鲁科版（2019）高二物理必修第三册寒假复习计算题知识点专项练习：2.4带电粒子在电场中的运动

高一物理鲁科版（2019）必修第三册寒假复习主观题知识点专项练习：2.4带电粒子在电场中的运动
1．如图所示，有一电子（电荷量为e）经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且恰好从B板右边缘穿出电场，求：
(1)金属板A的长度；
(2)电子穿出电场时的动能。
2．如图所示，在倾角的光滑斜面底端固定一带正电物体甲，将另一带电体乙从斜面上的点由静止释放，沿斜面下滑距离到达点时达到最大速度。已知带电体乙的质量为，电荷量为，重力加速度为，甲、乙均可视为点电荷。求：
(1)试分析乙的带电性质；
(2)甲在点产生的电场强度大小；
(3)、两点间的电势差。
3．如图所示，一负离子从静止开始经加速电场加速后，获得水平速度v0，从水平放置的一对平行金属板正中间射入偏转电场中。已知负离子的电荷量大小为q，质量为m，偏转金属极板长为L，两极板间距为d，P是下板中心的小孔。
(1)求加速电场两端的电压Ux；
(2)若离子恰能从P孔飞出偏转电场，求水平金属板间的所加偏转电压U；
(3)在(2)的情况下，离子从P孔飞出时的动能Ek为多少？
4．如图所示，空间存在一个水平向左的匀强电场，场强，在A处有一个质量为，电量为的带电小球，小球用一长为的不可伸长的绝缘细线与固定点O连接。AO与电场线平行，现让小球从A处由静止释放，取。
(1)求小球第一次到达O点正下方所需的时间
(2)若绝缘细线在突然拉直时，小球会损失全部的沿细线方向速度，而垂直细线方向的速度维持原样不变，试确定小球第一次速度回到零时绳子的方向
(3)若初始时刻，在A点给小球一个向下的初速度，以保证小球能在竖直平面内做完整圆周运动回到A点，问的最小值为多少？
5．如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场是速度方向与AO方向成45°，已知AO的水平距离为d。（不计重力）求：
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)AB两点间电势差。
6．如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小。一不带电的绝缘小球甲，以速度沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞，已知甲、乙两球的质量均为，乙所带电荷量，g取水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移
(1)甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
(2)在满足(1)的条件下求甲的速度；
(3)若甲仍以速度向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。
7．如图所示，PABCD是固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中PA是竖直轨道，ABCD是半径为R的圆弧轨道，两轨道在A点平滑连接。B、D分别为圆轨道的最低点和最高点，B、D连线是竖直直径，A、C连线是水平直径，P、D在同一水平线上。质量为m、电荷量为+q的小球从轨道上P点静止释放，运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。
(1)小球运动到B点时，轨道对小球的作用力有多大？
(2)当小球运动到C点时，突然在整个空间中加上一个方向竖直向上的匀强电场，电场强度，结果小球运动到点D后水平射出，经过一段时间碰到了轨道的Q点，求：Q点与P点间的距离s。
8．如图所示，两块水平放置的带电金属板A、B之间有电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场。质量为m的带电微粒恰好能悬浮在两板之间，
(1)该微粒带正电还是负电？
(2)求该微粒所带的电荷量q；
(3)由于吸附尘埃该微粒质量增大到2m，若电荷量不变，求其加速度的大小和方向。
9．如图所示，两平行金属板水平放置，板中间带孔，两板间距，两板间的电势差。一质量的带电颗粒自小孔正上方高处由静止自由下落，后经小孔进入两极板之间，运动至距板处速度为零。若空气阻力不计，重力加速度取。试问：颗粒带什么电荷？颗粒带电量为多大？
10．如图，用长为2m的轻质绝缘细线拴一质量为1.0×10-2
kg，电荷量为2.0×10-8
C的小球，细线的上端固定于O点，现加一水平向右的匀强电场，小球恰好静止于图中的A点，此时细线与竖直方向成37°角，g取10m/s2（已知sin37°=0.60，cos37°=0.80），
求：(1)匀强电场的场强大小；
(2)突然给小球一个斜向左下方的垂直于细线的初速度v0，为了让小球做完整的圆周运动，求v0满足的条件。
11．如图所示，在竖直平面内有一足够长的绝缘轨道，水平放置，竖直放置，轨道、粗糙，是绝缘光滑的四分之一圆弧形轨道，圆弧的圆心为，半径，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小。现有质量，电荷量的带电体（可视为质点），从点由静止开始运动，已知，带电体与轨道，间的动摩擦因数均为0.5，假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。求：（取）
(1)带电体运动到圆弧轨道点时对轨道的压力大小。
(2)带电体最终停在何处。
