第一单元 动物趣闻
克、千克、吨的认识
教材分析：本单元由一个信息窗组成，呈现了小学生在图书馆查阅到四种动物的体重情况，引出克、千克、吨的认识。此情境具有知识性和趣味性，使学生对质量单位产生疑问，如“1克有多种？”“1千克有多重？”等一系列问题，激发学生学习的兴趣。
教学内容：
克、千克、吨的认识，克、千克、吨的关系及克、千克、吨的简单应用。
教学目标：
1、在具体的生活情境中，使学生感受并认识质量单位克和千克、吨，初步建立1克和1千克的观念，了解它们之间的关系。
2、在观察、操作浩大中，培养初步的估计能力。能结合实际，解决与质量有关的简单问题。
3、在具体的情境下，让学生体会质量单位在日常生活中的应用。
教学重点、难点：建立1克、1千克、吨的观念，培养学生估量物体质量的能力。
教具准备：天平秤、砝码、生活常见实物
课时安排：5课时
信息窗一：动物趣闻
教学目标：
1、在具体的生活情境中，使学生感受并认识质量单位克和千克、吨，初步建立1克和1千克的观念，了解它们之间的关系。
2、使学生知道用秤称物体的方法。
3、在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。
教学重点、难点：
建立1克、1千克、吨的观念，培养学生估量物体质量的能力。
教学构想：
充分利用学生已有的生活经验和情境图所提供的信息，让学生置疑发问，引出质量单位的学习。再借助生活实物，如：口香糖、花生米、硬币等，让学生掂一掂，并进行比较，对质量单位建立感性认识。
教学准备：天平秤、砝码、生活常见实物
课时安排：4课时
第一课时
教学内容：
2——3页，克、千克的认识及练习
教学目标：
1、使学生初步认识质量单位“克”“千克”，初步建立1克，１千克的质量观念。
2、了解台称、天平称物体重量的方法，能够进行重量的简单计算。
3、通过掂一掂，称一称，使学生感知数学与生活实际密切相联，培养学生动手操作，激发学生的学习兴趣。
4、通过克，千克的认识学习，提高学生的解决实际问题的能力。
教学重难点：初步认识克，建立1克的重量观念。
教具准备：天平、台称、硬币、苹果、字典、花生米等
教学构想：充分利用学生已有的生活经验，通过掂一掂、称一称，感知质量单位，初步认识克、千克，建立重量观念。
教与学的过程：
一、 创设情境、感知轻重
1、师：我们的世界很奇妙，动物知识你又知多少？让我们一起去了解一下吧。（激发兴趣，出示情境图。学生观察、提问）
2、学生置疑：1）为什么有的是克，有的是千克吨
2）1克有多重？ 3）克、千克、吨是什么？
3、带这这些疑问我们一起来学习
二、 探究新知
1、介绍质量单位（表示物品有多重），表示较轻的物品用克（g）作单位
2、体验、操作：1克有多重？（先指导，再体验）
1） 问：“1克有多重”？我们先来称一称。（用镊子夹起1克的砝码）这个砝码是1克重。把1克的砝码放在右盘里面，再把1个2分币放在左盘里面，让学生观察这时标尺的指针处在什么位上？（经过学生观察，使学生明确1个2分币大约重1克）
2）让学生拿出一个2分硬币放在手上掂一掂有多重
3）你还能找到1克重的东西吗？
3、观察生活物品的质量单位，并学会估一估（薯片、苹果）
4、引导学生认识1千克
1） 让同学们拿出两袋盐放在手中掂一掂，看一看两袋盐有多重？再把盐放到台称中，仔细看一看指针指在什么刻度上？
2）表示较重的物品用克（kg）作单位
同时引出１千克＝１０００克
2） 联系实际生活找和千克有关的物品
三、 巩固练习
师：认识了克、千克你能用它们解决生活中的问题吗？
1、 自主练习P6—1、2
2、 实践活动：小组合作估一估、称一称你身边的物品
四、 教师小结
我们认识了克、千克这两个质量单位，你能说说它们之间的关系吗？能举例说说1克和1千克到底有多重？
