北师大版九年级数学下册课件 3.9 弧长及扇形的面积(21张PPT)

课件21张PPT。第三章圆3.9 弧长及扇形的面积九年级数学北师版·下册教学目标1.经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力.
2.了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题；训练学生的数学运用能力.新课导入情境引入1.已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？2.什么叫圆心角？C=2πR，S＝πR2. 角的顶点在圆心，角的两边分别与圆还有一个交点,这样的角叫做圆心角.新课导入我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m.这个圆的周长与面积是多少呢（结果精确到0.01）？周长约是6.71m，
面积约是3.58m2 .新课导入（1）已知⊙O的半径为r，1°的圆心角所对的弧长是多少？

（2）n°的圆心角所对的弧长是多少？ABOR??新知探究1.半径为10厘米的圆,60°的圆心角所对的弧长是_________.2.如图，同心圆中，大圆半径OA，OB交小圆于C，D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）
A.1∶1 B.1∶2
C.2∶1 D.1∶4OABCDB【跟踪训练】?新知探究解：R=40mm， n=110，因此，管道的展直长度约为76.8mm.新知探究?2.在半径为12cm的圆中，150°的圆心角所对的弧长等于（ ）
A.24πcm B.12πcm
C.10πcm D.5πcmCC【跟踪训练】新知探究?B︵︵︵新知探究例2 . 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一根长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗.
（1）这只狗的最大活动区域有多大？
（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，
那么它的最大活动区域有多大？S=πR2=9π(m2)?新知探究如果扇形的半径为R，圆心角为n°，
那么扇形面积的计算公式为S扇形= .
比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？
S扇形= ,?ππ新知探究新知探究1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=_____，扇形面积=_______.
2.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则该扇形的圆心角为_______.
3.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）
A. 3π B.4π C.5π D.6πππ150oB【跟踪训练】新知探究C1 . 弧长计算公式是什么？2 . 扇形的面积计算公式是什么？3 . 较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形的面积的
和或差进行计算.课堂小结课堂小结规律方法 :
在进行弧长或扇形面积计算时要注意下列问题:（1）公式中 n 表示1°的圆心角的倍数；（2）若圆心角的单位不全是度，则需先化为度后再计算.（3）题设没有标明精确度的，结果可以用 π 表示.课堂小测1.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为( )C?课堂小测2. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切.若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（ ）
A．48π B．24π C．12π D．6πB C=2πR，大圆半径为6，则周长为12π，四小圆周长之和为12π，5个圆周长之和为24π .课堂小测C cm课堂小测4．△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆,如图.若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是（ ）
A．10cm B．9cm
C．8cm D．6cmC 课堂小测5. 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积是( )
A．6π B．5π C．4π D．3πA 解析：阴影部分面积=半圆面积+扇形面积-半圆面积=扇形面积 .