北师大版九年级数学下册课件：2.2 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质 第3课时课件（18张）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册课件：2.2 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质 第3课时课件（18张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-21 21:37:59 | ||
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文档简介
课件18张PPT。2.2 二次函数的图象和性质第二章 二次函数第3课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质情境引入1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（难点）
2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(重点）
3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.
导入新课复习引入向上向下y轴（直线x=0）y轴（直线x=0）（0,c）（0,c）当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大.当x<0时，y随x增大而增大；当x>0时，y随x增大而减小.x=0时，y最小值=cx=0时，y最大值=c问题1 说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的特征. 问题2 二次函数 y=ax2+c（a≠0）与 y=ax2（a ≠ 0） 的图象有何关系？二次函数y=ax2+c（a ≠ 0）的图象可以由 y=ax2（a ≠ 0）的图象平移得到：
当c > 0 时，向上平移c个单位长度得到.
当c < 0 时，向下平移-c个单位长度得到.应该可以.讲授新课例1 画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．－2－200－2－20xy二次函数y=a（x-h）2的图象和性质向下直线x=-1( -1 , 0 )直线x=0直线x=1向下向下( 0 , 0 )( 1, 0)类似地，可以证明二次函数 y=a(x-h)2的下列性质向上向下直线x=h直线x=h（h,0）（h,0）当x=h时，y最小值=0当x=h时，y最大值=0当x＜h时，y随x的增大而减小；x＞h时，y随x的增大而增大.当x＞h时，y随x的增大而减小；x＜h时，y随x的增大而增大.要点归纳解析：∵抛物线y＝3(x＋ )2的对称轴为x＝－ ，a＝3＞0，∴x＜－ 时，y随x的增大而减小；x＞－ 时，y随x的增大而增大．∵点A的坐标为(－3 ，y1)，∴点A在抛物线上的对称点A′的坐标为( ，y1)．
∵－ ＜ 1＜0＜ ，∴y2＜y3＜y1.故答案为y2＜y3＜y1.y2＜y3＜y1典例精析向右平移
1个单位想一想
抛物线 ， 的图象与抛物线
的图象有什么关系？ 向左平移
1个单位二次函数y=ax2的图象与y=a(x-h)2的图象的关系二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系可以看作互相平移得到(h>0).左右平移规律：
括号内左加右减；括号外不变.y=a(x-h)2当向左平移 ︱h︱ 时y=a(x+h)2当向右平移 ︱h︱ 时y=ax2知识要点例2 抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过点(－1，4)，求a的值和平移后的函数关系式．解：二次函数y＝ax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为y＝a(x－3)2，
把x＝－1，y＝4代入，得4＝a(－1－3)2， ，
∴平移后二次函数关系式为y＝ (x－3)2.方法总结：根据抛物线左右平移的规律，向右平移3个单位后，a不变，括号内应“减去3”；若向左平移3个单位，括号内应“加上3”，即“左加右减”．将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象，平移的方法是( )
A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位
C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位解析：抛物线y＝－2x2的顶点坐标是(0，0)，抛物线y＝－2(x＋1)2的顶点坐标是(－1，0)．则由二次函数y＝－2x2的图象向左平移1个单位即可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象．故选C.C练一练1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 .
2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线_______，
顶点坐标是________.
当堂练习 y=-(x+3)2或y=-(x-3)2 3.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.向上直线x=3( 3, 0 )直线x=2直线x=1向下向上(2, 0 )( 1, 0)4 .若（- ，y1）（- ，y2）（ ，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为_______________.y1 ＞y2 ＞ y35.在同一坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系．解：图象如图.
函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到. y = 2x2 2 平移规律：
括号内：左加右减；括号外不变. 复习y=ax2+k探索y=a(x-h)2的图象及性质图象的画法图象的特征描点法平移法开口方向及增减性顶点坐标对称轴平移关系直线x=h（h,0）a>0,开口向上
a<0,开口向下
a的符号决定
增减性y=ax2课堂小结
2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(重点）
3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.
导入新课复习引入向上向下y轴（直线x=0）y轴（直线x=0）（0,c）（0,c）当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大.当x<0时，y随x增大而增大；当x>0时，y随x增大而减小.x=0时，y最小值=cx=0时，y最大值=c问题1 说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的特征. 问题2 二次函数 y=ax2+c（a≠0）与 y=ax2（a ≠ 0） 的图象有何关系？二次函数y=ax2+c（a ≠ 0）的图象可以由 y=ax2（a ≠ 0）的图象平移得到：
当c > 0 时，向上平移c个单位长度得到.
当c < 0 时，向下平移-c个单位长度得到.应该可以.讲授新课例1 画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．－2－200－2－20xy二次函数y=a（x-h）2的图象和性质向下直线x=-1( -1 , 0 )直线x=0直线x=1向下向下( 0 , 0 )( 1, 0)类似地，可以证明二次函数 y=a(x-h)2的下列性质向上向下直线x=h直线x=h（h,0）（h,0）当x=h时，y最小值=0当x=h时，y最大值=0当x＜h时，y随x的增大而减小；x＞h时，y随x的增大而增大.当x＞h时，y随x的增大而减小；x＜h时，y随x的增大而增大.要点归纳解析：∵抛物线y＝3(x＋ )2的对称轴为x＝－ ，a＝3＞0，∴x＜－ 时，y随x的增大而减小；x＞－ 时，y随x的增大而增大．∵点A的坐标为(－3 ，y1)，∴点A在抛物线上的对称点A′的坐标为( ，y1)．
∵－ ＜ 1＜0＜ ，∴y2＜y3＜y1.故答案为y2＜y3＜y1.y2＜y3＜y1典例精析向右平移
1个单位想一想
抛物线 ， 的图象与抛物线
的图象有什么关系？ 向左平移
1个单位二次函数y=ax2的图象与y=a(x-h)2的图象的关系二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系可以看作互相平移得到(h>0).左右平移规律：
括号内左加右减；括号外不变.y=a(x-h)2当向左平移 ︱h︱ 时y=a(x+h)2当向右平移 ︱h︱ 时y=ax2知识要点例2 抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过点(－1，4)，求a的值和平移后的函数关系式．解：二次函数y＝ax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为y＝a(x－3)2，
把x＝－1，y＝4代入，得4＝a(－1－3)2， ，
∴平移后二次函数关系式为y＝ (x－3)2.方法总结：根据抛物线左右平移的规律，向右平移3个单位后，a不变，括号内应“减去3”；若向左平移3个单位，括号内应“加上3”，即“左加右减”．将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象，平移的方法是( )
A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位
C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位解析：抛物线y＝－2x2的顶点坐标是(0，0)，抛物线y＝－2(x＋1)2的顶点坐标是(－1，0)．则由二次函数y＝－2x2的图象向左平移1个单位即可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象．故选C.C练一练1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 .
2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线_______，
顶点坐标是________.
当堂练习 y=-(x+3)2或y=-(x-3)2 3.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.向上直线x=3( 3, 0 )直线x=2直线x=1向下向上(2, 0 )( 1, 0)4 .若（- ，y1）（- ，y2）（ ，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为_______________.y1 ＞y2 ＞ y35.在同一坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系．解：图象如图.
函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到. y = 2x2 2 平移规律：
括号内：左加右减；括号外不变. 复习y=ax2+k探索y=a(x-h)2的图象及性质图象的画法图象的特征描点法平移法开口方向及增减性顶点坐标对称轴平移关系直线x=h（h,0）a>0,开口向上
a<0,开口向下
a的符号决定
增减性y=ax2课堂小结