2020年高考全国卷Ⅰ（理科）数学试题（PDF版，含解析）

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2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将笞案写在笞题卡上。写在本试卷
上无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡并交回
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的
1若z=1+,则z2-22=()
A.0
B.1
D.2
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意首先求得2-2-的值,然后计算其模即可
【详解】由题意可得:=2=(1+)=2,则2-2=2-2(1+)=-2.
故2-2:1=+2
【点晴】本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识,属于基础题
2设集合A=x2-4≤0},B={x2x+a},且A^B={x-2s≤1},则a=(
B.-2
C.2
D.4
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意首先求得集合AB,然后结合交集的结果得到关于α的方程,求解方程即可确定实数α的值.
【详解】求解二次不等式x2-4≤0可得:4={x1-2≤x≤2},
求解一次不等式2x+a≤0可得:B={x|x≤
由于A∩B={x-2≤x≤1},故
1,解得:a
故选:
【点晴】本题主要考査交集的运算,不等式的解法等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力
3埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方
形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为
A√5-1
cy5+1
+1
【答案】D
【解析】
【分析】
设CD=a,PE=b,利用PO2=CDPE得到关于a,b的方程,解方程即可得到答案
解】如图,设CD=n=b,则C=E=-02--
由题意PO=mb,即b
42,化简得4()2-2.0-1=0,
S+g副
(负值舍去)
故选:C.
【点晴】本题主要考查正四棱锥的概念及其有关计算,考查学生的数学计算能力,是一道容易题.
4已知A为抛物线C32=2mx(p>0)上一点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p=()
A.2
B.3
C.6
D.9
【答案】C
【解析】
【分析】
利用抛物线的定义建立方程即可得到答案
【详解】设抛物线的焦点为F,由抛物线的定义知4F=x+2=12,即12=9+5,解得p=6
故选:C
【点晴】本题主要考查利用抛物线的定义计算焦半径,考查学生转化与化归思想,是一道容易题
5某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:°C)的关系,在20个不同的温度
条件下进行种子发芽实验,由实验数据(xⅩ1=1,2…,20)得到下面的散点图
100%
80%
抛60%
40%
20%
10
40温度/℃
由此散点图,在10°C至40°C之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类
型的是(