四年级下册数学一课一练-2.2三角形分类 北师大版（2014秋）（含答案）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学一课一练-2.2三角形分类 北师大版（2014秋）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 90.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-12 23:01:47 | ||
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文档简介
四年级下册数学一课一练-2.2三角形分类
一、单选题
1.等边三角形必定是（?? ）三角形。
A.?直角?????????????????????????????????????????B.?锐角?????????????????????????????????????????C.?钝角
2.一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这是一个（?? ）三角形．
A.?钝角?????????????????????????????????????????B.?锐角?????????????????????????????????????????C.?直角
3.有一个三角形的三个角中，有一个角是平角的四分之一，还有一个角是周角的六分之一，这个三角形是（?? ）
A.?锐角三角形???????????????????????B.?等腰三角形???????????????????????C.?直角三角形???????????????????????D.?钝角三角形
4.猜一猜正面被遮住一部分的三角形是什么三角形，选择对应的字母填入括号中。
A.?锐角三角形?????????????????????????B.?直角三角形?????????????????????????C.?钝角三角形?????????????????????????D.?不确定
5.在锐角三角形中，任意两个锐角的和一定(?? )90°。
A.?小于?????????????????????????????????????????B.?等于?????????????????????????????????????????C.?大于
6.等腰三角形的一个底角是65°，这个三角形一定是（ ）
A.?锐角?????????????????????????????????????????B.?直角?????????????????????????????????????????C.?钝角
7.在等边三角形ABC中，将每一边三等分，以第一边中间的线段为边向外作等边三角形，所得图形如图，周长为36，则原△ABC的边长为(?? )
A.?3?????????????????B.?9?????????????????C.?12?????????????????D.?27
二、判断题
8.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（?? ）
9.直角三角形的两条直角边不可以看成是直角三角形的两条高。
10.在钝角三角形和直角三角形中没有锐角。（?? ）
11.等腰三角形底角不可能是钝角。（?? ）
12.一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
三、填空题
13.这是________三角形。
14.大于90°而小于180°的角叫________角。
15.选出正确的图形。 三角形是________。
16.我们知道小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角.那么，下面的三角形按角分类又可以分为哪几种三角形呢? 三角形按角分类可分为________角三角形、________角三角形和________角三角形
17.把三角形分类. ________是锐角三角形；________是直角三角形；________是钝角三角形；________是等腰三角形；________是等边三角形。
18.一个三角形，如果它的三个内角相等，那么它一定是________三角形．
19.小明不小心打碎了3块玻璃，你能根据留下的玻璃碎片判断出它们原来各是什么三角形吗?填在括号里． ________三角形
四、解答题
20.把下面三角形按要求分类
21.连一连．
五、综合题
22.按要求分一分。（写序号）
（1）锐角三角形有________。
（2）直角三角形有________。
（3）钝角三角形有________。
六、应用题
23.猜猜看这是什么三角形
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】等边三角形的每个角都是60°，都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。 故答案为：B
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，因为等边三角形的三个角都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。
2.【答案】C
【解析】【解答】45°×2=90°， 180°-90°=90° 这是一个直角三角形. 故答案为：C.
【分析】根据题意，用两个角的平均度数×2=两个角的度数和，然后用三角形的内角和-两个角的度数和=第三个角的度数，根据角的度数判断是什么三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答.
3.【答案】A
【解析】【解答】解：一个角是：180°÷4=45°；
另一个角是：360°÷6=60°；
第三个角是：180°－45°－60°=75°； 三个角都是锐角，是锐角三角形.
答：这个三角形是锐角三角形．
【分析】求出平角的四分之一，再求出周角的六分之一，再根据三角形内角和是180度，用180度减去求出的两个角，根据三个角的大小即可得出是哪类三角形.
4.【答案】A
【解析】【解答】C;A;B.
【分析】这道题主要考查了学生对三角形的分类的掌握情况.解答此题的关键是理解题意，根据直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的特征进行判断.直角三角形有一个角是直角，钝角三角形只有一个角是钝角.锐角三角形三个角都是锐角.
5.【答案】C
【解析】【解答】在锐角三角形中，任意两个锐角的和一定(大于 ? )90°。 故选：C
【分析】锐角三角形的三个角都是锐角，所以任意两个角的和一定大于90°。
6.【答案】A
【解析】【解答】180°﹣65°﹣65°=50°，
三个角都是锐角，此三角形是锐角三角形。
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，由此可以求出另一个角的度数，从而做出正确选择。
故选A。
7.【答案】D
【解析】【解答】观察图形可得，36÷(4×3) =36÷12 =3 3×3×3=27 故答案为：D. 【分析】观察发现：现在的图形周长在原来图形的周长的基础上多了它的周长的， 根据现在图形的周长，可以求出原来边长的是多少，然后求原来三角形的边长，据此解答.
