2020年高考（江苏卷）数学试题（图片版，含答案）

数学I试题
参考公式:
柱体的体积V=s,中S是柱体的底面积,h是柱体的高
、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上
已知集合A={-1,0,1,2},B=10,2,3},则A∩B=
2.已知i是虛数单位,则复数z=(1+i)(2-i)的实部是
G开始)
3.已知一组数据4,2a,3-a,5,6的平均数为4,则a的值是
物入x
4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点
数和为5的概率是
5.右图是一个算法流程图.若输出y的值为-2,则输入x的值是
←2
y←x+1
6.在平面直角坐标系xOy中,若双曲线
=1(a>0)的一条
输出y
渐近线方程为y=yx,则该双曲线的离心率是▲
7.已知y=f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=x3,则f(-8)的值
(第5题)
是
已知i(+)=3,则m2的值是
9.如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽
的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半径为0.5cm,则此六角螺
二
帽毛坯的体积是
cm
(第9题)
10.将函数y=3in(2x+丌的图象向右平移个单位长度,则平移后的图象中与y轴最近的
对称轴的方程是▲
1l.设an}是公差为d的等差数列,{b。}是公比为q的等比数列已知数列{an+bn}的前n项
和Sn=n2-n+2-1(n∈N),则d+q的值是
12.已知5x2y2+y=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值是▲
13.在△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=90°,D在边BC上,
延长AD到P,使得AP=9,若=m+(3-m)
(第13题)
(m为常数),则CD的长度是▲
1.在平面直角坐标系0y中,已知P(2,0,A,B是圆C:2+-2)=3上的两个
动点,满足PA=PB,则△PAB面积的最大值是
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说
明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,B1C⊥平面ABC,E,
F分别是AC,B1C的中点
(1)求证:EF∥平面AB1C1;
(2)求证:平面AB1C⊥平面ABB1
16.(本小题满分14分)
(第15题
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=3,c=√2,B=45°
(1)求sinC的值;
(2)在边BC上取一点D,使得Cos∠ADC
求tan∠DAC的值
(第16题)
17.(本小题满分14分)
某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底O在水平线MN
上,桥AB与MN平行,O0为铅垂线(O在AB上).经测量,左侧曲线AO上任一点D到
MN的距离1(米)与D到000离(米)之间满足关系式1=;右侧曲线BO上任
点F到MN的距离h2(米)与F到OO的距离b(米)之间满足
O
关系式h,=
b3+6b.已知点B到O0的距离为40米
800
(1)求桥AB的长度;
(2)计划在谷底两侧建造平行于O0的桥墩CD和EF,且CE为
80米,其中C,E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k
(万元),桥墩CD每米造价k(万元)(k>0),问OE为多少
hI:
米时,桥墩CD与EF的总造价最低?
D
第17题