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数学
第2部分 高考热点 专题突破
专题二 三角函数、平面向量与复数
高考解答题的审题与答题示范(二)
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解题助思ν快速切人
满分示例、规范答题
高考解答题的审题与答题示范(二)
三角函数与解三角形类解答题
[思维流程]——三角函数问题重在“变”——变角、变式
,[审题方法]——审条件
条件是解题的主要材料，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路．审视条件要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，发掘条件的内在联系．
典例 (本题满分14分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为.(1)求sin Bsin C；(2)若6cos Bcos C＝1，a＝3，求△ABC的周长.
审题路线
标准答案 阅卷现场
(1)由题设得acsin B＝，① 第(1)问 第(2)问得分点 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 2121121121 6分 8分
即csin B＝.② 第(1)问踩点得分说明
由正弦定理得sin Csin B＝变式．③ ①写出acsin B＝得2分，如果没有记0分；
故sin Bsin C＝.④ ②正确变形，得出csin B＝得1分，越过此步不扣分；
(2)由题设及(1) ③正确写出sin Csin B＝得2分；
得cos Bcos C－sin Bsin C＝－，⑤ ④正确叙述结论得1分.
即cos(B＋C)＝－，所以B＋C＝，故A＝.⑥ 第(2)问踩点得分说明
由题设得bcsin A＝，⑦ ⑤写出cos Bcos C－sin Bsin C＝－得1分；
即bc＝8.⑧ ⑥正确求出A得2分；
由余弦定理得b2＋c2－bc＝9， ⑦正确写出bcsin A＝得1分；
即(b＋c)2－3bc＝9，得b＋c＝.⑨ ⑧求出bc的值，正确得1分，错误不得分；
故△ABC的周长为3＋.⑩ ⑨通过变形得出b＋c＝得2分；
⑩正确写出答案得1分.
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