2019年高考数学真题分类汇编专题06：不等式与线性规划（基础题）

2019年高考数学真题分类汇编专题06：不等式与线性规划（基础题）
一、单选题
1.（2019?浙江）若实数x，y满足约束条件 ，则z=3x+2y的最大值是（ ??）
A.?-1??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????????D.?12
2.（2019?天津）设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为（ ??）
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
3.（2019?北京）若x，y满足|x|≤1-y，且y≥-1.则3x+y的最大值为（ ??）
A.?-7???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?7
二、填空题
4.（2019?卷Ⅱ）若变量x，y满足约束条件 ，则，z=3x-y的最大值是________。
5.（2019?北京）若x，y满足 .则y-x的最小值为________，最大值为________.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【考点】简单线性规划的应用
【解析】【解答】作出可行域和目标函数相应的直线，
平移该直线，可知当过（2,2）时，目标函数取最大值10.
故答案为：C.
【分析】作出可行域和目标函数相应的直线，平移该直线，即可求出相应的最大值.
2.【答案】 C
【考点】简单线性规划的应用
【解析】【解答】作出不等式对应的平面区域，由 得 ，平移直线 ，可知当直线 经过直线 与 的交点时，直线 的截距最大，此时 最大
由 解得
此时直线 与 的交点为
此时 的最大值为
故答案为：C
【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可得出 的最大值。
3.【答案】 C
【考点】简单线性规划
【解析】【解答】根据题意，x、y满足 ，
作出可行域及目标函数相应的直线，
平移该直线，可知在经过（2,-1）时取最大值5.
故答案为：C.
【分析】作出可行域和目标函数相应的直线，平移该直线，即可求出相应的最大值.
二、填空题
4.【答案】 9
【考点】简单线性规划
【解析】【解答】根据题意做出满足已知条件的线性区域内如图所示：
将目标函数转化为直线3x-y-z=0,则z的最大值即为直线在y轴上的截距，所以当直线过点（3,0）时该直在y轴上的截距最大，代入数值求出z的值z=3 3-0=9.
故答案为：9
【分析】首先求出不等式表示平面区域，求出三条直线的交点坐标，再把目标函数转化为直线的一般式，z的最大值即为该直线的在y轴上的截距最大值，把（3,0）代入求出结果即可。
5.【答案】 -3；1
【考点】简单线性规划
【解析】【解答】作出可行域及目标函数相应的直线，平移该直线，可知在经过（2,-1）时取最小值-3，过（2，3）时取最大值1.
故答案为-3；1.
【分析】作出可行域和目标函数相应的直线，平移该直线，即可求出相应的最大值和最小值.