2020年全国卷Ⅰ高考理科数学试卷（图片版，含解析）

2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(理科)
(全国新课标Ⅰ)
、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的
若z=1+i,则|z2-2z
A.0
B.1
【答案】D
【解析】由z=1+i得,z2=2i,2z=2+2i,所以|z2-2z|=21-(2+2i)=2
2.设集合A={x|x2-4≤0},B={x2x+a≤0},且A∩B={x-2≤x≤1},则a=
B.-2
C.2
D.4
【答案】B
【解析】由已知得A={x|-2≤x≤2},B={xx≤-},又因为A∩B={x|-2≤x≤l},所以有
1,从而
3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正
方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比
值为
a
4
B
C
4
D
【答案】
【解析】如图,设正四棱锥的高为h,底面边长为a,侧面三角形底边上的
h2=-ah′
高为h’,则依题意有:
,因此有h
ch,化
h=h
5+1
简得4-)-2()-1=0,解像分V5
4
已知A为抛物线C:y2=2p
点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则
【答案】
【解析】设点A的坐标为(xy),由点A到y轴的距离为9可得x=9,由点A到C的焦点的距离为12
可得
解得
一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽多y和温度x(单位
关系,在
度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(x,y)(=1
得到下面的散点图:
20%
由此散点图,在10°C至40°C之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方
程类型的是
【答案】D
【解析】用光滑的曲线把图中各点连接起来,由图像的大致走向判断,此函数应该是对数函数类型的
故应该选用的函数模型为y=a+bl
图像在点(1,f(1)处的切线方程为
【答案】B
【解析】先求函数的导函数f(x)=4x2-
刂由导数的几何意义知在点(
的切线的斜率为
因为f(1)=-1,由直线方程的点斜式得切线方程为:y-(-1)=-2(x-1),化简
函数(x)=c0sax+在[一兀可的图像大致如下图,则f(x)的最小正周期为
10兀
7兀
4兀
D
【答案】:C
【解析】:由图知
4
0,所以
4
+矶(k∈Z),化简得
4
Z),又因为T<2兀<2,即
所以12,所
,最小正周期T
2元4
故选C
8.(x+-)(x+y)3的展开式中xy3的系数为
【答案】:C
【解析】:(x+y)的通项公式为Cx3y(r=0,1,2,3,4,5),所以r=1时,Cx4y=5x3y3,r=5
时xC3x2y3=10x3y3,所以xy3的系数为15
9.已知c∈(0,丌),且3cos2c-8c0sc=5,则sino
A
B
【答案】:A
【解析】:原式化简得3c0s2a-4cosa-4=0,解得cosa
或2(舍),又C∈(0,丌),所以
Sin
a
10.已知A,B,C为球O的球面上的三
⊙Q为△ABC的外接圆,若⊙O1的面积为4
AB=BC=AC=OO,则球O的表面积为
A.64兀
B.48兀
C.36兀
D.32兀
【答案】:A