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2021版高考数学理科二轮专题复习统考版2　不等式、推理与证明课件(共38张PPT)+作业（Word含解析）

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名称	2021版高考数学理科二轮专题复习统考版2　不等式、推理与证明课件(共38张PPT)+作业（Word含解析）
格式	zip
文件大小	903.5KB
资源类型	教案
版本资源	通用版
科目	数学
更新时间	2020-11-19 20:47:46

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文档简介

课时作业2　不等式、推理与证明
一、选择题
1．若a>b>0，cA．ad>bc
B．adC．acD．ac>bd
2．|x|·(1－2x)>0的解集为(　　)
A．(－∞，0)∪
B.
C.
D.
3．已知实数x，y满足不等式组则该不等式组表示的平面区域的面积为(　　)
A.
B.
C．9
D.
4．甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生．已知：丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是(　　)
A．甲是教师，乙是医生，丙是记者
B．甲是医生，乙是记者，丙是教师
C．甲是医生，乙是教师，丙是记者
D．甲是记者，乙是医生，丙是教师
5．已知a∈R，不等式≥1的解集为p，且－2?p，则a的取值范围为(　　)
A．(－3，＋∞)
B．(－3,2)
C．(－∞，2)∪(3，＋∞)
D．(－∞，－3)∪[2，＋∞)
6．已知a，b∈R，a2＋b2＝15－ab，则ab的最大值是(　　)
A．15
B．12
C．5
D．3
7．已知关于x的不等式a>1(a>0，a≠1)的解集为(－a,2a)，且函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围为(　　)
A．(－1,0)
B．[－1,0]
C．(0,1]
D．[－1,1]
8．大于1的自然数的三次幂可以分解成若干个奇数的和，比如23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19，…，按此规律，可得453的分解和式中一定不含有(　　)
A．2
069
B．2
039
C．2
009
D．1
979
9．设实数x，y满足不等式组则x2＋y2的取值范围是(　　)
A．[1,2]
B．[1,4]
C．[，3]
D．[2,4]
10．[2020·四川西南四省八校联考]若x>0，y>0，x＋2y＝1，则的最大值为(　　)
A.
B.
C.
D.
11．设实数x，y满足约束条件
若目标函数z＝a|x|＋2y的最小值为－6，则实数a等于(　　)
A．2
B．1
C．－2
D．－1
12．已知?x∈(1，＋∞)，不等式2x＋m＋>0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)
A．m>－10
B．m<－10
C．m>－8
D．m<－8
二、填空题
13．[2020·全国卷Ⅰ]若x，y满足约束条件则z＝x＋7y的最大值为________．
14．用反证法证明命题“a，b∈N，ab可被11整除，那么a，b中至少有一个能被11整除．”那么反设的内容是________．
15．在平面几何中：在△ABC中，∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为＝，把这个结论类比到空间：在三棱锥A
?
BCD中(如图)，平面DEC平分二面角A
?
CD
?
B且与AB相交于E，则得到类比的结论是________________．
16．已知a，b∈R，且a>b>0，a＋b＝1，则a2＋2b2的最小值为________，＋的最小值为________．
课时作业2　不等式、推理与证明
1．解析：∵c－d>0，又a>b>0，∴－ac>－bd，∴ac答案：C
2．解析：法一　当x>0时，不等式为x(1－2x)>0，解得00，即x(2x－1)>0，解得x<0.综上可得，原不等式的解集为(－∞，0)∪.故选A.
法二　很明显|x|≥0，则原不等式等价于解得x∈(－∞，0)∪.故选A.
答案：A
3．解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．
由图象可知该平面区域表示一个三角形(阴影部分)，其面积S＝××3＝.故选B.
答案：B
4．解析：由甲的年龄和记者不同，记者的年龄比乙小，得到丙是记者，从而排除B和D；故丙的年龄比医生大，得到乙不是医生，从而乙是教师，甲是医生．故选C.
答案：C
5．解析：∵－2?p，∴<1或－2＋a＝0，解得a≥2或a<－3.
答案：D
6．解析：∵a2＋b2＝15－ab≥2ab，∴3ab≤15，即ab≤5，当且仅当a＝b＝±时等号成立．∴ab的最大值为5.故选C.
答案：C
7．解析：当a>1时，由题意可得x2－ax－2a2>0的解集为(－a,2a)，这显然是不可能的．当0答案：B
8．解析：根据题中规律，443可以分解成44个奇数的和，443的分解和式中最后一个奇数是44×45－1＝1
979，所以453＝1
981＋1
983＋…＋2
069.故选D.
答案：D
9．解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，易知x2＋y2的几何意义为平面区域内(包括边界)点(x，y)到点(0,0)的距离的平方，所以|OA|为最大距离，|OA|＝2，|OB|为最小距离，|OB|＝1，所以x2＋y2∈[1,4]．故选B.
答案：B
10．解析：由x＋2y＝1得y＝，则＝.设3x＋1＝t，则x＝(1答案：C
11．解析：作出约束条件的可行域如图中阴影部分所示，因为目标函数z＝a|x|＋2y的最小值为－6，数形结合可知目标函数的最优解为B，由得B(－6,0)，所以－6＝a×|－6|，得a＝－1.故选D.
答案：D
12．解析：原不等式可化为－m<2x＋，令f(x)＝2x＋，x∈(1，＋∞)，则f(x)＝2(x－1)＋＋2≥2＋2＝10，当且仅当2(x－1)＝，即x＝3时，f(x)取得最小值10，因此要使原不等式恒成立，应有－m<10，解得m>－10，故选A.
答案：A
13．解析：作出可行域如图，由z＝x＋7y得y＝－＋，易知当直线y＝－＋经过点A(1,0)时，z取得最大值，zmax＝1＋7×0＝1.
答案：1
14．解析：用反证法证明命题“a，b∈N，ab可被11整除，那么a，b中至少有一个能被11
整除．”反设的内容应为a，b都不能被11整除．
答案：a，b都不能被11整除
15．解析：由类比推理的概念可知，平面中线段的比可转化为空间中面积的比，由此可得：＝.
答案：＝
16．解析：因为a＋b＝1，所以a＝1－b.又因为a>b>0，所以0所以a2＋2b2＝(1－b)2＋2b2＝3b2－2b＋1＝32＋，当b＝时，a2＋2b2取得最小值.
因为＋＝＋，1－2b>0，所以＋＝(1－2b＋2b)＝5＋＋≥5＋4＝9，当且仅当b＝时，等号成立．故＋的最小值为9.
答案：　9(共38张PPT)
第2讲　不等式、推理与证明
25
y-x=
20
10
5,12)
3x+5y=75
50510152025x
x+y=21
2x+y=0
X=y
65432
x=2
4-3-2
0123456
2
xy-6=0

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