省高三阶段性调研考试
数学参考答案(文科
C【解析】本题考查集合的交集运算,考查运算求解能力
析】本题考查复数的概念,考
解能
解析】本题考查等比数列的
考查运算求解能
设圆柱体底面半径
长为C.因为
考
C【解析】本题考查
关系,考查
能平行或斜
b分别是平面a,B的法线,a∥b必有a∥BD中若
能平行
虑相交
析】本题考查函数的性质以及导数的几何意义,考查运算求解能
数f(x)是定
所以切线方程为
解析】本题考查三视图的
间想象能力和运算求解能
AF=4,所以
4
解析】本题考查三角函数的图象与性质,考查推理论证
数f
>0)的部分图象可得f(
图象向左平移
(2x+x)的图象
解析式可以验证只有g(x)的单调递
C【解析】本题
数据处理飢
应用意
线图可知,平均数
本题考查函数的周期性与求
求解能
8)=f(x),所以f(x)是周期为8的
考查运算求
题意得直线l的方程为
周研考试数学·参考答案
3y2,所以
析】本题分段函数的求值问题,考查运算求解能
本题考查线
题,考查数形
行域(图略),由图可知,当直线
解析】本题考查等差数
和公式
化归与转化的数学思
关系,考查运算求
转
学
将点M(1.2)代人y2=2
得
听以抛物线方程为
题意知,直线l斜率
为
0,设A
整理
从而l的方程为
所以直线
所以2sin2A-3cosA=0,2(1-cos2A
分分分分
所以A
定理得
所以
2分
分
选择物
选择历史总
分分分
周研考试数学·参考答案
)从90个选择物理的学生中采用分层抽样的方
生记为A,B
分
取2人所有的情
B)
共
有1名女生情况的有(a,A)、(a,B)、(b,A
A4)、(c,B)、(d,A
分
故所求概率为
BAD=∠BCD=90°,AD=CD,易知△ABD≌△CBD
BB1⊥平面ABCD,所以AC
5分
分
解:因为CC1
距离与点
的距离相等
ADC
所以△B1BD的面积
分
所以四棱锥
20.(1)解:因为C1的离心率
将点(2。,。)代
整理得
分分分分分
汝椭圆C1的标准方程为
明:①当直线l的斜率不存
为(
称性不妨取M
将x=1代人椭固C的方程得y=士5
线l的斜率存在时,设其方程为
椭圆C1的
意得A=(6k
所以AB
分
因为{a32_1,所以
9分
周研考试数学·参考答案
√6
lB的面积为定值/2
2分
数g(x)的对称轴为x
综上,实数a的取值范围为
因为f(x
分
所以函数h(x)有两个不同的零点,不妨设为
数f(x)为单调递减函数
当x∈(x1,x2)时,h(x)>0,函数f(x)为单调递增函数
0,函数f(x)为单调递减函数
所以当
数f(x)取得极小值,当x
分
分
从而Q(t)≥Q
分
2分
周研考试数学·参考答案河北省高三阶段性调研考试
数学（文科）
考生注意：
1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共1.50分.考试时间120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合则C的子集共有
A.2个
B.3个
C.4个
D.6个
2.若为纯虚数，则实数m的值为
A.
-2
B.2
C.3
D.
-3
4.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡瑽(cong)，周四丈八尺，高一丈一尺。问积几何？’’意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1
尺。问它的体积是多少？”注：1丈=10尺，取π=3）
A.704立方尺
B.2112立方尺
C.2115立方尺
D.2118立方尺
5.已知向量a，b满足2a+b=(1，2m)，b=(1，m)，且a在b方向上的投影是，则实数m=
A.
B.
C.
2
D.
6.若a，b是不同的直线.
是不同的平面，则下列命颢中正确的是
7.已知函函数f(x)是定义在R
上的奇函数，且当x<0时，
则曲线y=f(x)
在点(1，f(1))处的切线方程为
A.3x+y-4=0
B.3x+y+4
=
0
C.3.z--
y-2=0
D.3x-
y-4=0
8.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A.240
B.264
C.274
D.282
9.函数（其中A>0，>0)的部分图象如图所示，将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，得到了y=g(x)的图象，则下列说法正确的是
A.函数g(x)为奇函数
B.函数g(x)为偶函数
C.函数g(x)的图象的对称轴为直线
D.函数g(x)的单调递增区间为
10.某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为A，B，C，D四个等级，其中分数在[60，70)为D等级；分数在170，80)为C等级；分数在[80，90)为B等级；分数在[90，100]为A等级，考核评估后，得其频率分布折线图如图所示，估计这100
间学毕公寓评估得分的平均数是
A.80.25
B.80.45
C.80.5
D.80.65
11.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x+5)=f(x-3)，如果当x∈[0，4）时，f（x）=
A.3
B.
-3
C.
-2
D.2
12.已知双曲线的右焦点为F，直线l经过点F且与双曲线的一条渐近线垂直，直线l与双曲线的右支交于不同两点A，B，若
则该双曲线的离心率为
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.
已知函数
▲
.
14.已知实数x，y满足则目标函数z=x+2y-l的最小值为
▲
.
15.数列满足且对于任意的邯有，则
▲
16.已知抛物线经过点M(l，2)，直线l与抛物线交于相异两点A，B，若△MAB
的内切圆圆心为(1，t)，则直线l的斜率为
▲
.
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17～
21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17.（12分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
(1)求角A的大小；
，求边长c.
18.(12分)
某省确定从2021年开始，高考采用“3十l+2”的模式，取消文理分科，即“3”包括语文、数学、
外语，为必考科目，“1”表示从物理、历史中任选一门；“2”则是从，生物、化学、地理、政治中选择两门，共计六门考试科目.某高中从高一年级2000名学生（其中女生900人）中，采用分层抽样的方法抽取n名学进行讲行调查.
(1)已知抽取的n名学生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人数；
(2)学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个
科目的选课情况，对在(1)的条件下抽取到的以名学生进行问卷调查（假定每名学生在这
两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目）.下表是根据调查结果得到的2×2
列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为选择科目与性别有关？
说明你的理由；
性别
选择物理
选择历史
总计
男生
50
女生
30
总计
(3)在(2)的条件下，从抽取的选择“物理”的学生中按分层抽样抽取6人，再从这6名学生中
抽取2人，对“物理’’的选课意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率，
附：
19.（12分）
在四棱柱
(1)证明：
(2)
求四棱锥C1-B1BD的体积.
20.(12分)
已知椭圆的离心率为椭圆经过点
(1)求椭圆Cl的标准方程；
(2)设点M是椭圆C1上的任意一点，射线MO与椭圆C2交于点N，过点M的直线l与椭圆
C1有且只有一个公共点，直线l与椭圆C2交于A，B两个相异点，证明：△NAB面积为定值.
21.
(12分)
(1)若A=，求实数a的取值范围；
(2)
设f(x)的极大值为M，极小值为N，求的取值范围.
（二）选考题：共10分.请考生从第22,23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.
22.[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为，以直角坐标系的原
点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)设曲线l1，的极坐标方程为曲线l2的极坐标方程为，求三条曲线C，l1，l2所围成图形的面积.
23.[选修4～5：不等式选讲](10分)
已知函数
(1)当a=2时，解不等式
(2)当x∈[a,2a-2]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
