北师大版九下数学第2章二次函数全章热门考点整合应用课件（51张）
文档属性
| 名称 | 北师大版九下数学第2章二次函数全章热门考点整合应用课件（51张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 916.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-26 11:29:28 | ||
图片预览
文档简介
(共51张PPT)
全章热门考点整合应用
第2章 二次函数
BS版 九年级下
提示：点击 进入习题
答案显示
习题链接
见习题
D
C
1
2
3
4
见习题
5
见习题
见习题
见习题
见习题
6
7
8
见习题
9
见习题
10
见习题
三
C
11
12
13
见习题
14
见习题
15
全章热门考点
1．已知函数y＝(m＋3)xm2＋4m－3＋5是关于x的二次函数．
(1)求m的值．
全章热门考点
(2)当m为何值时，该函数图象的开口向上？
解：∵函数图象的开口向上，∴m＋3>0.∴m>－3.
∴m＝1.∴当m＝1时，该函数图象的开口向上．
(3)当m为何值时，该函数有最大值？
解：∵函数有最大值，∴m＋3<0，∴m<－3.
∴m＝－5.∴当m＝－5时，该函数有最大值．
全章热门考点
2．【2018?阜新】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于点(－1，0)和(4，0)，那么下列说法正确的是( )
A．ac＞0
B．b2－4ac＜0
C．对称轴是直线x＝2.5
D．b＞0
D
全章热门考点
3．【中考?安顺】如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：
①a＞0；②2a＋b＝0；
③a＋b＋c＞0；
④当－1＜x＜3时，y＞0.
其中正确的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
全章热门考点
【答案】C
全章热门考点
4．【2018?乐山】已知关于x的一元二次方程mx2＋
(1－5m)x－5＝0(m≠0)．
(1)求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根．
证明：∵Δ＝(1－5m)2－4m×(－5)＝1＋25m2－
10m＋20m＝25m2＋10m＋1＝(5m＋1)2≥0，
∴无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；
全章热门考点
(2)若抛物线y＝mx2＋(1－5m)x－5与x轴交于A
(x1，0)、B(x2，0)两点，且|x1－x2|＝6，求m的值．
全章热门考点
(3)若m＞0，点P(a，b)与Q(a＋n，b)在(2)中的抛物线上(点P，Q不重合)，求代数式4a2－n2＋8n的值．
全章热门考点
5．如图，有长为24 m的栅栏，一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)，围成中间隔有一道栅栏的长方形鸡舍(栅栏厚度不计)．设鸡舍的一边AB为xm，面积为S m2.
全章热门考点
(1)求S与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)．
解：∵AB＝x m，
∴BC＝(24－3x) m，
此时S＝x(24－3x)＝－3x2＋24x.
全章热门考点
(2)如果围成面积为45m2的鸡舍，AB的长是多少米？
全章热门考点
(3)能围成面积比45m2更大的鸡舍吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．
全章热门考点
6．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距(A与B间的水平距离)为6 m，到地面的距离AO和BD均为0.9 m，身高为1.4 m的小丽站在距点O的水平距离为1 m的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的
平面直角坐标系，设此抛
物线对应的函数表达式为
y＝ax2＋bx＋0.9.
全章热门考点
(1)求该抛物线对应的函数表达式(不考虑自变量的取值范围)；
全章热门考点
(2)如果小华站在O，D之间，且离点O的距离为3 m，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
解：把x＝3代入y＝－0.1x2＋0.6x＋0.9，
得y＝－0.1×32＋0.6×3＋0.9＝1.8.
即小华的身高是1.8 m.
解：当y＝1.4时，－0.1x2＋0.6x＋0.9＝1.4.
解得x1＝1，x2＝5. ∴1＜t＜5.
全章热门考点
(3)如果身高为1.4 m的小丽站在O，D之间，且离点O的距离为tm，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围．
全章热门考点
全章热门考点
(1)求这条抛物线对应的函数表达式；
全章热门考点
全章热门考点
全章热门考点
全章热门考点
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10
全章热门考点
(1)请你根据表格求出每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系式；
全章热门考点
(2)若月利润w(万元)＝当月销售量y(万件)×当月每件产品的利润z(元)，求月利润w(万元)与月份x(月)的关系式；
全章热门考点
全章热门考点
(3)当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？
解：当1≤x≤8时，w＝－x2＋16x＋80＝－(x－8)2＋144，
∴当x＝8时，w取得最大值，此时w＝144；
当x＝9时，w＝121，当10≤x≤12时，w＝－10x＋200，
则当x＝10时，w取得最大值，此时w＝100，
综上可得，当x为8时，月利润w有最大值，最大值为144万元．
全章热门考点
全章热门考点
(1)求销售量n与第x天之间的函数关系式；
全章热门考点
(2)求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润y(元)与第x天之间的函数关系式(日销售利润＝日销售额－日维护费)；
全章热门考点
(3)求日销售利润y的最大值及相应的x.
