北师大版九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质（3）课件(共22张PPT)

二次函数的图象与性质
(第三课时)

抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标

向上
( 0,0 )
直线 x =0
( 0,3 )
的图象可以由 的图象向_ 平移__个单位得到.
填表格，回答问题：
上
3
直线 x =0
向上
温故知新
当c>0时,向上平移c个单位
当c<0时,向下平移 个单位
温故知新
请说出二次函数 与 的图象之间的关系，怎样通过平移而得到？

O
x
y
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
–5
–4
–3
–2
–1
–5
–4
–3
–2
–1
加
减
O
x
y
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
–5
–4
–3
–2
–1
–5
–4
–3
–2
–1
1.二次函数 的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？
当 取哪些值时， 的值随 值的增大而增大？当 取哪些值时， 的值随 值的增大而减小？
2.二次函数 的图象与二次函数 的图象有什么关系？
O
x
y
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
–5
–4
–3
–2
–1
–5
–4
–3
–2
–1
1.二次函数 的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？
当 取哪些值时， 的值随 值的增大而增大？当 取哪些值时， 的值随 值的增大而减小？
2.二次函数 的图象与二次函数 的图象有什么关系？
O
x
y
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
–5
–4
–3
–2
–1
–5
–4
–3
–2
–1
图象
探究发现一
1.
2.
3.
-1
-2
-3.
0.
1.
2.
3.
4.
-1
x
y
函数
开口方向
对称轴
顶点坐标
增减性
最值
探究发现一
1.
2.
3.
-1
-2
-3.
0.
1.
2.
3.
4.
-1
x
y
二次函数 , , 的图象都是_______，并且形状_______，只是位置不同.
将 的图象向__平移__单位,就得到 的图象;
将 的图象向__平移__单位,就得到 的图象.
当h>0时,向右平移h个单位
当h<0时,向左平移 个单位
1. 的顶点坐标为（ ）
A（0,0） B.(3,0) C.(-3,0) D.(0,-3)
2.抛物线 的开口向____,对称轴为______，顶点坐标是______；
当 _____时， 随 的增大而增大；
当 _____时， 随 的减小而减小；
当 = ___ 时，函数 有____（填“最大”或“最小”）值，这个值是____。
学以致用
我思我进步
二次函数 , ,

与 的图象之间有什么关系?
ta
它们分别是由 怎样平移得到的？
1.
2.
3.
-1
-2
-3.
0.
1.
2.
3.
4.
-1
x
y
5
返回
1.
2.
3.
-1
-2
-3.
0.
1.
2.
3.
4.
-1
x
y
5
返回
向下平移半个单位
向左平移三个单位
向左平移三个单位
向下平移
半个单位
二次函数 的图象与 有什么关系？
二次函数 的开口方向、对称轴、顶点坐标会是怎样的？
议一议：
探究发现二
一般地，平移二次函数 的图象便可得到二次函数 的图象。
(1)a的符号决定抛物线的开口方向
(2)对称轴是直线x=h
(3)顶点坐标是(h,k)
方法总结
课堂小结
二次函数 与 的关系
1、平移关系
当h>0时,向右平移
当h<0时,向左平移
当k>0时,向上平移
当k<0时,向下平移
2、顶点变化
（0,0)
（h,0)
（h,k)
测一测
1、 把抛物线 向右平移2个单位长度，平移后得到的抛物线表达式为（ ）
A B
C D
D
测一测
测一测
的开口方向 _______，
对称轴 _______，
顶点坐标 _______ 。
4 将抛物线 经过怎样的平移得到抛物线
向上
（3，-5）
先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
直线x=3
布置作业
课本习题2.4