2020届高三二轮专题复习《函数主题的典型考题分析与考前复习方略》课件 (共40张PPT)

(共40张PPT)
函数主题的典型考题分析与考前复习方略
一、函数主题知识的结构性理解
二、从典型考题看函数主题中问题解决的基
本思维框架
三、如何把握高考的复习方向
四、针对本主题不同群体学生考前复习备考
的侧重点分析
一、北师大版基础教育教材简介
一、函数主题知识的结构性理解
（一）函数模型
一、函数主题知识的结构性理解
（二）数学运算
数学抽象
背景、定义
性质
图象
应用
数学运算
逻辑推理
直观想象
数学建模
观察、分析、抽象概括
比较、归纳
分析、综合
一、函数主题知识的结构性理解
（三）素养能力视角
二、从典型考题看函数主题中问题解决的基本思维框架
1.函数图象
识图
【解析】：观察：对称性，函数值的符号特征、最值性
整体特征
性质判断更简便
一值突破好简单
视角三：极限值
-
逼近函数（泰勒展开式）
爆炸函数（迭代比较）
视角一：对称性
视角二：函数值
视角三：极值
用图
整体运算性质看
变换寻源
更简单
例题2.已知
当≤-2时，则满足的的取值范围是___.
当a≤?2时,
结合图象知f(x)在R上是增函数.
令?(?)=?(?)+?(???)
则?(x
)在R上是增函数
又?(??)=?(??)+?(??)=????=??.
由?(?)+?(???)>??，
即?(?)>?(??),
解得
?>??.
具体问题一般化
x
y
a
-2
-2
o
y
x
y
-2
-2
o
2.函数性质
3.零点问题
零点问题
方程问题
函数问题
观察求解
运算求解
单函数
双函数
图象直观
定量分析
定性分析
局部分析
整体分析
求解零点问题的一般的思维策略
函数f(x)
零点问题
分析函数解析式
转化方程
求解零点
转化函数
否
点
分析函数图象
可
线
数学运算
直观感知
确定零点
单调
趋势
定点
端点
极值对应点
数学运算推理
直观感知
零点判定定理
例题1.已知函数f(x)=(x－2)ex+a(x－1)2有两个零点，
求实数a的取值范围.
f(x)=(x－2)ex+a(x－1)2的零点
f(x)=(x－2)ex+a(x－1)2
函数图象
双函数图象
,?
双函数图象
f(x)=0解
求导
定义域内
多个零点
定义域内
单个零点
定义域内无零点
讨论零点
区间定号
结论
研究函数单调区间一般思路：
分区间定号
可解
不可解
研究导函数图象零点
定点：f(1)＝－e<0，
函数f(x)=(x－2)ex+a(x－1)2
分析运算对象
基本对象1
基本对象2
(i)设a＝0，则f(x)＝(x－2)ex，
导函数f′(x)＝(x－1)ex＋2a(x－1)
＝(x－1)(ex＋2a)
零点问题首选算
陷入图形必麻烦
f(x)只有一个零点．
数学运算
分类讨论之
形动类分
f(1)＝－e<0
几何直观感知
增减快慢
几何关系
意会定性
(ii)当a>?0时
趋势：先减后增
f(x)=(x－2)ex+a(x－1)2
言传定量
代数直观感知
大小正负函数结构
f(2)＝a
>
0
零点判定
f(1)＝－e<0
几何直观感知
增减快慢
几何关系
意会定性
(ii)当a>?0时
趋势：先减后增
f(x)=(x－2)ex+a(x－1)2
言传定量
代数直观感知
大小正负函数结构
难点：寻找一个自变量的值
x0<1
使得其对应的函数值
f(x0)>0
探源：f(x)=(x－2)ex+a(x－1)2>0
不等式在x<1（或0?）
上有解问题
探法：
思考1：可解否？为什么？怎么办？
思考2：转化为可解呗？怎么转化？
f(x)=(x－2)ex+a(x－1)2≥？>0(放缩为可解方程）
策略1：有界性
放缩为一元二次方程
策略2：统一函数
放缩为一元二次方程
策略3：双卡点
放缩双值比较
(ⅲ)当a解得
或
f(x)=(x－2)ex+a(x－1)2
视角一：理解“概念”微观下的分析：
4.零点延伸
的第一次求导
的第二次求导
的第三次求导
难点：如何表述？
视角二：理解“运算”中观下的分析：
视角三：理解“背景”高观点下的分析
1.注重数学本质，回归思维过程
（1）概念的形成中复习归纳、类比、抽象概括、阅读理解、符号表达能力
（2）性质的研究中复习运算求解、逻辑推理能力
（3）公式定理的发现中体会推理论证、探究、创新能力
三、如何把握高考的复习方向
2.函数的应用中复习建模能力
3.优化数学运算，提升推理能力
4.基于素养视角，重视分析解决问题的能力
三、如何把握高考的复习方向
（一）薄弱生抓基础
1.基本运算要过关，公式法则会变换
2．画图技能要过关，数形转化要熟练
?
3.思维周密要过关，
特殊一般要全面
?
4.规范答案要过关，所答要看问哪般
四、针对本主题不同群体学生考前复习备考的侧重点分析
（二）中档生抓方法应变
1.基本运算要熟练，优化方法简便算
?
2.画图能够抓关键，多种角度灵活变
?
3.常用方法知条件，一类问题算法练
?
4.遇到难题认真辨，分解讨论抢分算
（三）优秀生抓思想策略
?
基本量整体算，设而不求更简便
?
2.数形入微巧变换，直观分析思路现
?
3.方法迁移是关键，看透本质不畏变
?
4.转化直观观点站，分析探究高观点