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：有两个角是锐角，并不能确定这个三角形的类型，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】最大角是锐角的三角形是锐角三角形，最大角是直角的三角形是直角三角形，最大角是钝角的三角形是钝角三角形.
9.【答案】错误
【解析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，据此即可判断答案错误。
【分析】此题主要考查对三角形的高的概念的理解和掌握
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：钝角三角形和直角三角形都有两个锐角，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】三角形内角和是180°，所以任意一个三角形都至少有2个锐角，由此判断即可.
11.【答案】正确
【解析】【解答】由解析可知，等腰三角形底角不可能是钝角，说法正确，
分析因为三角形的内角和为180度，等腰三角形底角的两个相等，而钝角的度数大于90度，如果一个三角形内有两个钝角，则三角形的内角和就大于180度，所以一个三角形中，不可能有两个钝角，由此判断即可。
故答案为：正确。
12.【答案】错误
【解析】【解答】一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形可能是锐角三角形。也可能是钝角三角形，也可能是直角三角形。 故答案为：错误【分析】根据三角形的两个内角都是锐角，不能确定第三个角是锐角、直角还是钝角，也就不能确定三角形的种类。根据以上分析可得答案。
三、填空题
13.【答案】锐角三角形
【解析】【解答】锐角三角形全都是锐角 【分析】考察了三角形的分类
14.【答案】钝
【解析】【解答】大于90°而小于180°的角叫钝角。 故答案为：钝。【分析】大于0°而小于90°的角叫锐角；等于90°的角叫直角；?大于90°而小于180°的角叫钝角。
15.【答案】④
【解析】
16.【答案】直；钝；锐
【解析】【解答】解：第一个最大角是直角，是直角三角形；第二个最大角是钝角，是钝角三角形；第三个三个角都是锐角，是锐角三角形. 故答案为：直；钝；锐 【分析】根据三角形中最大的角可以把三角形分为三类，最大角是直角就是直角三角形，最大角是钝角就是钝角三角形，最大角是锐角就是锐角三角形.
17.【答案】④⑥⑧⑨；①③⑤⑦；②；④⑥⑦⑧；⑧
【解析】【解答】④⑥⑧⑨是锐角三角形；①③⑤⑦是直角三角形；②是钝角三角形；④⑥⑦⑧是等腰三角形；⑧是等边三角形。 故答案为：④⑥⑧⑨、①③⑤⑦、②、④⑥⑦⑧、⑧ 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等的三角形是等边三角形。
18.【答案】等边
【解析】【解答】解：一个三角形，如果它的三个内角线段，那么它的三条边也相等，它一定是等边三角形. 故答案为：等边 【分析】三角形按照边的长短分为等腰三角形和等边三角形，等腰三角形的两条腰相等，等边三角形的三条边都相等.
19.【答案】钝角,等边,直角
【解析】【解答】解：第一个最大角是：180°-30°-40°=110°，是钝角三角形； 第二个三角形每个角都是60°，是等边三角形； 第三个最大角是180°-50°-40°=90°，是直角三角形. 故答案为：钝角；等边；直角 【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去两个已知角的度数求出未知角的度数，根据最大角的度数确定三角形的类型即可.
四、解答题
20.【答案】解：锐角三角形：③⑤⑦；直角三角形：①④⑥； 钝角三角形：②⑧；等腰三角形：③④⑦； 等边三角形：③
【解析】【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有两条边（两个角）相等的三角形是等腰三角形；有三条边（三个角）相等的三角形是等边三角形。
21.【答案】如图
【解析】解答：解：根据解析连线如下：
分析：若一个三角形的三个角都相等，则它的三条边都相等，根据等边三角形的定义可知，这样的三角形是等边三角形；由等腰直角三角形的定义可知，有一个角是直角，有两条边相等的三角形是等腰直角三角形，（等腰直角三角形既是等腰三角形，又是直角三角形）；如果一个三角形中有两个锐角的和是90°，由三角形的内角和是180°可知，这个三角形的第三个角是90°，可判断这个三角形是直角三角形；据此解答即可。
五、综合题
22.【答案】（1）①④⑦⑨ （2）②⑤⑧⑩ （3）③⑥
【解析】【解答】解：根据三角形的特征可知：(1)锐角三角形有①④⑦⑨；(2)直角三角形有②⑤⑧⑩；(3)钝角三角形有③⑥。 故答案为：①④⑦⑨；②⑤⑧⑩；③⑥
【分析】三角形三个角都是锐角就是锐角三角形；三角形中最大角是直角就是直角三角形；三角形中最大角是钝角就是钝角三角形。
六、应用题
23.【答案】直角三角形
【解析】【解答】只要有直角，就一定是直角三角形 【分析】考察了三角形的分类
一、单选题
1.等边三角形必定是（?? ）三角形。
A.?直角?????????????????????????????????????????B.?锐角?????????????????????????????????????????C.?钝角
2.一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这是一个（?? ）三角形．
A.?钝角?????????????????????????????????????????B.?锐角?????????????????????????????????????????C.?直角
3.有一个三角形的三个角中，有一个角是平角的四分之一，还有一个角是周角的六分之一，这个三角形是（?? ）
