北师大版数学四年级下册2.3探索与发现：三角形内角和 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版数学四年级下册2.3探索与发现：三角形内角和 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 22:45:22 | ||
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文档简介
第3课时 探索与发现：三角形内角和
【教学内容】
教材第24～26页。
【教学目标】
1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形的三个内角和的度数等于180°。
2．已知三角形的两个角的度数，会求第三个角的度数。
【教学重点】
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程，知道三角形的内角和是180°，并且能应用其解决实际问题。
【教学难点】
三角形内角和是180°的探索和验证。
一、情境导入
师：一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”。今天让我们来做一回裁判吧！
学生思考后，畅所欲言，预测：
生1：大三角形的内角和大一些，因为大三角形看起来更大一些。
生2：大三角形大，是因为大三角形三条边长，角的大小和三角形边的长度无关，所以两个三角形的内角和一样大……
师：同学们说的似乎都挺有道理，今天这节课，我们就一起来研究一下三角形的内角和，验证同学们的预测。
(板书课题：探索与发现：三角形内角和)
二、探究新知
(一)三角形内角和
1．将学生用分组的方法分成锐角三角形组、直角三角形组、钝角三角形组、等腰三角形组，共4个组，各组推选出组中的组长、记录员、汇报员。
2．让每一位同学在白纸上任意画出一个三角形，分别用∠1、∠2、∠3标出三角形的三个内角，并用量角器量出各角的度数，量完后组内交换检查，最后算一算所画三角形的内角和。
3．由组长统计，记录员记录组内成员所画三角形的类型和计算三角形内角和的情况。
4．汇报交流。
5．小组讨论：根据各组的汇报情况，你们认识三角形的内角和是一个确定的数还是一个不确定的数？如果是确定的数，那么它可能是多少呢？
6．得出结论：三角形的内角和是180°。
(二)求三角形角的度数
出示教材第25页“试一试”。
1．出示问题1：猜一猜，可能是什么三角形？
(1)引导学生读题，理解题意。
(2)学生自由猜一猜，在小组里说一说自己的理由，教师巡视指导，收集学生的想法。
想法1：三角形两个角都是锐角，可能是锐角三角形。
想法2：只知道两个角的度数，不能判断是什么三角形。
想法3：可以先计算出被盖住的角的度数，再判断是什么三角形。
(3)引导提问：
①判断一个三角形是什么三角形，必须知道什么？
(必须知道三角形中最大的角是什么角，如最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形；如最大的角是直角，这个三角形是直角三角形；如果最大的角是钝角，这个三角形是钝角三角形)
②已知这个三角形的两个角分别是60°和40°，求第三个角的度数如何计算？
(180°－60°－40°＝80°)
③这是一个什么三角形？你是怎么判断的？
(这个三角形中最大的角是80°，是锐角，这是一个锐角三角形)
2．出示问题2：你还能猜出是什么三角形吗？
(1)学生读题，理解题意，并引导学生和上一题比较。
(2)让学生猜一猜，说一说自己的想法。
想法1：剩下两个角的度数和应该是180°－60°＝120°，如果一个角大于90°，是钝角，那么这是一个钝角三角形；如果剩下两个角都是锐角，那么这是锐角三角形；如果有一个角是90°，另一个角是30°，那么这是一个直角三角形。
想法2：因为等边三角形每个角都是60°，已知一个角是60°，所以被遮住的两个角可能也是60°，这个三角形可能是等边三角形。
三、巩固练习
1．完成教材第25页“练一练”第1题。
(1)问题：三角形的内角和等于多少？
学生根据学习所得汇报：三角形的内角和等于180°。
(2)师生共同回顾交流探索“三角形的内角和等于180°”的过程。
2．完成教材第25页“练一练”第2、4题。
四、课堂小结
这节课，我们运用测量、撕拼和折叠的方法证明了三角形的内角和等于180°，希望大家在以后的学习中能够自主地运用今天学到的知识和方法，更好地解决问题。
【板书设计】
探索与发现：三角形内角和
三角形的内角和是180°。
【教后思考】
