2020 年上海市春季高考数学试卷及答案（PDF版含答案）

2020年上海市春季高考数学试卷
填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)
1.集合A={1,3},B={,2,a},若AcB,则a
2.不等式->3的解集为
3.函数y=tan2x的最小正周期为
4.已知复数z满足z+2z=6+i,则z的实部为
5.已知3sin2x=2sinx,x∈(0,丌),则x
6.若函数y=a32+-为偶函数,则a
7.已知直线4:x+ay=1,l2:ax+y=1,若l∥l2,则l与l2的距离为
8.已知二项式(2x+√x),则展开式中x3的系数为
9.三角形ABC中,D是BC中点,AB=2,BC=3,AC=4,则AD.AB
10.已知A={-3,-2,-1,0,1,2,3},a、b∈A,则a<|b的情况有
1l.已知A、A、A3、A4、A五个点,满足AA1·A114n2=0(n=2,3)
1An41…|An1Aa:2|=n+1(n=12.,3),则A143|的最小值为
12.已知f(x)=√x-1,其反函数为(x),若厂(x)a=f(x+a)有实数根,则a的
取值范围为
二.选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)
3”+5
13.计算:limn1n=()
14.“a=B”是“sin2a+cos2B=1”的(
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
15.已知椭圆+y2=1,作垂直于x轴的垂线交椭园于A、B两点,作垂直于y轴的垂线
交椭圆于C、D两点,且AB=CD,两垂线相交于点P,则点P的轨迹是()
A.椭圆
B.双曲线
16数列{n}各项均为实数,对任意n∈N满足an,=a,且行列式n|=c为定
值,则下列选项中不可能的是(
2,c=0
三.解答题(本大题共5题,共14+14+14+14+18=76分
7.已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为正方形,边长为3,PD⊥平面ABCD.
1)若PC=5,求四棱锥P-ABCD的体积
(2)若直线AD与BP的夹角为60°,求PD的长
8.已知各项均为正数的数列an},其前n项和为Sn,a1=1
(1)若数列{an}为等差数列,S0=70,求数列{an}的通项公式:
(2)若数列{an}为等比数列,a
求满足S>100a时n的最小值
19.有一条长为120米的步行道OA,A是垃圾投放点,若以O为原点,OA为x轴正半
轴建立直角坐标系,设点B(x,0),现要建设另一座垃圾投放点a2(1,0),图数f(x)表小与
B点距离最近的垃圾投放点的距离
(1)若t=60,求f0(10)、fm1(80)、fm0(95)的值,并写出fm0(x)的函数解析式
(2)若可以通过f(x)与坐标轴围成的面积来测算扔垃圾的便利程度,面积越小越便利
问:垃圾投放点O,建在何处才能比建在中点时更加便利