2021届高考数学二轮复习-函数最值的求法课件（26张ppt)

函数最值的求法
2021届高三数学二轮复习-函数最值的求法课件（26张ppt)
目标制定
教法选择
学法指导
教学过程
考点分析
归纳小结
考点命题分析
函数最值问题
直接给出函数求其最值，这类题常以客观题形式出现;如2020年全国2卷第8题、3卷的16题等。
在解答题中作为子问题出现，难度中等;
如2020年全国2卷17题（2）、2020年山东卷20题（2）等。
隐性呈现，如不等式恒成立、有解等问题，几何或应用题中的最优化问题，需要对问题进行二次转化,化归为最值问题，这类题难度较大;如2020年全国1卷21题（2）、全国2卷21题（2）、2020年山东卷21题（2）.
考点分析
目标制定
教法选择
学法指导
教学过程
考点分析
归纳小结
目标制定
教学的重点与难点
重点: （1）自主建构知能体系，并通过相关训练熟悉基本方法,体会其中蕴含的数学核心素养；
（2）着重研究多变量函数最值问题和最值的简单应用问题。
难点: 多变量函数最值问题和最值的简单应用问题，如不等式恒成立、有解等问题，几何或应用题中的最优化问题。
目标制定
教法选择
学法指导
教学过程
考点分析
归纳小结
教法选择
教法：
本节课主要采用探究式教学法和讲练结合法进行教学。
通过多角度对分式型函数最值问题的研究,再次回顾探求最值问题的常用策略和基本思想,熟悉探求最值的基本技能,培养直观想象核心素养；
通过对较复杂的函数、多变量函数的最值问题的探求，强化转化化归意识，培养数学建模和数据分析等数学核心素养。
学法指导
目标制定
教法选择
学法指导
教学过程
考点分析
归纳小结
教法选择
学法：让学生发挥主体作用，主动地思考探究求解最值的最优策略，并归纳出自己的解题方法，将知识主动纳入已建构好的知识体系，真正做到“学会学习”。
学法指导
目标制定
教法选择
学法指导
教学过程
考点分析
归纳小结
教学过程
立足基础
温故知新
合理转化化生为熟
综合运用
以简驭繁
归纳
小结
立足基础
温故知新
合理转化化生为熟
综合运用以简驭繁
归纳
小结
教学过程
立足基础，温故知新
立足基础
温故知新
合理转化化生为熟
综合运用以简驭繁
归纳
小结
教学过程
立足基础，温故知新
立足基础
温故知新
合理转化化生为熟
综合运用以简驭繁
归纳
小结
教学过程
立足基础，温故知新
设计意图：
求分式函数值域是函数值域问题中的一个重要内容，它不仅是一个重点、难点，而且是解决函数最值问题的一个重要工具．关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的，归纳起来，常用的方法有：分离常量法，配方法，反函数法，判别式法，换元法（根式代换、三角代换等），不等式法，方程法，斜率法，“双勾”型函数法，导数法等.增强数学模型意识，有助于提升学生的数学能力.
综合运用以简驭繁
归纳
小结
教学过程
合理转化，化生为熟
合理转化化生为熟
立足基础
温故知新
多变量函数最值问题的基本处理策略，是通过合理消元或代换转化为一元函数等学生较为熟悉的问题，“整体思想”“函数与方程思想”等数学思想的正确运用是实现转化的关键所在.
综合运用以简驭繁
归纳
小结
教学过程
合理转化，化生为熟
合理转化化生为熟
立足基础
温故知新
综合运用以简驭繁
归纳
小结
教学过程
合理转化，化生为熟
合理转化化生为熟
立足基础
温故知新
综合运用以简驭繁
归纳
小结
教学过程
合理转化，化生为熟
合理转化化生为熟
立足基础
温故知新
设计意图:
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。“函数思想”的运用是解题的关键.通过消元转化为一元函数模型是解题的基本出发点，但两种消元的方法导致求解过程的繁简程度大相径庭，后者简单了许多，这样的分析、比较有益于培养学生多角度尝试的意识，提升发现问题、分析问题的能力.
综合运用以简驭繁
归纳
小结
教学过程
合理转化，化生为熟
合理转化化生为熟
立足基础
温故知新
综合运用以简驭繁
归纳
小结
教学过程
合理转化，化生为熟
合理转化化生为熟
立足基础
温故知新
综合运用以简驭繁
归纳
小结
教学过程
合理转化，化生为熟
合理转化化生为熟
立足基础
温故知新
设计意图: 转化为一元问题仍然是解题的基本出发点.由于不能通过等量关系代入消元，故“函数思想”的运用或“放缩”成为这类问题的常用转化策略.运用函数思想时，注意“主元”的选择，多次放缩后，注意验证各个等号的相容性.
合理转化化生为熟
归纳
小结
教学过程
综合运用，以简驭繁
综合运用以简驭繁
立足基础
温故知新
函数的最值在处理不等式有关问题(如恒成立、有解等)、以及实际应用问题中有其重要的作用，合理准确的转化是正确运用的关键.
合理转化化生为熟
归纳
小结
教学过程
综合运用，以简驭繁
综合运用以简驭繁
立足基础
温故知新
合理转化化生为熟
归纳
小结
教学过程
综合运用，以简驭繁
综合运用以简驭繁
立足基础
温故知新
合理转化化生为熟
归纳
小结
教学过程
综合运用，以简驭繁
综合运用以简驭繁
立足基础
温故知新
设计意图:
“等价转化”思想在该题的求解过程中得以充分体现.关于a的方程a=f(x)有解，可等价转化为a的取值集合为函数f(x)的值域.分离变量可将含参函数的最值问题转化为不含参函数的最值问题，简化求解过程；
合理转化化生为熟
归纳
小结
教学过程
综合运用，以简驭繁
综合运用以简驭繁
立足基础
温故知新
例3－2设长方体各棱长之和为36cm，表面积为48cm2，求该长方体体积的最大值和最小值.
合理转化化生为熟
归纳
小结
教学过程
综合运用，以简驭繁
综合运用以简驭繁
立足基础
温故知新
合理转化化生为熟
归纳
小结
教学过程
综合运用，以简驭繁
综合运用以简驭繁
立足基础
温故知新
合理转化化生为熟
归纳
小结
教学过程
综合运用，以简驭繁
综合运用以简驭繁
立足基础
温故知新
设计意图:
将多变量函数式转化为一元函数模型是解题的基本方向.探求c的取值范围时，引导学生从条件等式的形式，联想方程相关知识(根与系数的关系)或基本不等式，由此构造关于c的不等关系得到其范围，这样有助于培养学生数学数学建模、数据分析、直观想象等数学核心素养.
合理转化化生为熟
综合运用以简驭繁
教学过程
归纳小结
归纳
小结
立足基础
温故知新
“学之道在于悟”.老师放手让学生自主盘点，自主建构知能体系，掌握常见的函数模型对提高解题速度大有益处。
“学数学重在做数学”.通过几个与函数最值相关的问题，熟识最值问题的常用处理策略，提升思路的选择与甄别能力，加强学生数学核心素养的渗透与培养。
前苏联数学家雅诺夫斯卡娅说：“所谓解题，就是意味着把所要解的问题，转化为已经解过的问题.”看得越透彻，解法越简洁！
敬请赐教
谢谢大家！
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