.21cnjy.com )方法归纳→方法的应用上环环相扣，通过自己动手摆一摆、算一算的方法来探讨长方形的面积计算。这样，激发了学生的学习积极性，加深了对公式的理解。教从学生的已有经验出发，逐步推出计算公式，再推广到身边的长方形面积的计算，为学习长方形、正方形面积的应用打下了扎实的基础。(共17张PPT)
第5单元第3课时
长方形的面积
新北师大版(2014秋）三年级数学下册
谈话导入
常用的面积单位有哪些？
1平方厘米
1平方分米
1平方米
要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？
探究新知
①
每排摆3个
摆2排
3×2＝6（平方厘米）
②
③
这两个长方形的面积分别又是多少呢？
任务要求：
1.以小组为单位，合作搭建长方形，完成教材53页表格。
2.仔细观察记录表，你发现了什么？
3.尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。
②
③
长/cm
宽/cm
面积/cm2
图①
图②
图②
3
2
6
5
2
10
4
3
12
长方形面积＝长×宽
3厘米
3厘米
怎么计算这个正方形的面积呢？
3×3＝9（平方厘米）
长方形的面积=
长
×
宽
边长
正方形的面积
边长
=
×
①
估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量、算一算。
②
③
④
1平方厘米
长方形的面积与长和宽有关
我们的教室面积大约是多少呢？估一估。
巩固练习
计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积。（单位：米）
21×24＝504（平方米）
15×15＝225（平方米）
要在右面的长方形纸
上剪下一个最大的正
方形，剩下的部分是
一个什么图形？剩下
的部分的面积是多少
平方分米？
3分米
答：剩下的部分是一个长方形
面积是3×5＝15（平方分米）
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
课堂小结
今天我们研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，
还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。
课后作业
教材第54、55页练一练第3、6、7、8题。【精品】第5单元第3课时
长方形的面积（练习及解析）
新北师大版(2014秋)-三年级数学下册
( http: / / www.21cnjy.com )[答案]：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
边长是1分米的正方形，面积是_____，周长是_____
[解析]：根据正方形的面积公式：s=a2，周长公式：c=4a，把数据分别代入公式解答即可。
[答案]：1平方分米，4分米。
3.一个正方形的周长是12分米，边长是_____分米，面积是_____平方分米。
[解析]：正方形的周长=边长×4，周长已知，代入数据即可求其边长，进而利用正方形的面积公式求出其面积。
[答案]：3，9。
4.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，周长是_____厘米，面积是_____。
[解析]：长方形的周长C=（a+b）×2，面积S=ab，将数据分别代入公式即可求解。
[答案]：40，96平方厘米。
填表。
长方形
长
宽
周长
面积
35厘米
15厘米
6米
4米
5米
30平方米
正方形
6分米
[解析]：此题可根据长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长来解答。
[答案]：
长方形
长
宽
周长
面积
15厘米
5厘米
40厘米
75平方厘米
6米
4米
20米
24平方米
6米
5米
22米
30平方米
正方形
6分米
24分米
36平方分米
选择。
1.边长4分米的正方形周长和面积相比（
）。
A.周长大
B.面积大
C.一样大
D.无法比较
[解析]：周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以不能比较大小。
[答案]：D。
面积是60平方分米的长方形，长是20分米，宽是（
）。
A.3分米
B.30分米
C.300分米
[解析]：此题可根据长方形的宽=面积÷长来解答。
[答案]：A。
下面的长方形中每一个小正方形表示1cm，计算每个长方形的面积。
( http: / / www.21cnjy.com )
[解析]：先算出长和宽，再根据长方形面积公式算出每个长方形的面积。
[答案]：图一：3×4=12（平方厘米）
图二：4×6=24（平方厘米）
四、按要求完成。
下面每个小方格都是边长1厘米的正方形，请你在方格纸上分别画一个长方形和一个正方形，并计算它们的面积。(要写出计算过程)
( http: / / www.21cnjy.com )
我画的长方形的面积：________
正方形的面积：________
[解析]：确定长方形的长和宽分别为3厘
( http: / / www.21cnjy.com )米和1厘米，正方形的边长为2厘米，然后分别画出即可；然后根据：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，分别求出其面积即可。
[答案]：
( http: / / www.21cnjy.com )
长方形的面积为：1×3=3（平方厘米）
正方形的面积为：2×2=4（平方厘米）
答：长方形的面积是3平方厘米，正方形的面积是4平方厘米。
五、解决问题。
1.光明小学的操场长120米，宽85米，它的面积是多少平方米？
[解析]：依据长方形的面积公式即可求出操场的面积。
[答案]：120×85=10200（平方米）
答：面积是10200平方米
2.有一块长方形西瓜地，长60分米，宽2米，面积是多少平方米？平均每平方米可收西瓜35千克，这块瓜地共可收西瓜多少千克？
[解析]：依据长方形的面积公式即可求出瓜地的面积；再乘每平方米收瓜的重量，就是这块瓜地共可收西瓜的重量。
[答案]：60分米=6米
6×2=12（平方米）
12×35=420（千克）
答：面积是12平方米，这块瓜地共可收西瓜420千克。
