四年级下册数学课件-第2单元 3.探索与发现：三角形内角和 北师大版(共19张PPT)

北师大版四年级下册
三角形内角和
激趣导入
他们在争论什么？
他说的对吗？
我的三个内角的和一定比你大。
是这样吗？
探究新知
小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。
仔细观察表格，你发现了什么？
小组活动记录表
{E8B1032C-EA38-4F05-BA0D-38AFFFC7BED3}三角形的形状
每个内角的度数
三个内角的和
60°
90°
30°
180°
60°
60°
60°
180°
82°
60°
39°
181°
125°
28°
28°
181°
探究新知
你发现了什么？
我发现每个三角形的内角和都在180°左右。
实际上，三角形内角和就是180°，只是因为测量有误差，才影响内角和的准确。
探究新知
有什么方法能验证你们的想法？
把三角形的三个角撕下来，拼在一起。
三角形内角和等于180°。
拼
3个角正好拼成一个平角。平角是180°
∠1+∠2+∠3=180°
探究新知
有什么方法能验证你们的想法？
将∠1向下折，使它的顶点落在它的对边上。
折
再折∠2、∠3，使它们的顶点与∠1的顶点重合。
3个角正好折成一个平角。
三角形内角和等于180°。
∠1+∠2+∠3=180°
探究新知
猜一猜，可能是什么三角形？
试一试
可以根据三角形内角和是180°，先算出被遮住的角的度数。
3个角都是锐角，这是一个锐角三角形。
180°－60°－40°＝80°
60°
40°
80°
探究新知
你还能猜出是什么三角形？
试一试
等边三角形每个角都是60°。
可能是等边三角形。
180°－60°＝120°
剩下两个角度数和：
探究新知
你还能猜出是什么三角形？
试一试
如果一个角是100°。
可能是钝角三角形。
180°－60° － 100°＝20°
另一个角：
探究新知
你还能猜出是什么三角形？
试一试
如果一个角是90°。
可能是直角三角形。
180°－60° － 90°＝30°
另一个角：
还有可能是什么三角形呢？
巩固练习
填出下面各角的度数。
77°
180°－ 75° － 28°=87°
75°
28°
A
B
C
45°
20°
A
B
C
∠B=_____
∠C=_____
∠A=____
35°
C
A
B
85°
60°
115°
巩固练习
填空。
直角三角形的一个锐角是20°，另一个锐角是
（ ）°度。
直角三角形的一个锐角是54°，另一个锐角是
（ ）°度。
70
36
90° － 20°=70°
巩固练习
它们说的对吗？
不对，因为这是一个钝角三角形，其中一个角大于90°小于180°，而三角形内角和是180°，所以另外两个锐角之和要小于90°。
我的两个锐角之和大于90°。
我的两个锐角之和正好等于90°。
钝角
巩固练习
它们说的对吗？
第2种说法对，因为这是一个直角三角形，其中一个角是90°，所以另外两个锐角之和等于90°。
我的两个锐角之和大于90°。
我的两个锐角之和正好等于90°。
直角
巩固练习
选择。
一个三角形有两个角是锐角，则第三个角是（ ）。
A.一定是锐角 B.一定是钝角
C.一定是直角 D.可能是锐角或直角或钝角
D
巩固练习
所有三角形内角和都是180°。
下列说法对吗。
大三角形的内角和比小三角形的内角和大。（ ）
一个三角形中最多只能有一个直角。（ ）
×
√
归纳总结
三角形内角和
三角形内角和等于180°，根据内角和度数和其中两个角的度数，可以求出另外一个角的度数。
课堂作业
课堂作业：
26页第7题
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