《三角恒等变换》复习课教学设计
教材目标：
1、梳理本章的知识脉络，帮助学生建立本章节知识体系，形成有效的知识架构。
2、使学生理解何为“三角恒等变换”，三角恒等变换包含哪些内容，以及它和以前所学习的代数变换有何不同
教学重难点：
1、强调公式间的联系，探究恒等变换的实质。
2、学生的数学运算、逻辑推理、数学抽象能力的培养。
教学环节
活动内容
设计意图
[教学目标]
1、熟练应用两角和与差的正弦、余弦正切公式解决恒等变换问题2、了解各公式间的逻辑关系，能构建三角恒等变换的知识网络3、学会三角恒等变换的常用技巧，体会利用三角恒等变换解决问题的基本方法4、探究方法中蕴含的数学思想，提高逻辑推理和运算能力
明确本节课学习目标及要求
[课前热身]
求y=你能想到哪些方法，你的方法中用到了哪些公式？
一题多法，充分调动学生积极性，尽量涵盖本章所包含所有公式，试构建知识网络
[交流探究]
交流分析公式试构建知识网络
总结题目所包含思想方法，构建知识网络
[回归教材]（P137.4）
例1、已知αβ都是锐角，cosα=,cos(α+β)=,求cosβ的值变式1、已知cos()=,求sin2α.变式2、已知αβ都是锐角，cosα=,sin(α+β)=,求cosβ的值
以课本练习题引入，探究配凑角的方法；变式1探究诱导公式及二倍角公式的使用技巧；变式2探究角范围的影响。在过程中总结三角恒等变换的常用技巧，锻炼数学运算及逻辑推理能力
[回归教材]（P147.9）
例2、已知函数y=（1）求它的递减区间（2）求它的最大值和最小值变式1，y=求它的最大值和最小值变式2、y=求它的最大值和最小值
[总结提升]
问题角度;方法角度;思想角度
总结方法与技巧;总结研究问题的思路;总结数学思想。
[检测反馈]
1、函数f(x)＝sin
x
+sin(+x)的最大值是
2、若
3、已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域
真题检测，总结提高(共18张PPT)
三角恒等变换复习课
1、熟练应用两角和与差的正弦、余弦正切公式解决恒等变换问题
2、了解各公式间的逻辑关系，能构建三角恒等变换的知识网络
3、学会三角恒等变换的常用技巧，体会利用三角恒等变换解决问题的基本方法
4、探究方法中蕴含的数学思想，提高逻辑推理和运算能力
基本知识框架：
回归教材：P137.4
小结：
（1）三角恒等变换解决三角函数性质问题的基本思路
（2）三角函数最值问题的常见形式及解决方法
谢
谢！
学习目标:
求y
tan150
的值
tan15
你能想到哪些方法,你的方法中用到了
哪些公式
三角恒等变换复习课)一要
目标
个1在艳
练应用两角和与差的正弦、余弦正切公式解决恒等变换问题
各公式间的逻辑关系,能构建三角恒等变换的知识网络
三角恒等变换的常用技巧,体会利用三角恒等变换解决问题的基本方法
方法中蕴含的数学思想,提高逻辑推理和运算能力
热身
+tan15°
的值
tan
15
到哪些方法,你的方法中用到了哪些公式?
0动
030)
v一+动s
nx=)+
o4-(0八
0=)+M
Cton/so)crtunlr
0o4os°
sm4Acoyso-Sh
三角恒等变换复习课
学习目标
1、熟练应用两角和与差的正弦,余强正切公式解决恒等变换问题
2、了解各公式间的逻辑关系,能构建三角恒等变换的知识网络
3、学会三角恒等变换的常用技巧,体会利用三角恒等变换解决问题的基本方法
4、探究方法中蕴含的数学思想,提高逻辑推理和运算能力
课前热身
1+1an15的值
I-tan
I5
你能想到哪些方法,你的方法中用到了哪些公式?
1+tan/y
式
1+-sh/5
Sm/+as/3
05
s/5+)/5
0-/5)0+
030
p5:3
m12)=
学习目标
小角恒等变换复习系水
1、熟练应用两角和与差的正弦、余弦正切公式解决恒等变换问题
2、了解各公式间的逻辑关系,能构建三角恒等变换的知识网络
3、学会三角恒等变换的常用技巧,体会利用三角恒等变换解决问题的基本方法
4、探究方法中蕴含的数学思想,提高逻辑推理和运算能力
课前热身
I+tan
15
求
的值
1-tan15°
你能想到哪些方法,你的方法中用到了哪些公式?
It
thnl4r-30)
tnw°+hn30°
亚
+
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二
+tn43°n°
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二
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