北师大版九下数学第2章二次函数复习：二次函数的图象和性质的九种常见类型课件（43张）

(共43张PPT)
第2章 二次函数
BS版 九年级下
二次函数的图象和性质的九种常见类型
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见习题
阶段核心专训
1．【2018·岳阳】抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是(　　)
A．(－2，5) B．(－2，－5)
C．(2，5) D．(2，－5)
C
阶段核心专训
2．【2018?德州】如图，函数y＝ax2－2x＋1和y＝ax－a(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)
B
3．如图，抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝ax＋b在同一坐标系内的图象可能是(　　)
阶段核心专训
D
阶段核心专训
阶段核心专训
阶段核心专训
阶段核心专训
阶段核心专训
阶段核心专训
阶段核心专训
【答案】 D
阶段核心专训
阶段核心专训
阶段核心专训
7．【2018?河北】对于题目“一段抛物线L：y＝－x(x－3)＋c(0≤x≤3)与直线l：y＝x＋2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值．”甲的结果是c＝1，乙的结果是c＝3或4，则(　　)
A．甲的结果正确
B．乙的结果正确
C．甲、乙的结果合在一起才正确
D．甲、乙的结果合在一起也不正确
阶段核心专训
【点拨】 ∵一段抛物线L：y＝－x(x－3)＋c(0≤x≤3)与直线l：y＝x＋2有唯一公共点，∴分两种情况：①如图①，抛物线与直线相切，
由方程组y＝－x（x－3）＋c，y＝x＋2，
得x2－2x＋2－c＝0，则Δ＝(－2)2－4(2－c)＝0，
解得c＝1，此时公共点为(1，3)，符合题意；
阶段核心专训
【答案】 D
②如图②，抛物线与直线不相切，且当0≤x≤3时只有一个交点，
∴－0×（0－3）＋c＞0＋2，－3×（3－3）＋c≤3＋2，
∴2＜c≤5.
又∵c为整数．∴c＝3，4，5.
综上，c＝1，3，4，5.故选D.
阶段核心专训
8．【2018?杭州】设二次函数y＝ax2＋bx－(a＋b)(a，b是常数，a≠0)．
(1)判断该二次函数图象与x轴的交点的个数，说明理由；
解：设y＝0，∴0＝ax2＋bx－(a＋b)，
∵Δ＝b2－4a[－(a＋b)]＝b2＋4ab＋4a2＝(2a＋b)2≥0，
∴方程有两个不相等的实根或两个相等的实根．
∴二次函数图象与x轴的交点的个数有两个或一个．
阶段核心专训
(2)若该二次函数图象经过A(－1，4)，B(0，－1)，C(1，1)三个点中的两个，求该二次函数的表达式；
阶段核心专训
(3)若a＋b＜0，点P(2，m)(m＞0)在该二次函数图象上，求证：a＞0.
阶段核心专训
9．【2018?牡丹江】如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：
(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
阶段核心专训
阶段核心专训
阶段核心专训
阶段核心专训
10．【中考?郴州】设a，b是任意两个实数，用max{a，b}表示a，b两数中较大者，例如：max{－1，－1}＝－1，max{1，2}＝2，max{4，3}＝4.参照上面的材料，解答下列问题：
(1)max{5，2}＝________，
max{0，3}＝________；
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阶段核心专训
(2)若max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1，求x的取值范围；
解：∵max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1，
∴3x＋1≤－x＋1，解得x≤0.
(3)求函数y＝x2－2x－4与y＝－x＋2的图象的交点坐标．函数y＝x2－2x－4的图象如图所示，请你在图中作出函数y＝－x＋2的图象，并根据图象直接写出max{－x＋2，x2－2x－4}的最小值．
阶段核心专训
阶段核心专训
11．【中考?娄底节选】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)经过点A(－1，0)，B(5，－6)，C(6，0)．
(1)求抛物线的表达式；
解：设y＝a(x－x1)(x－x2)，
∵A(－1，0)，C(6，0)，
∴y＝a(x＋1)(x－6)，把点B(5，－6)的坐标代入，
阶段核心专训
(2)如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
得－6＝a(5＋1)(5－6)，解得a＝1.
∴y＝(x＋1)(x－6)＝x2－5x－6.
阶段核心专训
阶段核心专训
12．【2018?资阳】已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与坐标轴分别交于点A(0，6)，B(6，0)，C(－2，0)，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
(1)求抛物线的表达式．
阶段核心专训
(2)当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？
阶段核心专训
阶段核心专训
阶段核心专训
(3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
阶段核心专训
阶段核心专训
阶段核心专训
阶段核心专训
(2)已知线段AB的两个端点坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，当此函数的图象与线段AB只有一个交点时，直接写出n的取值范围．
阶段核心专训
(3)当此函数图象上有4个点到x轴的距离等于4时，求n的取值范围．
阶段核心专训
阶段核心专训
阶段核心专训