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专题20：复数-备战2021高考之2020新高考真题分项汇编
一、单选题
1．（2020·海南高考真题）=（
）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解答：
故选：B
2．（2020·北京高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（
）．
A．
B．
C．
D．
答案：B
解答：由题意得，.
故选：B.
3．（2020·浙江高考真题）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（
）
A．1
B．–1
C．2
D．–2
答案：C
解答：因为为实数，所以，
故选：C
4．（2020·全国高考真题（理））复数的虚部是（
）
A．
B．
C．
D．
答案：D
解答：因为，
所以复数的虚部为.
故选：D.
5．（2020·全国高考真题（文））若，则z=（
）
A．1–i
B．1+i
C．–i
D．i
答案：D
解答：因为，所以.
故选：D
6．（2020·全国高考真题（文））若，则（
）
A．0
B．1
C．
D．2
答案：C
解答：因为，所以．
故选：C．
7．（2020·全国高考真题（文））（1–i）4=（
）
A．–4
B．4
C．–4i
D．4i
答案：A
解答：.
故选：A.
8．（2020·全国高考真题（理））若z=1+i，则|z2–2z|=（
）
A．0
B．1
C．
D．2
答案：D
解答：由题意可得：，则.
故.
故选：D.
二、填空题
9．（2020·全国高考真题（理））设复数，满足，，则=__________.
答案：
解答：方法一：设，，
，
，又，所以，，
.
故答案为：.
方法二：如图所示，设复数所对应的点为,,
由已知,
∴平行四边形为菱形，且都是正三角形，∴，
∴.
10．（2020·天津高考真题）是虚数单位，复数_________．
答案：
解答：.
故答案为：.
11．（2020·江苏高考真题）已知是虚数单位，则复数的实部是_____.
答案：3
解答：∵复数
∴
∴复数的实部为3.
故答案为：3.
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精品试卷·第
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专题20：复数-备战2021高考之2020新高考真题分项汇编
一、单选题
1．（2020·海南高考真题）=（
）
A．
B．
C．
D．
2．（2020·北京高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（
）．
A．
B．
C．
D．
3．（2020·浙江高考真题）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（
）
A．1
B．–1
C．2
D．–2
4．（2020·全国高考真题（理））复数的虚部是（
）
A．
B．
C．
D．
5．（2020·全国高考真题（文））若，则z=（
）
A．1–i
B．1+i
C．–i
D．i
6．（2020·全国高考真题（文））若，则（
）
A．0
B．1
C．
D．2
7．（2020·全国高考真题（文））（1–i）4=（
）
A．–4
B．4
C．–4i
D．4i
8．（2020·全国高考真题（理））若z=1+i，则|z2–2z|=（
）
A．0
B．1
C．
D．2
二、填空题
9．（2020·全国高考真题（理））设复数，满足，，则=__________.
10．（2020·天津高考真题）是虚数单位，复数_________．
11．（2020·江苏高考真题）已知是虚数单位，则复数的实部是_____.
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