2019年高考数学真题分类汇编专题03：逻辑用语（基础题）

2019年高考数学真题分类汇编专题03：逻辑用语（基础题）
一、单选题
1.（2019?浙江）若a>0，b>0，则“a+b≤4“是“ab≤4”的（ ??）
A.?充分不必要条件???????????B.?必要不充分条件???????????C.?充分必要条件???????????D.?既不充分也不必要条件
2.（2019?天津）设 ，则“ ”是“ ”的（ ??）
A.?充分而不必要条件???????????B.?必要而不充分条件???????????C.?充要条件???????????D.?既不充分也不必要条件
3.（2019?全国Ⅲ）记不等式组 表示的平面区域为D.命题 ；命题 .下面给出了四个命题（ ??）
① ??????????? ????② ??????? ????③ ??????? ????④
这四个命题中，所有真命题的编号是（ ??）
A.?①③?????????????????????????????????????B.?①②?????????????????????????????????????C.?②③?????????????????????????????????????D.?③④
4.（2019?北京）设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（ ??）
A.?充分而不必要条件?????????B.?必要而不充分条件?????????C.?充分必要条件?????????D.?既不充分也不必要条件
5.（2019?北京）设点A，B，C不共线，则“ 与 的夹角为锐角”是“| + |>| |”的（ ??）
A.?充分而不必要条件?????????B.?必要而不充分条件?????????C.?充分必要条件?????????D.?既不充分也不必要条件
二、填空题
6.（2019?北京）已知l，m是平面α外的两条不同直线.给出下列三个论断：
①l⊥m：②m∥α：③l⊥α.
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：________。

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【解答】作出直线y=4-x和函数 的图象，结合图象的关系，可确定“a+b≤4“是“ab≤4”的充分不必要条件.
故答案为：A.
【分析】作出函数的图象，结合图象确定充分必要性即可.
2.【答案】 B
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【解答】由 得，
由 得
由“小范围”推出“大范围”得出 可推出
故“ ”是“ ”的必要而不充分条件。
故答案为：B
【分析】根据集合的包含关系以及充分必要条件的定义，再由“小范围”推出“大范围”判断即可。
3.【答案】 A
【考点】命题的真假判断与应用
【解析】【解答】解：先画出已知所表示的平面区域，如图：
由图可知，命题p为真命题，命题q为假命题，
∴命题￢p为假命题，命题￢q为真命题，
∴① 和③ 为真命题，② 和④ 为假命题，
故答案为：A.
【分析】先画出已知所表示的平面区域，由图可知命题p为真命题，命题q为假命题，利用复合命题的真假判断方法，即可得到所有真命题的编号.
4.【答案】 C
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【解答】若b=0，则 为偶函数，
若 为偶函数，
则 ，
所以 B=0,
综上，b=0是f（x）为偶函数的充要条件.
故答案为：C.
【分析】根据偶函数的定义，结合正弦函数和余弦函数的单调性，即可确定充分、必要性.
5.【答案】 C
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【解答】解： ,
所以若 ，则有 ,
所以 ，故 与 的夹角为锐角；
若 与 的夹角为锐角，则 ，故 ，
综上为充分必要条件；
故答案为：C.
【分析】通过平面向量的线性运算及数量积运算，判定充分必要性即可.
二、填空题
6.【答案】 若②③，则①
【考点】复合命题的真假，空间中直线与平面之间的位置关系
【解析】【解答】若 ，则 垂直于 内任意一条直线，
若 ，则 ；
故答案为若②③，则①.
【分析】根据空间直线与平面垂直的性质，即可得到相应的结论.