等量关系
学情分析
四年级是学生思维转变的关键期，他们已经具备了从形象思维到抽象思维发展的可能性，本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于四年级的学生而言都是很抽象的。认识方程，首先要认识等量关系，本课结合学生的已有经验，采用多种方法，如跷跷板，口头语言，画图，写式子等方法，并通过这些方法之间的相互转化，理解等量关系的本质。
四（6）班的学生好奇心强，回答问题踊跃，但思考问题容易流于表面，不能深入思考。因此，本节课在讲授的同时，采用探索交流，合作学习的方法进行教学，以培养学生的抽象概括能力，分析能力和语言表达能力，让学生体验学习过程中成功的喜悦。
教学目标
知识与技能
1．结合具体情境，使学生在实际问题中理解什么是等量关系。
2．通过观察、分析，能理清数量关系，并能用等式或者线段图表示出它们的等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。
过程与方法
1．通过用语言表达、用文字表达、用线段表示，引导学生学会逐步深入地探究知识产生的过程。
2．通过不同的观点和见解的碰撞，加深认识，学会探究知识产生的方法。
情感态度与价值观
1．体验数学与生活的联系，使学生体会到数学知识来源于生活。
2．培养学生的抽象概括能力，分析能力和语言表达能力，发展学生的思维能力，让学生体验学习过程中成功的喜悦。
教学重点、难点
重点：能理清数量关系，用等式或者线段图表示出等量关系。
突破方法：借助小组合作的方式，让学生通过讨论，得到解决问题的思路。不断地借助各种模型来逐步建立学生的等量关系思维。
难点：掌握从实际问题中找等量关系的方法。
突破方法：指导学生从教材提供的情境图中获取信息，发现等量关系并用自己的语言加以描述。
教学方法
教法：在讲授，谈话中引导学生理解实际问题中各个量的意义，分析其中蕴含的等量关系，从而寻找等量关系。
学法：观察，探究。先观察情境图中获取相关信息，再自主思考，讨论交流的基础上，掌握表示等量关系的方法。
教学准备
教师：多媒体课件，硬质卡。
教学过程
一、咬文嚼字，导入新课
师：同学们，其实学习数学很简单，简单到什么程度呢？只要你认字就可以了。
比如说，我们今天要学什么呢？
生：等量关系。
师：那什么是“等量关系”呢？
生：就是相等的数量之间的关系。
师：大家说的都非常有道理，下面我们来一一分析下这几个字。
什么是“等”呢？
生：等待、等候，相等，三六九等……
师：嗯，都不错，那大家觉得我们这里用哪个意思合适？
生：相等。
师：对了，那“量”呢？
生：质量，数量，度量衡……
师：非常好！那今天我们用哪个意思合适呢？
生：数量。
师：那把这两个字的意思连起来，就是“相等数量之间的关系”，就是等量关系。
理解“等量关系”重点是要找准“等”和“量”。
下面我们在具体的情境中看等量关系到底什么样。
二、探索交流，解决问题
1．通过具体情境，深入理解等量关系。
课件出示教材情境图。
师：观察这三幅图，你想说什么？
学生观察，汇报：
生：1只鹅的质量比2只鸭的质量重；
生：1只鹅的质量比3只鸭的质量轻；
生：1只鹅的质量相当于2只鸭和1只鸡的质量。
小结：1只鹅的质量＞2只鸭的质量；
1只鹅的质量＜3只鸭的质量；
1只鹅的质量＝2只鸭的质量＋1只鸡的质量。（板书）
师：这是数学中的三种不同的数量关系，你觉得哪一种是等量关系？
生：等于。
师：为什么呢？
生：因为有等号。
师：对了，我们先找“等”，然后再找“量”，等量关系就出来啦！“等”很好找，那“量”呢？“量”是指数量，1只鹅的质量，2只鸭的质量，1只鸡的质量都是数量，只是我们这些数量我们用文字描述出来了而已。像这样，1只鹅的质量等于2只鸭加1只鸡的质量，就是等量关系。（板书）
这是一个用等号连接的式子，也说明他们之间存在着等量关系。
2．提升新知，找等量关系。
（1）用语言说等量关系。
师：我们知道了什么是等量关系，那么请看这幅图，（课件出示图片）什么时候相等？你能说出等量关系吗？
生：100克＋1个樱桃的质量＝1个苹果的质量
师：你能用自己的语言说说什么是等量关系吗？
学生思考后交流，共同小结：“等量关系”就是表示两个相等关系的量，是数量关系的一种。我们在找等量关系时，首先，要确定有那几个“量”；其次，要找“等”，就是等号的左边和右边相等的时候，等量关系就出来了。
（2）用多种方式表示等量关系。
师：刚刚大家都是用语言说的，那么现在我们看下面的题目，你们还能想出什么方法来表示数量之间的等量关系呢？
小组合作，寻找表示等量关系的方法。
根据文字信息，结合线段图，学生说等量关系，教师板书：
姚明的身高是妹妹身高的2倍，所以：
妹妹的身高×2=姚明的身高
还可以说：
姚明的身高÷2=妹妹的身高
妹妹和姚明身高关系我们可以用两个式子来表示。
那么，妹妹和笑笑的身高有什么关系呢？
学生汇报教师板书：
笑笑比妹妹高20厘米，所以：
妹妹的身高+20厘米=笑笑的身高，
或者说：
笑笑的身高-20厘米=妹妹的身高。
教师评价并追问：
谁能说说姚明的身高÷2和笑笑的身高－20厘米的关系？
学生观察、思考并发现：
结合姚明与妹妹身高，笑笑与妹妹身高的关系找姚明的身高÷2和笑笑的身高－20厘米二者之间的关系：
姚明与妹妹身高的关系：姚明的身高÷2=妹妹的身高
