【A典演练】第二章 第11课时 二次函数的图象与性质（1）习题课件

课件12张PPT。 第二单元??二次函数第 11 课时
二次函数的图象与性质（1）北师大版 九年级下册考点 1 二次函数 y＝ax2 的图象
1．下列关于函数 y＝x2 的图象的说法：
①图象是一条抛物线；②开口向上；
③是轴对称图形；④过(0，0)；
⑤对称轴是 y 轴；⑥y 随 x 的增大而增大．
正确的有（ ）
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
2．抛物线 y＝－x2 的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ．
针对训练·各个击破C向下 (0，0) y 轴?针对训练·各个击破(－1，－2)②① ③ 考点 2 二次函数 y＝ax2 的性质
5．抛物线 y＝－x2 不具有的性质是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是 y 轴 C．与 y 轴不相交 D．最高点是原点
6．已知抛物线 y＝ax2 (a＞0)过 A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一
定正确的是（ ）
A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0
7．已知关于 x 的函数 y＝mx ，当 m＝ 时，它的图象是开口向下的
抛物线．在此情况下，当 x＝ 时，y 随 x 的增大而减小．
8．在二次函数 y＝x2 的图象上，与点 A(－5，2.5)关于 y 轴对称的点的坐标
是 ．针对训练·各个击破CCm2-m－1 ＞0 (5，2.5)?针对训练·各个击破9 m?巩固提升·融会贯通12．如图所示，点P是抛物线y＝x2在第一象限内的点，点A的坐标是(3，0)，
设点P的坐标为(x，y)．
（1）求△OPA 的面积 S 关于变量 y 的关系式；
（2）S 是 x 的什么函数？
（3）当 S＝6 时，求点 P 的坐标；
（4）在 y＝x2 的图象上求一点 P′，使△OP′A 的两边 OP′＝P′A．巩固提升·融会贯通?巩固提升·融会贯通13．有一城门洞呈抛物线型，拱高为 4 m，如图所示，把它放在平面直角坐
标系中，其函数表达式为 y＝－x2．
（1）求城门洞最宽处 AB 的长；
（2）现有一辆高为 2.6 m ，宽为 2.2m 的小型货车，问它能否安全通过
此城门洞．巩固提升·融会贯通【答案】（1）∵点 O 到 AB 的距离为 4 m，
∴A，B 两点的纵坐标都为－4．
由－4＝－x2，得 x＝±2，
∴A(－2，－4)，B(2，－4)．
∴AB＝4 m．即城门洞最宽处 AB 的长为 4 m．
（2）用矩形CDEF表示小型货车的横截面，则ED，FC均垂直于AB,
点E，F到AB的距离都为2.6m，点F的横坐标为1.1．设抛物线
上一点G的横坐标为1.1，则点G的纵坐标为－1.12＝－1.21．
∴点 G 到 AB 的距离为 4－|－1.21|＝2.79(m)，2.79＞2.6，
∴小型货车能安全通过此城门洞．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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