人教版数学六年级下册6.5.4《有趣的平衡》教案（表格版）

有趣的平衡
教学设计表
学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：
课题
有趣的平衡
课型
复习课
计划学时
1
活动内容
探索竹竿保持平衡的原理(即“杠杆原理”)。
教学目标
1．复习学过的一些综合应用内容，初步感受杠杆原理。
2．在实验中发现当“左边所放棋子数×左边的刻度数”的积不变时，“右边所放棋子数”与“右边的刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。
3．培养动手操作及归纳推理的能力。
重难点
重点：初步感受杠杆原理，加深对反比例关系的理解。
难点：能利用掌握的比例知识解决现实生活中的问题。
化解措施
引导复习，巩固应用
教学准备
教具准备：PPT课件
学具准备：竹竿、绳子、棋子、简易秤、小组活动记录单
教学过程
典例解析
一、引入活动。
1.引入活动。
谈话：同学们玩过跷跷板吗？玩跷跷板时你愿意和谁玩？
（学生自由发言：体重差不多，平衡……）
师：我们学习的数学知识在生活中应用的非常广泛，这节课我们继续来体会数学知识在生活中的应用，具体通过一个数学活动来了解数学知识与现实生活的联系，这个活动的名称是“有趣的平衡”。
2.提出活动要求。
（1）了解清楚每一步活动的任务和要求。
（2）以小组为单位按活动步骤进行活动。
（3）活动时要边活动边思考：这个活动与我们所学的哪方面的数学知识有联系？怎么应用我们学过的数学知识来更好地完成这个活动。
二、进行活动。
1.制作实验用具。
课件出示教材第111页第一幅图。组织学生根据第一幅图的活动要求，以小组为单位做一做。教师给予必要的指导，完成后要求学生拎起绳子检查竹竿是否平衡。
活动完成后，要求学生说说在这个活动中的发现。
2.探索规律，体验“杠杆原理”。
（1）课件出示教材第111页第二幅图，组织小组合作探究第二幅图中的问题。
师：通过这个活动，你有什么发现？
分析数据，总结规律：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，那么两边放的棋子数应该相同；如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，只有把它们移动到与中点距离相同的位置才能保证平衡。
（2）课件出示教材第112页第三幅图，组织小组合作探究第三幅图中的问题。
学生动手操作，观察、分析数据，发现、总结规律：要想使竹竿保持平衡，必须满足“左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数”。
3.应用规律，体会反比例关系。
小组合作，先推测并把推测的结果填入教材第112页第四幅图的表格中，再用竹竿平衡的方式验证猜测，最后组织学生汇报。
（竹竿平衡，在“左边的刻度数×左边所放棋子数”的积一定时，“右边的刻度数”与“右边所放棋子数”成反比例关系；反之也成立）
三、活动小结。
“左边所放棋子数×左边的刻度数＝右边所放棋子数×右边的刻度数”，在物理学上，这个规律叫作“杠杆原理”，拴绳的那个点就是杠杆的支点。
四、布置作业
找一找生活中还有哪些地方应用了杠杆原理。
?
1.你能利用杠杆原理算出左边物体的质量吗？
分析 根据杠杆原理“左边物体的质量×左边物体与支点的距离＝右边物体的质量×右边物体与支点的距离”进行解答。
规范解答 500×5÷2＝1250(g)
2.母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板平衡？
分析 根据杠杆平衡原理，可知“女儿的体重×女儿距支点的距离=母亲的体重×母亲距支点的距离”，可以求出母亲距支点的距离是12×15÷60=3（分米）。
规范解答 12×15÷60=3（分米）
3.有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长，有一天，当他向菜农购买实际重5千克的白菜时，他把白菜放在天平臂较短的一侧，此时天平显示只有4千克重；而当他把这些白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂较长的一侧，这样称起来白菜会有多少千克？
分析 根据臂长与质量成反比进行解答。设把白菜放在天平臂较长的一侧，这样称起来白菜会有x千克。根据天平的原理可以可出方程：长臂短臂=54=x5。
规范解答 解：设把白菜放在天平臂较长的一侧，这样称起来白菜会有x千克。
54=x5
x =6.25
答：把白菜放在天平臂较长的一侧，这样称起来白菜会有6.25千克。
板书设计
有趣的平衡
左边所放棋子数×左边的刻度数＝右边所放棋子数×右边的刻度数。
竹竿平衡，在“左边的刻度数×左边所放棋子数”的积一定时，“右边的刻度数”与“右边所放棋子数”成反比例关系；反之也成立。
培优作业
1.在下图中填入适当的质量，使它们都保持平衡。

（答案不唯一）
名师点睛
数学来源于生活，应用于生活。在数学教学活动中，要始终根据学生的学习特点和认知规律将数学知识的学习和学生的生活实际密切结合起来，数学知识的学习将不再乏味。