2019年高考数学真题分类汇编专题02：复数（基础题）

2019年高考数学真题分类汇编专题02：复数（基础题）
一、单选题
1.（2019?全国Ⅲ）若z（1+i）=2i，则z=（ ??）
A.?-1-i??????????????????????????????????????B.?-1+i??????????????????????????????????????C.?1-i??????????????????????????????????????D.?1+i
2.（2019?卷Ⅱ）设z=i（2+i），则 =（ ??）
A.?1+2i????????????????????????????????????B.?-1+2i????????????????????????????????????C.?1-2i????????????????????????????????????D.?-1-2i
3.（2019?卷Ⅱ）设z=-3+2i，则在复平面内 对应的点位于（ ??）
A.?第一象限???????????????????????????B.?第二象限???????????????????????????C.?第三象限???????????????????????????D.?第四象限
4.（2019?北京）已知复数z=2+i，则 =（ ??）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?3?????????????????????????????????????????D.?5
5.（2019?卷Ⅰ）设z= ，则|z|=（?? ）
A.?2?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?1
6.（2019?卷Ⅰ）设复数z满足 ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（?? ）
A.??????????????B.???????????C.??????????????D.?
二、填空题
7.（2019?江苏）已知复数 的实部为0，其中 为虚数单位，则实数a的值是________.
8.（2019?浙江）复数 （i为虚数单位），则|z|=________
9.（2019?天津） 是虚数单位，则 的值为________.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【考点】复数代数形式的乘除运算
【解析】【解答】解：∵ ，则 ，
故答案为：D.
【分析】利用复数的乘除运算，即可求出复数z的代数式.
2.【答案】 D
【考点】复数代数形式的乘除运算
【解析】【解答】首先求出 则 ，
故答案为：D
【分析】根据题意整理原式，再结合共轭复数的定义求出即可。

3.【答案】 C
【考点】复数的代数表示法及其几何意义
【解析】【解答】根据题意首先求出复数z的共轭复数 ,则 的共轭复数所对应的点为（-3，-2）,进而得到所对于的点在第三象限。
故答案为：C
【分析】首先求出该复数的共轭复数，然后取出其共轭复数所对应的点的坐标，从而即可判断出该点位于第三象限。
4.【答案】 D
【考点】复数代数形式的乘除运算
【解析】【解答】根据 ，得 ，
所以 ，
故答案为：D.
【分析】根据z得到其共轭，结合复数的乘法运算即可求解.
5.【答案】 C
【考点】复数代数形式的混合运算
【解析】【解答】 故答案为：C
【分析】利用复数的混合运算法则求出复数z，再利用复数的实部和虚部求出复数的模。

6.【答案】 C
【考点】复数的代数表示法及其几何意义
【解析】【解答】设复数为
复数z在复平面内对应的点为(x，y)，
故答案为：C
【分析】利用复数的加减运算法则求出复数 再利用复数 的实部和虚部表示复数 的模，再利用复数 的几何意义表示出复数z在复平面内对应的点的轨迹方程。
二、填空题
7.【答案】 2
【考点】复数代数形式的乘除运算
【解析】【解答】设
复数 的实部为0，又
【分析】利用复数的乘法运算法则求出复数 ，从而求出复数 的实部和虚部，再结合复数 的实部为0的已知条件求出a的值。
8.【答案】
【考点】复数求模
【解析】【解答】解： ，故|z| ；
故答案为 .
【分析】根据复数的除法运算求出z，即可得到|z|.
9.【答案】
【考点】复数求模
【解析】【解答】
故答案为：
【分析】本题考查复数的除法运算，分子分母同乘以分母的共轭复数，再利用复数求模即可得出答案。