规范答题2 解三角形
[命题分析]
解三角形是高考解答题中的基础题目，本题以条件开放形式出现，考查考生的数学问题建构能力和探究能力，形式新颖，要引起考生的重视.
典例 (10分)(2020·新高考全国Ⅰ)在①ac＝，②csin
A＝3，③c＝b这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin
A＝sin
B，C＝，________？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
步骤要点
规范解答
阅卷细则
(1)选择条件：在所给条件中选择自己熟悉、易于转化的条件.
(2)选用工具：根据条件选用正弦定理或余弦定理实现边角之间的转化.
(3)计算作答：将条件代入定理进行计算，确定题目结论.
解 方案一：选条件①.
由C＝和余弦定理得＝.
由sin
A＝sin
B及正弦定理得a＝b.…3分
于是＝，
由此可得b＝c.
6分
由①ac＝，解得a＝，b＝c＝1.
8分
因此，选条件①时问题中的三角形存在，此时c＝1.
10分
方案二：选条件②.
由C＝和余弦定理得＝.
由sin
A＝sin
B及正弦定理得a＝b…3分
于是＝，6分
由此可得b＝c，B＝C＝，A＝.
由②csin
A＝3，所以c＝b＝2，a＝6.…8分
因此，选条件②时问题中的三角形存在，此时c＝2.10分
方案三：选条件③.
由C＝和余弦定理得＝.
由sin
A＝sin
B及正弦定理得a＝b.…3分
于是＝，6分
由此可得b＝c.
8分
由③c＝b，与b＝c矛盾.
因此，选条件③时问题中的三角形不存在.10分
(1)写出余弦定理代入即得2分；
(2)写出正弦定理得到a，b之间的关系即得2分；
(3)定理使用顺序不影响得分，其他正确解法同样给分；
(4)计算正确没有最后结论扣2分.(共9张PPT)
规范答题2 解三角形
专题二 三角函数与解三角形
命题分析
解三角形是高考解答题中的基础题目，本题以条件开放形式出现，考查考生的数学问题建构能力和探究能力，形式新颖，要引起考生的重视.
步骤要点
(1)选择条件：在所给条件中选择自己熟悉、易于转化的条件.
(2)选用工具：根据条件选用正弦定理或余弦定理实现边角之间的转化.
(3)计算作答：将条件代入定理进行计算，确定题目结论.
规范解答
解 方案一：选条件①.
由此可得b＝c.
6分
因此，选条件①时问题中的三角形存在，此时c＝1.
10分
方案二：选条件②.
方案三：选条件③.
由此可得b＝c.
8分
因此，选条件③时问题中的三角形不存在.
10分
阅卷细则
(1)写出余弦定理代入即得2分；
(2)写出正弦定理得到a，b之间的关系即得2分；
(3)定理使用顺序不影响得分，其他正确解法同样给分；
(4)计算正确没有最后结论扣2分.