A.?锐角三角形???????????????????????B.?等腰三角形???????????????????????C.?直角三角形???????????????????????D.?钝角三角形
4.猜一猜正面被遮住一部分的三角形是什么三角形，选择对应的字母填入括号中。
A.?锐角三角形?????????????????????????B.?直角三角形?????????????????????????C.?钝角三角形?????????????????????????D.?不确定
5.在锐角三角形中，任意两个锐角的和一定(?? )90°。
A.?小于?????????????????????????????????????????B.?等于?????????????????????????????????????????C.?大于
6.等腰三角形的一个底角是65°，这个三角形一定是（ ）
A.?锐角?????????????????????????????????????????B.?直角?????????????????????????????????????????C.?钝角
7.在等边三角形ABC中，将每一边三等分，以第一边中间的线段为边向外作等边三角形，所得图形如图，周长为36，则原△ABC的边长为(?? )
A.?3?????????????????B.?9?????????????????C.?12?????????????????D.?27
二、判断题
8.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（?? ）
9.直角三角形的两条直角边不可以看成是直角三角形的两条高。
10.在钝角三角形和直角三角形中没有锐角。（?? ）
11.等腰三角形底角不可能是钝角。（?? ）
12.一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
三、填空题
13.这是________三角形。
14.大于90°而小于180°的角叫________角。
15.选出正确的图形。 三角形是________。
16.我们知道小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角.那么，下面的三角形按角分类又可以分为哪几种三角形呢? 三角形按角分类可分为________角三角形、________角三角形和________角三角形
17.把三角形分类. ________是锐角三角形；________是直角三角形；________是钝角三角形；________是等腰三角形；________是等边三角形。
18.一个三角形，如果它的三个内角相等，那么它一定是________三角形．
19.小明不小心打碎了3块玻璃，你能根据留下的玻璃碎片判断出它们原来各是什么三角形吗?填在括号里． ________三角形
四、解答题
20.把下面三角形按要求分类
21.连一连．
五、综合题
22.按要求分一分。（写序号）
（1）锐角三角形有________。
（2）直角三角形有________。
（3）钝角三角形有________。
六、应用题
23.猜猜看这是什么三角形
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】等边三角形的每个角都是60°，都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。 故答案为：B
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，因为等边三角形的三个角都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。
2.【答案】C
【解析】【解答】45°×2=90°， 180°-90°=90° 这是一个直角三角形. 故答案为：C.
【分析】根据题意，用两个角的平均度数×2=两个角的度数和，然后用三角形的内角和-两个角的度数和=第三个角的度数，根据角的度数判断是什么三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答.
3.【答案】A
【解析】【解答】解：一个角是：180°÷4=45°；
另一个角是：360°÷6=60°；
第三个角是：180°－45°－60°=75°； 三个角都是锐角，是锐角三角形.
答：这个三角形是锐角三角形．
【分析】求出平角的四分之一，再求出周角的六分之一，再根据三角形内角和是180度，用180度减去求出的两个角，根据三个角的大小即可得出是哪类三角形.
4.【答案】A
【解析】【解答】C;A;B.
【分析】这道题主要考查了学生对三角形的分类的掌握情况.解答此题的关键是理解题意，根据直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的特征进行判断.直角三角形有一个角是直角，钝角三角形只有一个角是钝角.锐角三角形三个角都是锐角.
5.【答案】C
【解析】【解答】在锐角三角形中，任意两个锐角的和一定(大于 ? )90°。 故选：C
【分析】锐角三角形的三个角都是锐角，所以任意两个角的和一定大于90°。
6.【答案】A
【解析】【解答】180°﹣65°﹣65°=50°，
三个角都是锐角，此三角形是锐角三角形。
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，由此可以求出另一个角的度数，从而做出正确选择。
故选A。
7.【答案】D
【解析】【解答】观察图形可得，36÷(4×3) =36÷12 =3 3×3×3=27 故答案为：D. 【分析】观察发现：现在的图形周长在原来图形的周长的基础上多了它的周长的， 根据现在图形的周长，可以求出原来边长的是多少，然后求原来三角形的边长，据此解答.