五、 作业布置
同学们，你能到超市中找一找和千克、克有关的物品吗？
课后反思：
第二课时
教学内容：6——7自主练习，克、千克相关知识及拓展练习
教学目标：
1、 巩固质量单位“克”“千克”，并能进行两个单位间的转化
2、 能结合生活尝试估计出物品的大体质量
3、 能运用所学的克、千克知识解决生活问题
教学重难点：能结合生活尝试估计出物品的大体质量
教具准备：体秤、生活实物
教学构想：通过克和千克的大小比较、适当重量单位的填写，以及结合所学质量单位知识解决生活问题，加深对克和千克的认识，增强与生活的联系性。
教与学的过程：
一、导课复习
1、师：同学们，你们想知道自己的体重吗？（激发学生的学习兴趣）怎样知道我们的体重呢？
2、认识体秤，简单介绍。
3、小组合作称一称组中成员的体重
（引导学生把学到的知识用于实际生活）
4、你还知道哪些秤？（知识拓展，激发兴趣）
二、巩固练习
1、自主练习P8—10 部分内容
练习比较克与千克之间的大小
2、补充：填合适的单位
1） 小兰体重32（ ）
2） 一个鸡蛋重50（ ） 考察学生对质量单位的把握
3） 2瓶矿泉水重约（ ）
4） 7粒黄豆约重（ ）
3、自主练习P8—11
1）引导学生看图，明确“2元/千克”所指示的意思
2）仔细观察图中所提供的信息“每千克1元，每人限买1千克”——同位合作解答（2）问，集体交流
4、自主练习P8—8 独立完成，注意质量单位的字母表示
三、拓展延伸
薯片200g
薯片150g
2.5元 2.5元 你会买哪种，为什么？
四、作业布置
找一找周围还有哪些物品的重量大约是1千克？
课后反思：
第三课时
教学内容：5页，吨的初步认识，以及千克和吨之间的关系
教学目标：
1．使学生认识重量单位吨，知道吨在实际中的应用，初步建立1吨重的观念，知道1吨＝1000千克．
2．能进行重量单位间的简单换算．
3．培养学生初步的观察能力、估计重量的能力和推理能力、发展学生的空间想象能力．
教学重难点： 建立重量单位“吨”的概念及吨与千克的换算．
教学构想：在千克、克的基础上，由学生对质量单位应填什么的置疑，引出吨的学习。通过由小单位组成大单位的方法，结合同学的体重让学生感知吨有多重，从而认识吨。
教与学的过程：
一、沟通旧知．
1．同学们学过哪些重量单位？具体描述一下1克与1千克有多重．（可以举例说明）
2．填空．
1千克＝（ ）克 3千克＝（ ）克
1000克＝（ ）千克 5000克＝（ ）千克
二、创设情境，提出问题．
在（ ）里填上合适的重量单位．
一筐苹果约重20（ ） 小兰体重约25（ ）
一个鸡蛋约重50（ ） 一条鲸鱼体重约34（ ）
（最后一题填单位，对学生来说有一定的难度．如果有的学生说出用“吨”做单位，问问他是如何知道的，说不出也不用详问，教师导入新课．）
师：鲸鱼的重量很大，上面一题用千克做单位不合适．这节课我们就来认识重量单位家族的一个新成员——吨．（板书课题：吨的认识）
三、自主探索，研究问题．
1．教学吨的认识．
（1）各小组汇报课课前所做的实践活动情况，如：称自己的体重是多少千克、跟父母一起去商店买5千克的粮食、油或蔬菜……自己拎回家，体会其重量．学生汇报时，教师及时板书有关数量．
（2）提问：那么1吨到底有多重呢？（学生自由发表意见）
（3）引导：假设三年级同学平均每人重25千克，10个同学体重共多少千克？
40个同学的体重多少千克？（可找几个体重约25千克的同学，让每个同学都背一背，实际感受一下．） 像这样40个同学的体重约是1000千克，也是1吨．（板书：1吨＝1000千克）
（4）提问：每袋水泥重50千克，那么多少袋水泥重1吨？一桶油重100千克，几桶油重1吨？
