北师大版八年级下册数学课件：5.3分式的加减法(共15张PPT)

学习目标
1、会找最简公分母，能进行分式
的通分；
2、理解并掌握异分母分式加减法
的法则.






问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？
问题2：异分母分数又是如何进行加减呢？
问题3：那么 ? 你是怎么做的？
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
异分母分数相加减，先通分，化为同分母分
数后，再加减．
小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
你对这两种做法有何评判?
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分
式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似
异分母分式加减法的法则:
先通分，把异分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算。
根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式, 这一过程叫做通分.
通分
为了计算方便,异分母的分式通分时,通常 取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母.
做一做：找最简公分母
（1）
（2）
（3）
如何找最简公分母？
取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母。
解：
解：
解：原式
例1 计算：
帮忙算时间
2．小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
v
3v
2v
示意图
1
2
（1）小刚到学校需要多长时间是
h
1km
2km
上坡
下坡
路程
速度
时间
v km/h
3v km/h
1km
2km
上坡
下坡
平路
路程
速度
时间
vkm/h
3vkm/h
3km
2vkm/h
(2)小丽花费时间少，少用

1.把下列各式通分

　
课堂检测
2、计算：
小结

【异分母分式加减法的法则】
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.
在通分时主要运用分式的基本性质.
【通分】
利用分式的基本性质 ,把异分母的分式
化为同分分母的过程
【通分的原则】
异分母通分时, 通常 取各分母的
最简公分母作为它们的共同分母.
小结：
（1）分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。