全章热门考点
全章热门考点
10．如图，线段AB的长为2，点C为AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，求DE长的最小值．
全章热门考点
全章热门考点
11．某市“建立社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备的费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9；另外种植每公顷蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．
全章热门考点
(1)某基地的菜农共修建大棚x公顷，当年收益(扣除修建和种植成本后)为y万元，写出y关于x的函数表达式．
解：y＝7.5x－(2.7x＋0.9x2＋0.3x)＝－0.9x2＋4.5x.
全章热门考点
(2)除种子、化肥、农药投资只能当年使用外，其他设施3年内不需要增加投资仍可继续使用．如果按3年计算，是否修建大棚面积越大，收益就越大？如果不是，修建面积为多少时可以获得最大收益？请帮助工作组为基地修建大棚提一项合理化的建议．
全章热门考点
解：设3年内每年的平均收益为z万元，根据题意，
得z＝7.5x－(0.9x＋0.3x2＋0.3x)＝－0.3x2＋6.3x＝－0.3(x－10.5)2＋33.075.
∴并不是修建大棚面积越大收益就越大，当修建面积为10.5公顷时可以获得最大收益．
建议：(答案不唯一)当大棚面积超过10.5公顷时，扩大面积会使收益下降，修建面积不宜盲目扩大．
全章热门考点
12．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的位置如图，则点P(a，bc)在第________象限．
三
全章热门考点
13．【2019?天津】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x … －2 －1 0 1 2 …
y＝ax2＋
bx＋c … t m －2 －2 n …
全章热门考点
全章热门考点
全章热门考点
【答案】C
全章热门考点
14．如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋3的图象与x轴的一个交点为A(4，0)，与y轴交于点B.
(1)求此二次函数的表达式和点B的坐标．
全章热门考点
(2)在x轴上是否存在点P，使得△PAB为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
全章热门考点
全章热门考点
15．【中考?安徽】如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)．
(1)求a，b的值；
全章热门考点
(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2＜x＜6)，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
全章热门考点
全章热门考点
全章热门考点整合应用
第2章 二次函数
BS版 九年级下
提示：点击 进入习题
答案显示
习题链接
见习题
D
C
1
2
3
4
见习题
5
见习题
见习题
见习题
见习题
6
7
8
见习题
9
见习题
10
见习题
三
C
11
12
13
见习题
14
见习题
15
全章热门考点
1．已知函数y＝(m＋3)xm2＋4m－3＋5是关于x的二次函数．
(1)求m的值．
全章热门考点
(2)当m为何值时，该函数图象的开口向上？
解：∵函数图象的开口向上，∴m＋3>0.∴m>－3.
∴m＝1.∴当m＝1时，该函数图象的开口向上．
(3)当m为何值时，该函数有最大值？
解：∵函数有最大值，∴m＋3<0，∴m<－3.
∴m＝－5.∴当m＝－5时，该函数有最大值．
全章热门考点
2．【2018?阜新】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于点(－1，0)和(4，0)，那么下列说法正确的是( )
A．ac＞0
B．b2－4ac＜0
C．对称轴是直线x＝2.5
D．b＞0
D
全章热门考点
3．【中考?安顺】如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：
①a＞0；②2a＋b＝0；
③a＋b＋c＞0；
④当－1＜x＜3时，y＞0.
其中正确的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
全章热门考点
【答案】C
全章热门考点
4．【2018?乐山】已知关于x的一元二次方程mx2＋
(1－5m)x－5＝0(m≠0)．
(1)求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根．
证明：∵Δ＝(1－5m)2－4m×(－5)＝1＋25m2－
10m＋20m＝25m2＋10m＋1＝(5m＋1)2≥0，
∴无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；
全章热门考点
(2)若抛物线y＝mx2＋(1－5m)x－5与x轴交于A
(x1，0)、B(x2，0)两点，且|x1－x2|＝6，求m的值．
全章热门考点
(3)若m＞0，点P(a，b)与Q(a＋n，b)在(2)中的抛物线上(点P，Q不重合)，求代数式4a2－n2＋8n的值．
全章热门考点
5．如图，有长为24 m的栅栏，一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)，围成中间隔有一道栅栏的长方形鸡舍(栅栏厚度不计)．设鸡舍的一边AB为xm，面积为S m2.
