四年级下册数学教案数学好玩优化北师大版

《优化》教学设计

【教学内容】
教育部（2013年审定）义务教育教科书，北师大版小学数学四年级下册数学好玩第三课《优化》，教材P81—82内容。是通过现实生活中沏茶、烙饼的情境，调动学生已有的生活经验通过实验、操作体会合理安排会节省时间使我们的生活最优化，从而让学生体会在解决问题中优化思想的应用。
【教材分析】
一、对《数学好玩》单元目标、地位的审视：
《数学好玩》是北师大版教材中新增设的一个陌生而又精致的小单元。它的目标任务是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。通过让学生理解并初步掌握这些数学思想方法，提高学生用数学解决问题的能力，使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”
二、《优化》应给予学生什么？
结合上述《新课标》理念和本人对数学教学的理解，我认为本课学生应有如下方面的收获、提升：
1. 充分感受先进的数学思想方法。
学生在头脑中有统筹的概念，知道做事情如果合理安排操作可以节省时间。通过操作和思考，能够明白根据不同的需要，可以从不同的方案选择最优方案，体会优化的思想，比如得到“充分利用锅，才可使烙饼所需时间最少”这一思想。
2. 经历数学数学表达归纳的过程。
在教学中，通过引导和学生的各种操作，使学生能够用数学符号语言、表格表达方案，使每一位学生能通过抽象概括，用不完全归纳法归纳出一般的操作模式,理解所获知识的数学意义。
【学情分析】
四年级学生已经有了一定的解决问题的能力，能够做到在日常的学习生活中找到多种解决问题的方法和策略。因此，本课的关键本课教学的关键是让学生在“做”的过程中和“思考”的过程中感悟优化思想，初步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，积累数学活动经验；学会运用数学的思维方式进行思考，能够用数学符号语言表达方案，提高学生解决问题的能力；通过抽象概括，归纳出一般的操作模式，这一点对于学生来说还是比较困难的。
【学习目标】
1. 经历从优化的角度解决简单问题的过程，初步体会优化思想在解决问题中的应用。
2. 在“烙饼”的操作和思考中，发现规律，经历归纳总结的过程。
3. 通过对生活优化问题的探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，学会运用数学的思维方式进行思考，用数学符号语言表达，提高学生解决问题的能力。
4. 感受统筹思想在日常生活中的广泛应用，培养应用意识和科学合理安排时间的意识。
【教学重点】
尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性，学会运用数学的思维方式进行思考。
【教学难点】
掌握合理安排时间的方法，能够总结出一般性操作模式。
【教法选择】
在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本课的设计中，使用了演示法，实验法和讲解法。通过情境演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考，然后动手操作，互相交流，找出最优方案，最后通过指导演绎，归纳总结出一般性操作模式的方式组织教学。?
【学法指导】
在学法方面，设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正以课堂主人的身份参与全程。并培养他们解决问题的能力。
【教学准备】
多媒体课件、教具。
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题。
同学们，上课之前老师先给同学们出个脑筋急转弯，看看谁的反应最快。煮熟一个鸡蛋大约需要5分钟，如果要煮熟3个鸡蛋最少需要几分钟？
（学生抢答，在抢答的过程中使学生对“同时煮”最省时达成共识。）
揭示课题：把3个鸡蛋放在一个锅里“同时煮”最省时，“同时煮”的想法就是数学上的优化思想，这节课我们就来用优化思想解决生活中的两个问题。