(3)如果电场强度的大小可在0到范围内调节，当取不同值时，求带电体全程产生的热量。
12．如图，有一电子在A点从静止开始经电压U0=1.8×103V加速后，进入两块间距为d=8cm，电压为U=900V的两平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且恰好能从下极板穿出电场，若电子质量m=9.0×10-30kg，电量e=1.6×10-19C，电子所受重力忽略不计，求：
(1)电子通过B点时的速度大小；
(2)金属板的长度L。
13．一带电量为的平行板电容器水平放置，上极板接地，中间有一小孔A，现在靠近下极板Р处正对小孔由静止释放一质量为，电荷量为的带负电微粒，如图1所示，微粒运动的图像如图2所示，不考虑边缘效应及空气阻力的作用，重力加速度取，求：
(1)的大小；
(2)电场强度E；
(3)P点的电势。
14．如图，竖直平面xOy内，第一象限有水平向右（沿x轴正方向）的匀强电场，第三象限有竖直向上（沿y轴正方向）的匀强电场，场强大小均为E；悬点在A（0，L）、长为L的绝缘细线悬挂着质量为m的带电小球（可视为质点），小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ=37°。撤去第一象限的电场，小球自由下摆到O点时，细线恰好断裂，然后小球经第三象限的电场，落在地面上距O点水平距离为d的B点。重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)小球的带电性质及电荷量q；
(2)小球运动到B点的速度大小。
15．如图所示，一质量为m，电量为+q的小球，以初速度v0沿两正对带电平行金属板左侧某位置水平向右射入两极板间，离开时恰好由A点沿圆弧切线进入竖直光滑固定轨道ABC中。A点为圆弧轨道与极板端点连线的交点，CB为圆弧的竖直直径并与平行，竖直线的右边界空间存在竖直向下且大小可调的匀强电场E。已知极板长为L，极板间距离为d，圆弧的半径为R，，重力加速度为g，，。不计空气阻力，板间电场为匀强电场，小球可视为质点。
(1)求两板间的电势差大小；
(2)若要使小球沿圆弧轨道运动且通过最高点C，求电场强度E的取值范围。
16．如图所示，ABCD为竖直放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且sAB=R=0.2m。把一个质量m=0.1kg、带电荷量q=＋1×10-4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动。（取g=10m/s2）求：
(1)小球到达C点时的速度；
(2)小球到达C点时对轨道的压力大小；
17．如图所示，电容为C、带电量为Q、极板间距为d的平行板电容器固定在绝缘底座上，两板竖直放置，整个装置总质量为M，静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔，一质量为m、带电量为的粒子以速度从小孔垂直于平行板射入电容器中（不计粒子重力，设电容器外部电场强度为0），粒子最远可到达距右板为x的P点，求：
(1)粒子在电容器中受到的电场力的大小；
(2)当粒子到达P点时，电容器已移动的距离s；
(3)求x的值。
18．如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b。一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入极板，打在竖直屏上的O点。在两板间加上偏转电压U，这个粒子仍然从A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出。求粒子打到达屏上的点B与O的间距。
19．如图所示，在绝缘水平直线轨道上方的A点固定了电荷量为+Q的点电荷。一质量为m，带电荷量为+q的小球（可视为质点），从A点正下方相距h的轨道上的M点以初速度v0开始沿轨道向右运动。小球加速运动到距M点距离为h的O点时速度为v。已知小球与轨道间的动摩擦因数为μ，孤立点电荷Q产生的电场在距场源电荷r处的电势为（取无穷远处电势为零），k为静电力常量。求:
(1)小球在O点的加速度大小；
(2)小球在轨道的MO段克服摩擦力做的功。
20．如图，一个质量为m、带电量为﹣q的小球用长为L的绝缘细线静止悬挂在竖直方向A处。在水平方向突然增加一个匀强电场，小球开始向右摆动，起动瞬间加速度大小为a，在空气阻力的影响下，小球摆动一段时间后最终静止于B处。摆动过程中小球带电量不变，细线与竖直方向夹角不超过90°。求：
(1)匀强电场的电场强度；
(2)小球最终静止时细线与竖直方向的夹角；
(3)求小球从A第一次运动到B过程中电势能的改变量，并说明此过程中能量的转化情况。
参考答案
1．(1)；(2)
2．(1)正电；(2)；(3)
3．(1)；(2)；(3)
4．(1)；(2)与水平方向夹角；(3)
5．(1)
(2)
6．(1)0.4m；(2)；(3)
7．(1)5mg；(2)
8．(1)负；(2)；(3)，方向竖直向下
9．负电；
10．(1)
3.75×106N/C；(2)
m/s
11．(1)
，方向水平向左；(2)在离点上方处；(3)见解析所示
12．(1)；(2)0.16m
13．(1)1.5m/s；(2)，竖直向下；(3)
14．(1)正电，；(2)
15．（1）；（2）
16．(1)2m/s；(2)3N
17．(1)；(2)；(3)
18．
19．(1)；(2)
20．(1)，电场方向水平向左；(2)
细线与竖直方向的夹角θ满足；(3)，电势能转化为了动能、重力势能和内能