北师大版九下数学第2章二次函数复习：二次函数解实际应用问题的六种常见类型课件（32张）
文档属性
| 名称 | 北师大版九下数学第2章二次函数复习：二次函数解实际应用问题的六种常见类型课件（32张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 605.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-26 11:31:53 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
第2章 二次函数
BS版 九年级下
用二次函数解实际应用问题的六种常见类型
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见习题
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1
2
3
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5
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见习题
6
7
阶段核心专训
1．如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16 m，AE＝
8 m，抛物线的顶点C到ED的距离是11 m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称
轴为y轴建立平面直角坐标系．
阶段核心专训
(1)抛物线对应的函数表达式是_______________．
阶段核心专训
阶段核心专训
2．为备战2020年东京奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光．如图，已知排球场的长度OD为
18 m，位于球场中线处球网的高度AB为2.43 m，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8 m的C点向正前方飞出，排球的飞行路线是一条抛物线．当排球运行至离点O的水平
距离OE为7 m时，到达最高点G，
建立如图所示的平面直角坐标系．
阶段核心专训
(1)当球上升的最大高度为3.2 m时，求排球飞行的高度y(单位： m)与水平距离x(单位： m)的函数表达式(不要求写自变量x的取值范围)．
阶段核心专训
(2)在(1)的条件下，对方距球网0.5 m的点F处有一队员，她起跳后的最大高度为3.1 m，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明．
阶段核心专训
(3)若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少(排球压线属于没出界)?
阶段核心专训
3．【2019?十堰】某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg，设第x天的销售价格为y(元/kg)，销售量为m(kg)．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当1≤x≤30时，y＝40；当31≤x≤50时，y与x满足一次函数关系，且当x＝36时，y＝37；x＝44时，y＝33.②m与x的关系为m＝5x＋50.
阶段核心专训
(1)当31≤x≤50时，y与x的关系式为____________．
(2)x为多少时，当天的销售利润W(元)最大？最大利润为多少？
阶段核心专训
阶段核心专训
(3)若超市希望第31天到第35天的日销售利润W(元)随x的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a元/kg，求a的最小值．
阶段核心专训
阶段核心专训
阶段核心专训
4．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度
是x m，矩形区域ABCD的面积
为y m2.
阶段核心专训
(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围．
阶段核心专训
(2)x取何值时，y有最大值？最大值是多少？
阶段核心专训
5．如图，△ABC是边长为3 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P运动到B时，两点均停止运动，设P点运动时间为t s.
(1)当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
阶段核心专训
(2)设四边形APQC的面积为ycm2，求y关于t的函数表达式，当t取何值时，四边形APQC的面积最小？并求出最小面积．
阶段核心专训
阶段核心专训
阶段核心专训
6．【中考·资阳】某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1(元)与采购数量x1(台)满足y1＝－20x1＋1 500(0＜x1≤20，x1为整数)；冰箱的采购单价y2(元)与采购数量x2(台)满足
y2＝－10x2＋1 300(0＜x2≤20，x2为整数)．
阶段核心专训
阶段核心专训
(2)该商家分别以1 760元和1 700元的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在(1)的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．
阶段核心专训
解：设总利润为W元，y2＝－10x2＋1 300＝－10
(20－x1)＋1 300＝10x1＋1 100，
则W＝(1 760－y1)x1＋(1 700－y2)x2＝
1 760x1－(－20x1＋1 500)x1＋(1 700－10x1－
1 100)(20－x1)＝1 760x1＋20x12－1 500x1＋
10x12－800x1＋12 000＝30x12－540x1＋12 000＝
30(x1－9)2＋9 570.
阶段核心专训
当x1＞9时，W随x1的增大而增大，∵11≤x1≤15，
∴当x1＝15时，W最大＝30×(15－9)2＋9 570＝10 650.