（板书课题：优化）
二、参与实践，体验优化
沏茶问题
导语：今天呀，小明家里来了一位客人，热情的小明却遇到了一个难题，下面请同学们仔细观察，到底小明遇到的是什么难题。
(播放沏茶情境1)
板书：沏茶
1. 说一说
接下来小明需要干什么呀？
（学生列举）
出示主情境
沏茶要做的事情有：
排一排
沏茶时要做的六件事情，哪些事情应该先做，你能把正确的流程排出来吗？请你在学习纸上用序号标出这六个步骤的先后顺序。
(学生独立排序，师巡视指导，一学生板演。)
洗水壶→接水→烧水→找茶叶→洗茶杯→沏茶
找茶叶→洗茶杯→洗水壶→接水→烧水→沏茶
洗茶杯→找茶叶→洗水壶→接水→烧水→沏茶
……
小结并过渡：做事应该有先后顺序，比如烧水之前一定要进行接水的工作。
板书：先后有序
3. 想一想
（1）如果一项一项的完成，有没有节省时间？怎样做才能节省时间？
（可以同时做一些事情就可以节省时间。）
（2）这些事中，那些是只能单独做，那些是可以同时做的？
（烧水的同时可以洗茶杯、找茶叶。）
强调：烧水的同时可以洗茶杯、找茶叶，对，烧水的8分钟其实我们是在等水开，并没有做任何事情，所以呀这8分钟我们可以洗茶杯、找茶叶。
板书：同时完成
4. 画一画
你能画出同时做的工作流程图。
学生尝试画出节省时间（同时做）的工作流程图。
洗水壶→接水→烧水→沏茶
找茶叶
洗茶杯
（提示:设计时应该考,1. 可用箭头“→”标出做事的先后顺序；2. 同时做的事情应该怎样记录。）
5. 小结
学生展示、解说设计方案，学生集体订正。
设问：如果一项一项第完成需要多长时间？烧水、洗茶杯、找茶叶同时做需要多长时间？
明确：把能同时做的事情同时完成可以节约时间。
6. 请同学们再想想，在哪个时间内还可以做些什么事？
揭示：同时做的事情越多就会越节省时间。
板书：同时完成
7. 拓展延伸
下面四名小朋友是这样安排时间的合理吗?为什么？
A 淘气边吃饭边看电视。
B 妙想边打电话边骑车。
C 笑笑一边走路一边看书。
D 奇思在马路上踢球。
明确：在优化时，不仅要考虑节省时间，提高工作效率，还要综合考虑安全、健康等因素。
板书：综合考虑
三、引导发现，理解优化
烙饼问题
导语：其实呀，生活当中有好多这样的问题，比如淘气的妈妈在烙饼时就遇到了这样的困惑：
1. 出示烙饼情境：
①每次只能烙两张，两面都要烙，
每面需要3分钟。
②爸爸、妈妈和我每人一张。
学生读题，板书：烙饼
2. 谁能说一说题目中的这些信息是什么意思？
（明确：烙饼是，饼不能摞在一起烙，也不能把饼切成几块来烙，烙熟一张必须是正、反两个面各烙3分钟……）
引导设问：怎样烙才能尽快的吃上饼？
3. 共同探究烙一张、两张饼的时间。
（明确：一张饼有正反两个面，如果要烙熟一张饼，两个面都要烙，都要3分钟。）
（1）烙1张饼，需要几分钟？
以手当饼，讲台充当锅演示烙一张饼的过程。
设问：一共烙了几次？每次需要多长时间？
板书：①正→①反
张数1；次数2；总时间：2×3＝6(分)
（2）烙2张饼，可以怎么烙？需要几分钟？
以手当饼，讲台充当锅演示烙两张饼的过程。
引导：要使烙饼的时间尽可能短，就要充分利用“每次只能烙两张饼”这个条件，尽可能不让锅空出来。
设问：那种方案更节省时间？一共烙了几次？每次需要多长时间？
板书：①正②正→①反②反
张数2；次数2；总时间：3×2＝6（分）
【设计意图：通过对烙饼信息的辨析，澄清了问题，明确了方法——以手和讲台作为操作的道具，以简单的符号记录烙法，为后续的探究做好准备。】
4. 小组合作，探究烙3张饼的方法。
①设问：想一想，可以怎样烙？把你的想法记录下来。?
提示：如果你能想清楚，就想一想，并把方案用刚才的方法记录下来；如果有困难，就用学具卡片动手摆一摆。
【设计意图：希望学生能用更多的数学思考解决问题，不能解决的再利用直观的操作来进行支撑。】?
②小组交流：
（独立思考过后再跟同伴交流，看看是否能通过思维的碰撞发现更巧妙的办法。在这一环节中，要给予学生足够的讨论交流时间，并参与他们的小组活动，给予及时的点拔。）?