笑笑与妹妹身高的关系：笑笑的身高-20厘米=妹妹的身高
姚明与笑笑的身高关系：姚明的身高÷2=笑笑的身高-20厘米
通过观察分析比较，引导学生明白同一个等量关系可以写成不同的形式，表示等量关系的形式也不是唯一的，可以画图或用式子。
还有哪些等量关系？
师：刚刚我们学会了用文字式和画线段的方法来表示数量关系，而且还知道分析题目中的关键词句，就能理清思路。 那么，在我们以前的学习中，你还见过哪些“等量关系”呢？
举个例子说明。
生1：速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。
生2：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。
生3：图形的周长、面积计算公式。
……
师：原来我们早就接触了“等量关系”这个名词（板书：常见的等量关系，公式）。 再通过我们今天详细的学习，就很轻松地掌握这方面的知识了，那么下面让我们来做几个题目试一下吧！
三、巩固应用，拓展练习
1．课件出示教材“练一练”第2题图。
师：看图用等量关系式表示它们的关系，写在自己的练习本上。
找3个学生写在黑板上，核对答案。
2．结合情境说说数量间的等量关系。
学生独立完成，集体订正。
3. 读下面的一段文字，找找其中的等量关系。
爸爸的身高是180厘米，体重75千克，比我的身高高45厘米，是我体重的2倍；妈妈比我高30厘米，比我体重的2倍少20千克，你能用线段图或者等量关系式表示出我们一家的体重和身高吗？
参考答案：我的身高+45厘米=爸爸的身高
我的体重×2倍=爸爸的体重
我的身高+30厘米=妈妈的身高
我的体重×2倍-20千克=妈妈的体重
四、生活中的应用
师：看来同学们今天掌握得都不错，我国古代有一个非常著名的故事就用到了“等量关系”，你们能想到是哪个故事吗？ 对，是《曹冲称象》的故事。 让我们一起回到那个时代吧！
课件呈现“曹冲称象”的故事。
五、课堂总结
师：你能谈谈你学到了什么吗？
板书设计
等量关系
1只鹅的质量＝2只鸭的质量＋1只鸡的质量
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
教学反思
“解一元一次方程”是学生学习代数的第一课，而“用字母表示数”和“找等量关系”又是前提，学生后期对于方程的不理解，或者无法准确地列方程都不仅仅是因为文字理解能力差，看不懂题目，而是和学生对题中数量关系的理解有关，所以找题目中的等量关系是最重要的一步。
在理解了“等量关系”后，让学生观察跷跷板，说说自己看到了什么？“看到了什么”是很简单的，这是找等量关系的第一步，然后课件用等号将跷跷板两侧的物品连接起来，这样就让学生第一次看到了等量关系式。
通过一组较复杂的等量关系的小组合作探究，即锻炼了学生的自主合作探究能力，又能充分调动学生的思维，用多种方法来表示它们之间的等量关系，随着展示的一步步深入，在教师的引导下，学生会从关键词句中找关系，还能发现几种方法的优缺点，让学生在对比中合理地选择方法。
最后，联系我们以往的学习经历，让学生发现“等量关系”实际上已经渗透到了我们的学习中，这就让学生感受到新旧知识之间的迁移过程，让学生掌握学习方法。
教后反思
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
课件18张PPT。等量关系北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程 说一说，什么时候相等？什么时候相等？你能说出等量关系吗？100克＋1个樱桃的质量＝1个苹果的质量请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。妹妹姚明妹妹妹妹妹妹身高×2＝姚明身高请你表示出妹妹的身高与姚明身高的关系。姚明身高÷2＝妹妹身高姚明身高÷妹妹身高＝2请你表示出妹妹的身高与笑笑身高的关系。妹妹笑笑妹妹20厘米妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高笑笑身高－20厘米＝妹妹身高笑笑身高－妹妹身高＝20厘米请你表示出姚明的身高与笑笑身高的关系。妹妹姚明笑笑妹妹妹妹妹妹20厘米他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？姚明身高÷2＝妹妹身高笑笑身高－20厘米＝妹妹身高姚明身高÷2 ＝笑笑身高－20厘米2.请你表示下列数量间的等量关系。1个苹果的质量＋1个梨的质量＝300克2.请你表示下列数量间的等量关系。1个鸡蛋的质量×2＝100克2.请你表示下列数量间的等量关系。1本书的价格×3＝15.6元3.长方形的长、宽、周长、面积分别用
表示，你能写出哪些等量关系？4.结合下列情境说说数量间的等量关系。女儿的年龄×4＝36岁4.结合下列情境说说数量间的等量关系。科技书的本数＋500本＝1200本5.生活中有很多等量关系，找一找，说一说。读下面一段文字，找找其中的等量关系。 爸爸的身高是180厘米，体重75千克，比我的身高高45厘米，是我体重的2倍；妈妈比我高30厘米，比我体重的2倍少20千克。
你能用线段图或者等量关系式表示出我们一家的体重和身高吗？你学到了什么？