全章热门考点
(1)求S与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)．
解：∵AB＝x m，
∴BC＝(24－3x) m，
此时S＝x(24－3x)＝－3x2＋24x.
全章热门考点
(2)如果围成面积为45m2的鸡舍，AB的长是多少米？
全章热门考点
(3)能围成面积比45m2更大的鸡舍吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．
全章热门考点
6．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距(A与B间的水平距离)为6 m，到地面的距离AO和BD均为0.9 m，身高为1.4 m的小丽站在距点O的水平距离为1 m的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的
平面直角坐标系，设此抛
物线对应的函数表达式为
y＝ax2＋bx＋0.9.
全章热门考点
(1)求该抛物线对应的函数表达式(不考虑自变量的取值范围)；
全章热门考点
(2)如果小华站在O，D之间，且离点O的距离为3 m，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
解：把x＝3代入y＝－0.1x2＋0.6x＋0.9，
得y＝－0.1×32＋0.6×3＋0.9＝1.8.
即小华的身高是1.8 m.
解：当y＝1.4时，－0.1x2＋0.6x＋0.9＝1.4.
解得x1＝1，x2＝5. ∴1＜t＜5.
全章热门考点
(3)如果身高为1.4 m的小丽站在O，D之间，且离点O的距离为tm，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围．
全章热门考点
全章热门考点
(1)求这条抛物线对应的函数表达式；
全章热门考点
全章热门考点
全章热门考点
全章热门考点
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10
全章热门考点
(1)请你根据表格求出每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系式；
全章热门考点
(2)若月利润w(万元)＝当月销售量y(万件)×当月每件产品的利润z(元)，求月利润w(万元)与月份x(月)的关系式；
全章热门考点
全章热门考点
(3)当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？
解：当1≤x≤8时，w＝－x2＋16x＋80＝－(x－8)2＋144，
∴当x＝8时，w取得最大值，此时w＝144；
当x＝9时，w＝121，当10≤x≤12时，w＝－10x＋200，
则当x＝10时，w取得最大值，此时w＝100，
综上可得，当x为8时，月利润w有最大值，最大值为144万元．
全章热门考点
全章热门考点
(1)求销售量n与第x天之间的函数关系式；
全章热门考点
(2)求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润y(元)与第x天之间的函数关系式(日销售利润＝日销售额－日维护费)；
全章热门考点
(3)求日销售利润y的最大值及相应的x.
全章热门考点
全章热门考点
10．如图，线段AB的长为2，点C为AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，求DE长的最小值．
全章热门考点
全章热门考点
11．某市“建立社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备的费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9；另外种植每公顷蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．
全章热门考点
(1)某基地的菜农共修建大棚x公顷，当年收益(扣除修建和种植成本后)为y万元，写出y关于x的函数表达式．
解：y＝7.5x－(2.7x＋0.9x2＋0.3x)＝－0.9x2＋4.5x.
全章热门考点
(2)除种子、化肥、农药投资只能当年使用外，其他设施3年内不需要增加投资仍可继续使用．如果按3年计算，是否修建大棚面积越大，收益就越大？如果不是，修建面积为多少时可以获得最大收益？请帮助工作组为基地修建大棚提一项合理化的建议．
全章热门考点
解：设3年内每年的平均收益为z万元，根据题意，
得z＝7.5x－(0.9x＋0.3x2＋0.3x)＝－0.3x2＋6.3x＝－0.3(x－10.5)2＋33.075.
∴并不是修建大棚面积越大收益就越大，当修建面积为10.5公顷时可以获得最大收益．
建议：(答案不唯一)当大棚面积超过10.5公顷时，扩大面积会使收益下降，修建面积不宜盲目扩大．
全章热门考点
12．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的位置如图，则点P(a，bc)在第________象限．
三
全章热门考点
13．【2019?天津】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x … －2 －1 0 1 2 …
y＝ax2＋
bx＋c … t m －2 －2 n …
全章热门考点
全章热门考点
全章热门考点
【答案】C
全章热门考点
14．如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋3的图象与x轴的一个交点为A(4，0)，与y轴交于点B.
(1)求此二次函数的表达式和点B的坐标．
全章热门考点
(2)在x轴上是否存在点P，使得△PAB为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
全章热门考点
全章热门考点
15．【中考?安徽】如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)．
(1)求a，b的值；
全章热门考点
(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2＜x＜6)，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
全章热门考点
全章热门考点