③全班交流：讨论完毕，让学生把他们设计的方案用卡片向同学们演示，并说出他们设计的理由，学生可能会出现三种方案，选两种方案展示，一名学生演示，一名学生记录。?
烙法一：①正②正→①反②反→③正→③反 3×4＝12（分钟）
烙法二：①正②正→①反③正→②反③反 3×3＝9（分钟）
④引导讨论：请你评价一下，这些方案怎么样？第一种烙法为什么会比第二种烙法多烙了一次，多花3分钟呢？
⑤点拨：在用第一种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这样就浪费了时间。而第二种方法烙饼，没有让锅空出来，就不会浪费时间了，所以第二种方法是最优方法。
⑥质疑：烙3张饼，有没有可能找到比烙3次更少的方法？
明确：不可能。因为每烙一次，锅中都有2张饼，已经充分利用了锅的空间，所以不可能有时间更短的方法了。
明确：把这种最节省时间的烙饼法叫“优化烙饼法”。
四、新知延伸、归纳总结
1. 如果要烙4张饼呢？怎样最节省时间？你能用简洁的符号语言说出来吗？
引导发现：①正②正→①反②反→③正④正→③反④反最节省时间。
板书：①正②正→①反②反→③正④正→③反④
4张，4次，4×3＝12（分钟）
2. 如果要烙5张饼呢？怎样最节省时间？
（1）学生发表自己的想法。
（2）明确：可以把烙5张饼看作是烙2张饼和优化烙3张饼的组合。
①正②正→①反②反，剩下的3张饼就按前面发现的3张饼的最优烙法去烙，还需要3次，这样一共需要5次。一共用5×3＝15（分钟）
3.烙6、7张饼呢？
4. 引导发现、归纳总结
（1）如果烙饼的张数是双数该怎样烙才最节省时间？
2张2张地烙
（2）如果烙饼的张数是单数该怎样烙才最节省时间？
先2张2张地烙，最后3张按优化烙饼法烙，一张饼的情况应该除外。
五、拓展延伸，感受优化的重要性
大家知道我国著名的数学家华罗庚吗？
他被誉为“中国现代数学之父”，“中国数学之神”，“人民数学家”。 他把数学优化思想应用于实际，极大地提高了工作效率，产生了重大效益。我们也把这种优化法也叫作统筹法。
六、畅谈收获，全课小结
今天你学到了什么？
1. 把能同时做的事情同时做可以节省时间，提高工作效率。
2. 在烙饼问题中，充分利用锅，才可使烙饼所需时间最少。如果要烙的张数是双数，可以两张两张地烙；如果要烙的张数是单数，就先两张两张地烙，剩下的就用烙三张饼的优化烙饼法来烙。
最后老师把伟大的文学家鲁迅的一句话送给大家，与大家共勉
课件出示：
“时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”
学生齐读
七、作业布置
【板书设计】

优化
沏茶
先后有序 同时完成 综合考虑
最佳方案： 洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶
同↓ 洗茶杯
时 找茶叶
烙饼
饼数/张
次数/次
总时间/分
烙法
1
2
3×2＝6
①正→①反
2
2
3×2＝6
①正②正→①反②反
3
3
3×3＝9
①正②正→①反③正→②反③反
4
4
3×4＝12
①正②正→①反②反→③正④正→③反④反
5
5
3×5＝15
……
……
……
双数饼：2张2张地烙
单数饼：先2张2张地烙，最后3张按优化烙饼法烙
【教学反思】1．创设情境时，处理教材不够灵活。由于情境的创设有许多种方法，我在引入新课时，时间用的过多，及时调控能力还有待加强。?
2．整节课在细节的处理方面还存在许多不足的地方，如小组合作时，没有明确的分工，导致学生做完后就无所事事，影响了整体效果，今后在培养学生团结合作的意识方面应引起注意。?
3．培养学生全面思考问题的意识这一方面还比较欠缺。?
在今后的教学中，我会不断的改进自己的教学方法。在教学中努力实现教学目标，使每个学生在原有基础上获得最大程度的提高和发展。