答：采购空调15台时总利润最大，
最大利润为10 650元．
阶段核心专训
7．【2019?衢州】某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间．经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170～240元之间(含170元、240元)浮动时，每天入住的房间数y(间)与每间标准房的价格x(元)的数据如下表：
x/元 … 190 200 210 220 …
y/间 … 65 60 55 50 …
阶段核心专训
(1)根据所给数据在如图所示的坐标系中描出相应的点，并画出图象．
解:如图所示．
阶段核心专训
(2)求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
阶段核心专训
(3)设客房的日营业额为w(元)．若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？
阶段核心专训
第2章 二次函数
BS版 九年级下
用二次函数解实际应用问题的六种常见类型
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阶段核心专训
1．如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16 m，AE＝
8 m，抛物线的顶点C到ED的距离是11 m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称
轴为y轴建立平面直角坐标系．
阶段核心专训
(1)抛物线对应的函数表达式是_______________．
阶段核心专训
阶段核心专训
2．为备战2020年东京奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光．如图，已知排球场的长度OD为
18 m，位于球场中线处球网的高度AB为2.43 m，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8 m的C点向正前方飞出，排球的飞行路线是一条抛物线．当排球运行至离点O的水平
距离OE为7 m时，到达最高点G，
建立如图所示的平面直角坐标系．
阶段核心专训
(1)当球上升的最大高度为3.2 m时，求排球飞行的高度y(单位： m)与水平距离x(单位： m)的函数表达式(不要求写自变量x的取值范围)．
阶段核心专训
(2)在(1)的条件下，对方距球网0.5 m的点F处有一队员，她起跳后的最大高度为3.1 m，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明．
阶段核心专训
(3)若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少(排球压线属于没出界)?
阶段核心专训
3．【2019?十堰】某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg，设第x天的销售价格为y(元/kg)，销售量为m(kg)．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当1≤x≤30时，y＝40；当31≤x≤50时，y与x满足一次函数关系，且当x＝36时，y＝37；x＝44时，y＝33.②m与x的关系为m＝5x＋50.
阶段核心专训
(1)当31≤x≤50时，y与x的关系式为____________．
(2)x为多少时，当天的销售利润W(元)最大？最大利润为多少？
阶段核心专训
阶段核心专训
(3)若超市希望第31天到第35天的日销售利润W(元)随x的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a元/kg，求a的最小值．
阶段核心专训
阶段核心专训
阶段核心专训
4．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度
是x m，矩形区域ABCD的面积
为y m2.
阶段核心专训
(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围．
阶段核心专训
(2)x取何值时，y有最大值？最大值是多少？
阶段核心专训
5．如图，△ABC是边长为3 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P运动到B时，两点均停止运动，设P点运动时间为t s.
(1)当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
阶段核心专训
(2)设四边形APQC的面积为ycm2，求y关于t的函数表达式，当t取何值时，四边形APQC的面积最小？并求出最小面积．
阶段核心专训
阶段核心专训
阶段核心专训
6．【中考·资阳】某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1(元)与采购数量x1(台)满足y1＝－20x1＋1 500(0＜x1≤20，x1为整数)；冰箱的采购单价y2(元)与采购数量x2(台)满足
y2＝－10x2＋1 300(0＜x2≤20，x2为整数)．
阶段核心专训
阶段核心专训
(2)该商家分别以1 760元和1 700元的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在(1)的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．
阶段核心专训
解：设总利润为W元，y2＝－10x2＋1 300＝－10
(20－x1)＋1 300＝10x1＋1 100，
则W＝(1 760－y1)x1＋(1 700－y2)x2＝
1 760x1－(－20x1＋1 500)x1＋(1 700－10x1－
1 100)(20－x1)＝1 760x1＋20x12－1 500x1＋
10x12－800x1＋12 000＝30x12－540x1＋12 000＝
30(x1－9)2＋9 570.
阶段核心专训
当x1＞9时，W随x1的增大而增大，∵11≤x1≤15，
∴当x1＝15时，W最大＝30×(15－9)2＋9 570＝10 650.
答：采购空调15台时总利润最大，
最大利润为10 650元．
阶段核心专训
7．【2019?衢州】某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间．经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170～240元之间(含170元、240元)浮动时，每天入住的房间数y(间)与每间标准房的价格x(元)的数据如下表：
x/元 … 190 200 210 220 …
y/间 … 65 60 55 50 …
阶段核心专训
(1)根据所给数据在如图所示的坐标系中描出相应的点，并画出图象．
解:如图所示．
阶段核心专训
(2)求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
阶段核心专训
(3)设客房的日营业额为w(元)．若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？
阶段核心专训