北师大版七年级数学上册2．2数轴课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第二节
数轴
上节课学习了哪些知识点？
知识回顾
1、正数和负数的定义；
像2，5，2.5，…这样的数叫做正数；在正数前面加上负号叫做负数，如-2，-5…。正数
2还可写为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写。
3、零既不是正数也不是负数；
4、整数和分数统称为有理数。
2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。
作业回顾：
1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，
7/15，-3.5
1.把下列数分别填在对应的括号内：
13，-0.5，2.7，123，0，2/5
，-4，7/4
。
（1）分数（
）；（2）负整数（
）；
（3）正分数（
）；
（4）整数（
）
（5）正数（
）；（6）负数（
）；
（7）负分数（
）；
（8）有理数（
）
。
2.黄山的气温由中午的零上2度下降到
傍晚的零下7度，气温下降了几度？
练一练：
℃
℃
℃
5
0
-10
请读出下面温度计所表示的温度
创设情境,引入课题
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
创设情境,引入课题
3
7.5
-3
-4.8
东
西
汽车站
柳树
杨树
槐树
电线杆
0
由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?
用射线上的点表示有理数
必须在直线上先确定零点
还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度
有理数是无限的,应该采用直线
所以从温度计我们可以得到一些启发——
用直线上的点来直观地表示有理数。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。
数轴像什么？
——像一个平放的温度计！
0
原点
数轴的画法
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O；
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）；
3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，
2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,···
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
2.
4.
1.
5.
3.
6.
-1
-2
-1
-1
-1
-1
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解:
点A表示-2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
例1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
解:
例2
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3|2
-5，0，5，-4，
-
3|2
，
3|2
-
5
0
5
-
4
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
1|4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
1
.
在数轴上表示下列各数
1|4
+3，-4，
，-1.5
3
-4
，0
0
0
0
动手练习，归纳总结
议一议
数轴上的两上点，右边的点表示的数与
左边的点表示的数的大小关系是什么？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
负数小于0，
正数大于负数。
正数大于0，
越来越大
例3　比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8;
（3）　
－
3|2
和－4;
解：　（1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8
(负数小于零）；
（3）
－
3|2
＞－4
(数轴上，
－
3|2
所对应的点在－4
所对应点的右侧）。
动脑筋：
一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点.
如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是
.
-
4
1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．
2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．
3、在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？
这个点存在吗？
4、
画一条数轴，并表示出如下各点：1000，-
5000.
探究1
如图，在数轴上有A、
B、
C三个点，请回答：
（1）A、B、C三点分别表示什么数？
A表示-3，B表示-1，C表示3。
（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动
5个单位，它们各自表示新的什么数？
移动后A点表示0，移动后C点表示-2
（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点
表示的数相同，有几种移动方法？
3种
A
B
文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在
。
甲说：元元在玩具店东边20米处；
乙说：元元在玩具店西边40米处。
甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？
答案：如图所示
归纳：
所以元元最后的位置在文具店。
1.实际问题
数轴问题
2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的数可大可小，但整体必须保持一致。
探究2
课堂小结:你收获了什么？
3、利用数轴比较有理数的大小.
数轴上两个
点表示的数，右边的总比左边的大；
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向,
单位长度.
2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个
点表示。
4、了解数形结合的数学思想
布置作业
1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小。
7
，－４/５
，-3.5
，0
，４/３
2、比较下列每组数的大小
（１）
-10
，-7
（2）
-3.5，1
（3）－１/２，－１/４
（4）
3.8，-4.1，-3.9
3、(1)点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位
长度，在向左移动1个单位长度，此时A点所表示的是什么数?
A
A2
A3
答：此时A点所表示的是0.