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：有两个角是锐角，并不能确定这个三角形的类型，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】最大角是锐角的三角形是锐角三角形，最大角是直角的三角形是直角三角形，最大角是钝角的三角形是钝角三角形.
9.【答案】错误
【解析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，据此即可判断答案错误。
【分析】此题主要考查对三角形的高的概念的理解和掌握
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：钝角三角形和直角三角形都有两个锐角，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】三角形内角和是180°，所以任意一个三角形都至少有2个锐角，由此判断即可.
11.【答案】正确
【解析】【解答】由解析可知，等腰三角形底角不可能是钝角，说法正确，
分析因为三角形的内角和为180度，等腰三角形底角的两个相等，而钝角的度数大于90度，如果一个三角形内有两个钝角，则三角形的内角和就大于180度，所以一个三角形中，不可能有两个钝角，由此判断即可。
故答案为：正确。
12.【答案】错误
【解析】【解答】一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形可能是锐角三角形。也可能是钝角三角形，也可能是直角三角形。 故答案为：错误【分析】根据三角形的两个内角都是锐角，不能确定第三个角是锐角、直角还是钝角，也就不能确定三角形的种类。根据以上分析可得答案。
三、填空题
13.【答案】锐角三角形
【解析】【解答】锐角三角形全都是锐角 【分析】考察了三角形的分类
14.【答案】钝
【解析】【解答】大于90°而小于180°的角叫钝角。 故答案为：钝。【分析】大于0°而小于90°的角叫锐角；等于90°的角叫直角；?大于90°而小于180°的角叫钝角。
15.【答案】④
【解析】
16.【答案】直；钝；锐
【解析】【解答】解：第一个最大角是直角，是直角三角形；第二个最大角是钝角，是钝角三角形；第三个三个角都是锐角，是锐角三角形. 故答案为：直；钝；锐 【分析】根据三角形中最大的角可以把三角形分为三类，最大角是直角就是直角三角形，最大角是钝角就是钝角三角形，最大角是锐角就是锐角三角形.
17.【答案】④⑥⑧⑨；①③⑤⑦；②；④⑥⑦⑧；⑧
【解析】【解答】④⑥⑧⑨是锐角三角形；①③⑤⑦是直角三角形；②是钝角三角形；④⑥⑦⑧是等腰三角形；⑧是等边三角形。 故答案为：④⑥⑧⑨、①③⑤⑦、②、④⑥⑦⑧、⑧ 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等的三角形是等边三角形。
18.【答案】等边
【解析】【解答】解：一个三角形，如果它的三个内角线段，那么它的三条边也相等，它一定是等边三角形. 故答案为：等边 【分析】三角形按照边的长短分为等腰三角形和等边三角形，等腰三角形的两条腰相等，等边三角形的三条边都相等.
19.【答案】钝角,等边,直角
【解析】【解答】解：第一个最大角是：180°-30°-40°=110°，是钝角三角形； 第二个三角形每个角都是60°，是等边三角形； 第三个最大角是180°-50°-40°=90°，是直角三角形. 故答案为：钝角；等边；直角 【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去两个已知角的度数求出未知角的度数，根据最大角的度数确定三角形的类型即可.
四、解答题
20.【答案】解：锐角三角形：③⑤⑦；直角三角形：①④⑥； 钝角三角形：②⑧；等腰三角形：③④⑦； 等边三角形：③
【解析】【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有两条边（两个角）相等的三角形是等腰三角形；有三条边（三个角）相等的三角形是等边三角形。
21.【答案】如图
【解析】解答：解：根据解析连线如下：
分析：若一个三角形的三个角都相等，则它的三条边都相等，根据等边三角形的定义可知，这样的三角形是等边三角形；由等腰直角三角形的定义可知，有一个角是直角，有两条边相等的三角形是等腰直角三角形，（等腰直角三角形既是等腰三角形，又是直角三角形）；如果一个三角形中有两个锐角的和是90°，由三角形的内角和是180°可知，这个三角形的第三个角是90°，可判断这个三角形是直角三角形；据此解答即可。
五、综合题
22.【答案】（1）①④⑦⑨ （2）②⑤⑧⑩ （3）③⑥
【解析】【解答】解：根据三角形的特征可知：(1)锐角三角形有①④⑦⑨；(2)直角三角形有②⑤⑧⑩；(3)钝角三角形有③⑥。 故答案为：①④⑦⑨；②⑤⑧⑩；③⑥
【分析】三角形三个角都是锐角就是锐角三角形；三角形中最大角是直角就是直角三角形；三角形中最大角是钝角就是钝角三角形。
六、应用题
23.【答案】直角三角形
【解析】【解答】只要有直角，就一定是直角三角形 【分析】考察了三角形的分类