2019年全国新课标I卷高考（文科）数学真题试卷（图片版，含答案）

6.某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2
000,从这些新
生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面
4名学生中被抽到的是
A.8号学生
B.200号学生
C.616号学生4
D.815号学生
8.只知非零向里a,b满足a=2|b|,且(a-b)⊥b,则a与b的夹角为
9.右图是求-1
的程序框图,图中空白框中应填入
k=1
B.A=2+
k=k+1
10.双曲线c:xy=1(a>00的一条渐近线的倾斜角为130°,则c的离心率为
gin50-
cos50°
11.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知
asin
A-bsinB=4
casino,cosA=--,
则一=()
B.5
D.3
12.已知椭园c的焦点为F(-10),F2(10),过F2的直线与C交于A,B两点,若AF1=2F2B
AB|=BF,则c的方程为
满意
不满意
男顾客
女顾客
18.(12分)
记S为等差数列{a)的前n项和,已知Ss=-a
(1)若a=4,求{a}的通项公式;
2若a>0,求使得S≥a的n的取值范围。4
如图,直四棱柱ABCD-ABCD1的底面是芸形,AA1=4
AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分别是BC,BB:,A1D的中
点
)证明:MM平面CDE;4
(2)求点C到平面C,DE的距离。4
20.(12分)
已知函数f(x)=2snx-
XCOSx-X,f(x为f(x)的导数。4
(1)证明:f(x)在区间(0,)存在唯一零点;4
(2)若x∈[O,r]时,f(x)≥ax,求a的取值范围。
知点A,B关于坐标原点O对称,AB=4,⊙M过点A,B且与直线x+2=0相切。4
)若A在直线X+y=0上,求⊙M的半径;4
2)是否存在定点P,使得当A运动时,MA-MP为定值?并说明理由。
(二)选考题:共10分。请考生在22、23题中任选一题作答如果多做则按所做的第
题计分。
22.[选修44:坐标系与参数方程](10分)4
在直角坐标系xO中,曲线C的参数方程为1+2(t为参数),以坐标原点O为极点
x轴的正半轴为极袖建立极坐标系,直线L的极坐标方程为2pcos+3psim(+11=0
1)求C和L的直角坐标方程;4
2)求C上的点到L距离的最小值