学生独立计算，然后汇报．
教师小结：40个同学的体重、20袋水泥的重量以及10桶油的重量大约都是1吨．
（5）根据自己课前所做的实践活动,进行推算,然后汇报“1吨就是……的重量”．
（6）举例：让学生举出重量大约是1吨的物品．
（7）出示书上例题的图片，让学生填上合适的单位．
2．教学千克与吨的换算．
（1）出示： 3吨＝（ ）千克 8000千克＝（ ）吨
让学生任选一题解答，并说出是怎样想的．
（2）师强调：因为1吨是1000千克，3吨是3个1000千克，3个1000千克就是3000千克，所以3吨＝3000千克．因为1000千克是1吨，8000千克里有8个1000千克，所以8000千克是8吨．
（3）练习质疑
① 3吨＝（）千克 5000千克＝（）吨
② 一只大象体重6吨，是（）千克．
四、巩固与反思．
1、日常生活中计量哪些东西的重量用吨作单位？写出几种来．
2、2吨＝（ ）千克 5千克＝（ ）克
7000千克＝（ ）吨 9000克＝（ ）千克
3、一辆卡车的载重量是5000千克，是多少吨？
五、小结
这节课学习了什么？你学到了哪些本领？
课后反思:
第四课时
教学内容： 6—9自主练习，复习、巩固吨的相关知识
教学目标：
1、使学生加深对质量单位吨的认识，建立某些物体1吨重的观念。
2．能进行重量单位间的简单换算．
教学重难点：能准确感知物体的大体质量
教学构想：通过，填写适当的质量单位、质量单位之间的转化等练习，巩固学生对质量单位的认识。同时，通过情境问题使学生能灵活运用克、千克、吨这几个质量单位。
教与学的过程：
一、导课复习
1、资料交流。
师：你能说说，生活中哪些东西的质量以“吨”作单位？
（增强质量单位与生活的联系性）
2、感悟生活中的“吨”，教师补充资料
二、巩固提高
1、我问你答。你能把我说的单位快速转化为“千克”吗（考察学生对质量单位的熟练程度）
3吨=（ ）千克 2000克=（ ）千克 6000克=（ ）千克 50吨=（ ）千克
※ 最后一个略有难度，可以给学生一点讨论时间
2、排排队（从大到小排）
1）3千克 3吨 3克
2）2千克 2500克 2吨 1500千克 25000克
※你发现了什么？
4、 自主练习P7—6 （同位讨论解决方案）
1） 可以把4吨转化为4000千克，在把6个600千克连加
2） 可以用600千克×6=3600千克，3600千克〈 4吨
5、 自主练习P7—7
猎豹体重80（ ） 鲸鱼体重34（ ） 袋鼠体重30（ ）
每小时跑100（ ） 每小时游30（ ） 每小时跑50（ ）
（此题具有一定的知识性，同位合作完成降低难度）
三、拓展延伸
200kg
300kg
400kg
200kg
50kg
50kg
200kg
你能搭配出1t吗？有几种方案？
四、作业布置
调查一下小组同学的体重，想一想大约多少同学合起来体重是1吨？
课后反思：
第五课时：我学会了吗和综合练习
教学内容：对吨、千克和克进一步的理解
教学目标：
1、 进一步理解吨、千克、克的含义，能熟练地进行简单的换算；
2、 能根据实际情况选择合适的重量单位；
3、 能综合运用所学的知识解决一些实际问题。
教学重难点：能运用质量单位之间的关系解决情境问题
课时安排：1课时
教学构想：通过一个崭新的情境图，让学生能综合运用本单元所学的克、千克、吨的有关知识解决实际问题。这部分内容的学习以学生自学为主，教师辅助指导，也由此检测出学生学生中的不足加以强化。
教学过程：
一． 引导复习
1、 这两天我们一起学习了哪几个质量单位？
2、一看到吨，你的第一感觉是什么？千克呢？克呢？
3、 今天我们一起来复习一下吨、千克和克。
（请学生来当一当小老师：讲一讲有关吨、千克、克的知识。）