在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探究、自我思考和自我表现的机会，使学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中。同时，注重充分调动学生的各种感官和动手实践能力，让学生享受学习数学的快乐。当学生有困难时，教师也参与学生的研究活动中，适当进行点拨，并充分进行交流反馈，给学生创造一个宽松和谐的学习氛围。
【教学内容】
教材第24～26页。
【教学目标】
1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形的三个内角和的度数等于180°。
2．已知三角形的两个角的度数，会求第三个角的度数。
【教学重点】
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程，知道三角形的内角和是180°，并且能应用其解决实际问题。
【教学难点】
三角形内角和是180°的探索和验证。
一、情境导入
师：一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”。今天让我们来做一回裁判吧！
学生思考后，畅所欲言，预测：
生1：大三角形的内角和大一些，因为大三角形看起来更大一些。
生2：大三角形大，是因为大三角形三条边长，角的大小和三角形边的长度无关，所以两个三角形的内角和一样大……
师：同学们说的似乎都挺有道理，今天这节课，我们就一起来研究一下三角形的内角和，验证同学们的预测。
(板书课题：探索与发现：三角形内角和)
二、探究新知
(一)三角形内角和
1．将学生用分组的方法分成锐角三角形组、直角三角形组、钝角三角形组、等腰三角形组，共4个组，各组推选出组中的组长、记录员、汇报员。
2．让每一位同学在白纸上任意画出一个三角形，分别用∠1、∠2、∠3标出三角形的三个内角，并用量角器量出各角的度数，量完后组内交换检查，最后算一算所画三角形的内角和。
3．由组长统计，记录员记录组内成员所画三角形的类型和计算三角形内角和的情况。
4．汇报交流。
5．小组讨论：根据各组的汇报情况，你们认识三角形的内角和是一个确定的数还是一个不确定的数？如果是确定的数，那么它可能是多少呢？
6．得出结论：三角形的内角和是180°。
(二)求三角形角的度数
出示教材第25页“试一试”。
1．出示问题1：猜一猜，可能是什么三角形？
(1)引导学生读题，理解题意。
(2)学生自由猜一猜，在小组里说一说自己的理由，教师巡视指导，收集学生的想法。
想法1：三角形两个角都是锐角，可能是锐角三角形。
想法2：只知道两个角的度数，不能判断是什么三角形。
想法3：可以先计算出被盖住的角的度数，再判断是什么三角形。
(3)引导提问：
①判断一个三角形是什么三角形，必须知道什么？
(必须知道三角形中最大的角是什么角，如最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形；如最大的角是直角，这个三角形是直角三角形；如果最大的角是钝角，这个三角形是钝角三角形)
②已知这个三角形的两个角分别是60°和40°，求第三个角的度数如何计算？
(180°－60°－40°＝80°)
③这是一个什么三角形？你是怎么判断的？
(这个三角形中最大的角是80°，是锐角，这是一个锐角三角形)
2．出示问题2：你还能猜出是什么三角形吗？
(1)学生读题，理解题意，并引导学生和上一题比较。
(2)让学生猜一猜，说一说自己的想法。
想法1：剩下两个角的度数和应该是180°－60°＝120°，如果一个角大于90°，是钝角，那么这是一个钝角三角形；如果剩下两个角都是锐角，那么这是锐角三角形；如果有一个角是90°，另一个角是30°，那么这是一个直角三角形。
想法2：因为等边三角形每个角都是60°，已知一个角是60°，所以被遮住的两个角可能也是60°，这个三角形可能是等边三角形。
三、巩固练习
1．完成教材第25页“练一练”第1题。
(1)问题：三角形的内角和等于多少？
学生根据学习所得汇报：三角形的内角和等于180°。
(2)师生共同回顾交流探索“三角形的内角和等于180°”的过程。
2．完成教材第25页“练一练”第2、4题。
四、课堂小结
这节课，我们运用测量、撕拼和折叠的方法证明了三角形的内角和等于180°，希望大家在以后的学习中能够自主地运用今天学到的知识和方法，更好地解决问题。
【板书设计】
探索与发现：三角形内角和
三角形的内角和是180°。
【教后思考】
在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探究、自我思考和自我表现的机会，使学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中。同时，注重充分调动学生的各种感官和动手实践能力，让学生享受学习数学的快乐。当学生有困难时，教师也参与学生的研究活动中，适当进行点拨，并充分进行交流反馈，给学生创造一个宽松和谐的学习氛围。