名师解读高考真题系列－高中数学（文数）：专题18+立体几何中三视图及其应用

一、选择题
1.【三视图及球的表面积与体积】【2016，新课标1，文数】如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是（ ）
（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π

【答案】A
2.【三视图】【2016，天津，文数】将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ）

【答案】B
3.【三视图】【2015，北京，文7】某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）
A． B． C． D．

【答案】C
4.【三视图及几何体体积的计算】【2015，新课标2，文6】 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）


【答案】D
5.【空间几何体的三视图、锥体表面积公式】【2015，安徽，文9】一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）
（A） （B） （C） （D）

【答案】C
6.【三视图及柱体与锥体的体积】【2015，重庆，文5】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
(B) (C) (D)

【答案】B
7.【三视图、空间几何体的体积】【2015，浙江，文2】某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（ ）
A． B． C． D．

【答案】C
8.【三视图、几何体的体积】【2016，山东，文数】一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（ ）
（A）（B）
（C）（D）

【答案】C
9.【空间几何体的三视图及表面积】【2016，新课标3，文数】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
（A） （B） （C）90 （D）81

【答案】B
10.【三视图、基本不等式求最值、圆锥的内接长方体】【2015，湖南，文10】某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）（ ）
A、 B、 C、 D、

【答案】A
二、非选择题
1.【三视图、几何体的体积】【2016，四川，文科】已知某三菱锥的三视图如图所示，则该三菱锥的体积 .

【答案】
2.【三视图及几何体体积的计算】【2015，天津，文10】一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为 .

【答案】
2017年真题
1.【三视图】【2017，课标II，文6】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A. B. C. D.
【答案】B
2.【三视图、几何体的体积】【2017，北京，文6】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
（A）60 （B）30
（C）20 （D）10
【答案】D
【解析】
试题分析：该几何体是三棱锥，如图：
图中红色线围成的几何体为所求几何体，该几何体的体积是，故选D.
3.【三视图及几何体体积的计算】【2017，山东，文13】由一个长方体和两个 圆柱构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为 .
【答案】
【解析】试题分析：由三视图可知,长方体的长宽高分别为2,1,1,圆柱的高为1,底面圆半径为1,所以
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