2019年天津卷文科数学高考真题（扫描版，含答案）

(18)(本小题满分13分)
设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,公比大于0·已知a1=b=3,b2=a3
b2=4a2+3
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式;
n为奇数,
(Ⅱ)设数列{c}满足cn={b2,n为偶数.求a+a2+…+a22,(n∈N)
(19)(本小题满分14分)
设椭圆x+=1(a>b>0)的左焦点为F,左顶点为A,上顶点为B.已知
5o4=2|(O为原点
(I)求椭圆的离心率
(Ⅱ1)设经过点F且斜率为的直线1与椭圆在x轴上方的交点为P,圆C同时与x
轴和直线l相切,圆心C在直线x=4上,且OC∥AP.求椭圆的方程
(20)(本小题满分14分义
设函数f(x)=hnx-(x-1,其中a∈R
(1)若a≤0,讨论f(x)的单调性
(Ⅱ)若0(i)证明f(x)恰有两个零点;
(i)设x为f(x)的极值点,x为f(x)的零点,且x>x0,证明3x-x>2
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绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
数学(文史类)参考解答
选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分40分
(1)D
(2)C
(3)B
(4)B
(5)A
(6)D
(7)C
(8)D
二.填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分30分
(9)
(10)-1,
(11)x+2y-2=0
(12)
T
(13)
(14)-1
解答题
(15)本小题主要考查随机抽样、用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型
及其概率计算公式等基本知识.考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.满分13分
解:(1)由已知,老、中、青员工人数之比为6:9:10,由于采用分层抽样的方法
从中抽取25位员工,因此应从老、中、青员不中分别抽取6人,9人,10人
(Ⅱ)y(i)已知的6人中随机抽取2人的所有可能结果为
{,B},{4,c},{,D,{,E,铁,,1B,C},B,D,团,E,B,F,{c,D
,B,e,F,D,E,、F、{E,F,共1种
(i)由表格知,符合题意的所有可能结果为{4,B},{A,D},{A,B},{A,F},
{B,D),{B,E},{B,B,{C,B,{C,F,D,F},{E,F},共1种
所以,事件M发生的概率P(M)
(16)本小题主要考查同角三角函数的基本关系,两角和的正弦公式,二倍角的正弦与
余弦公式,以及正弦定理、余弦定理等基础知识.考査运算求解能力.满分13分
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