2019年高考数学真题分类汇编专题05：平面向量（基础题）

2019年高考数学真题分类汇编专题05：平面向量（基础题）
一、单选题
1.（2019?卷Ⅱ）已知向量=（2，3），=（3，2），则|-|=（ ??）
A.? ????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????C.?5 ???????????????????????????????????????D.?50
2.（2019?卷Ⅱ）已知 =(2,3)， =(3，t)，| |=1，则 =（ ??）
A.?-3??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?3
3.（2019?卷Ⅰ）已知非零向量 ， 满足| |=2| |，且 ，则 与 的夹角为（?? ）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
二、填空题
4.（2019?江苏）如图，在 中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA ， AD与CE交于点 .若 ，则 的值是________.
5.（2019?浙江）已知正方形ABCD的边长为1，当每个λi（i=1，2，3，4，5，6）取遍±1时，|λ1 +λ2 +λ3 +λ4 +λ5 +λ6 |的最小值是________，最大值是________
6.（2019?天津）在四边形 中， ，点 在线段 的延长线上，且 ，则 ________.
7.（2019?全国Ⅲ）已知向量 ，则 ________.
8.（2019?全国Ⅲ）已知a，b为单位向量，且a-b=0，若c=2a- b，则cos=________。
9.（2019?北京）已知向量 =（-4.3）， =（6，m），且 ，则m=________.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【考点】向量的模
【解析】【解答】∵? -? =(-1,1), ∴ ,
故答案为：A
【分析】首先求出两个向量之差的坐标，进而可求出 - 的模的大小即可。
2.【答案】 C
【考点】平面向量数量积的运算
【解析】【解答】 , = ，求出t=3即可得出 , = .
故答案为：C
【分析】首先利用向量的减法求出向量BC的坐标，再利用向量的模的公式求出t的值，结合向量的数量积运算公式代入数值求出结果即可。
3.【答案】 B
【考点】平面向量数量积的运算
【解析】【解答】设 与 的夹角为


∵θ为两向量的夹角，
【分析】利用向量垂直数量积为0的等价关系，用数量积公式结合已知条件和两向量间夹角的取值范围求出 与 的夹角。
二、填空题
4.【答案】
【考点】向量在几何中的应用
【解析】【解答】 在 上， 与 共线，
设
又D是BC的中点，
,
根据等式左右两边对应相等，从而求出 的值，进而得：
【分析】利用共线定理结合平行四边形法则和已知条件，用平面向量基本定理求出 ，进而求出 的值。
5.【答案】 0；
【考点】向量在几何中的应用
【解析】
【分析】本题主要考查平面向量的应用，题目难度较大.从引入“基向量”入手，简化模的表现形式，利用转化与化归思想将问题逐步简化.
6.【答案】 -1
【考点】平面向量数量积的运算
【解析】【解答】∵ , ,
，点 在线段 的延长线上，
作
∴ ，
∴在 中， ，
∴
故答案为：-1
【分析】本题考查向量加法的三角形法则，向量内积，需注意向量内积所成的夹角，必须共用一起点所成的角才可以。
7.【答案】
【考点】数量积表示两个向量的夹角
【解析】【解答】解：∵ ，∴ ， ， ，
∴ ，
故答案为： .
【分析】由已知可得 ， ， ，代入向量的夹角公式即可得结果.
8.【答案】
【考点】数量积表示两个向量的夹角
【解析】【解答】解：∵ ， ，∴ ，展开整理可得 ，
又∵ ，∴ ，
故答案为： .
【分析】由已知 ，展开整理可得 ，再求出 ，代入向量的夹角公式即可.
9.【答案】 8
【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系
【解析】【解答】根据两向量垂直，则数量积为0，得
解得m=8.
故答案为8.
【分析】根据两向量垂直，数量积为0，结合平面向量的数量积运算即可求解.