2019年北京文数高考真题试卷（图片版，无答案）

绝密★本科目考试启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试
数学(文)(北京卷)
本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作
答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题共40分)
、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要
求的一项。
(1)已知集合A={x|-11},则AUB
(A)(-1,1)
(B)(1,2)
(C)(-1,+∞)
(D)(1,+∞)
(2)已知复数z=2+i,则zz=
(A)√3
(B)
(C)3
(D)5
(3)下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是
(A)
y=x
(B)y=2
开始
(C)
y=logI
x
(D)
y=x
k=1,s=1
(4)执行如图所示的程序框图,输出的s值为
(A)1
(B)2
k=k+1
(C)3
(D)4
否
k≥3
(5)已知双曲线x-y2=1(a>0)的离心率是√5,则a=
是
输出
(A)√6
(B)4
结束
(C)2
D
数学(文)(北京卷)第1页(共5页)
(6)设函数f(x)=cosx+
bsin
x(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函数”的
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
(7)在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述,两颗星的星等与亮度满足
mx-m:=3,其中星等为m,的星的亮度为E1(k=12).已知太阳的星等是-267,
天狼星的星等是-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为
(A)100
(B)10.1
(C)lg10.1
(D)10-10
8)如图,A,B是半径为2的圆周上的定点,P为圆周上的动点,∠APB是锐角,大小为B
图中阴影区域的面积的最大值为
(A)
4B+4
B
(B)
4B+sin
B
(C)
2B+2cos
B
(D)
2B+2sinp
P
数学(文)(北京卷)第2页(共5页)
第二部分(非选择题共110分)
二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。
(9)已知向量a=(-4,3),b=(6,m),且a⊥b,则m=
x≤2
(10)若x,y满足{y≥-1,则y-x的最小值为
,最大值为
4x-3y+1≥0
(11)设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为1.则以F为圆心,且与l相切的圆的方程为
(12)某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,
其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的
边长为1,那么该几何体的体积为
(13)已知1,m是平面a外的两条不同直线.给出下
在()视图
侧(左)视图
列三个论断:
①1⊥m;②m∥a:③
以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断
作为结论,写出一个正确的命题:
附视图
(14)李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,
价格依次为60元盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒,为增加销量,李明对这四种水
果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元,每笔订单顾客网上支
付成功后,李明会得到支付款的80%
①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付
元
②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的
最大值为
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