（1） 1吨=1000千克 1千克=1000克
（2） 一吨，相当于10头100千克的猪；相当于2头500千克的牛；相当于40个25千克的学生……
（3） 一吨很重，只有计量较重的物品或大宗物品时才用吨作单位。
一千克……
1克……
4. 解决问题
铅球 篮球 乒乓球 杠铃
4 650 4 50
学生分小组讨论它们大约有多重，该用哪个重量单位。
学生回答后，教师看学生的掌握情况进行讲解。
二、情境导入
1、 师：学习了这么多的和质量有关的知识，让我们到超市走一走，看看谁是超市大赢家。
2、 出示情境图，指导看图
1） 多少根香蕉大约1千克？为什么？
（引导学生以黄瓜为参照物“6根黄瓜大约重1千克”）
2） 一棵白菜大约有多重？
（学生可结合生活实际，只要合理就正确）
3）你喜欢的小食品有多重？和你的同位说一说。
4）一个西瓜大约重5千克，10个、20个、30个呢？多少个就是1吨了？
（考察学生千克和吨之间的关系，以及吨的组成）
5）你还能提出什么问题？
（学生自由提问，集体交流解决）
三、作业布置
实践作业：回家完成这样的表格：1千克中大约有多少这样的水果？
物品 苹果 橘子 西红柿 黄瓜
数量
摸名片 统计和可能性 教案
教学内容
小学数学第五册第九单元《统计和可能性》
教学目标
1、学生能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、使学生能够对一些问题简单事件发生的可能性作出描述。
3、培养学生分析问题，解决问题的能力。
4、在引导学生探索新知的过程中，培养学生合作学习的意识以及养成良好的学习习惯。
教学重、难点
1、使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发可能性是有大小的。
2、能够对一些简单事件发生的可能性作出描述。
教具准备
电脑课件、转盘、纸杯、白球、黄球、红球、盒子。
教学过程
一、激情导入，提示课题
同学们，你们课间喜欢做游戏吗？在游戏前怎样决定谁先玩的呢？石头、剪刀、布这三种手式哪种最厉害呢？想和老师比试比试吗？如果老师和人们一起玩，你们认为有什么结果？学生发言（可能赢、可能输、也可能平）师生共同班几次，充分体验。
今天这节课我们就继续研究有关可能性的问题。（板书课题）
二、实验探索，学习新知
活动一：摸名片
1、 学生制作自己的名片，注意写清姓名、性别、属相、班级、爱好、电话号码。
2、 学生自读游戏规则（课件出示）
3、 学生以小组为单位开始“摸名片”游戏，游戏后各组组长做好记录并统计结果。
4、 集体交流：汇总每小组的实验数据。引导学生：通过观察这些数据，你发现了什么？为什么摸出属牛的同学比较多，而摸出属鼠的同学比较少呢？
5、 结论：
有的小组属牛可能性大，有的小组属鼠可能性小。有的小组属牛和属鼠的可能性一样大。
6、 这是为什么？可能性的大小与什么有关系？小组讨论。
7、 学生举例：生活中哪些事情存在可能性的现象？
活动二：抛纸杯
1、猜想：
纸杯抛向空中落地时有几种可能。学生独立思考后回答。到底谁说得对呢？我们一起来做个试验。
2、实验：
每个人重复抛5次，并把实验结果记录下来。
3、与同伴说一说，可能出现哪几种结果并写下来。
4、结论：
纸杯抛向空中落到地面后可能出现三种情况：杯口朝上、杯口朝下、躺在地面上。
活动三：摸球
1、出示盒子（里面两个黄球，一个白球）
①任意摸一个球，摸哪种颜色球的可能性大。
②分组实验加以证明。
③小结：任意摸一个球，有2种结果，摸到黄球的可能性大，白球的可能性小。
2、再放入3个红球，会出现哪种结果？摸到哪种球的可能性大，哪种球的可能性小，能摸出黑球吗？
①实验验证。
②小结。
3、出示盒子（2个白球，2个黄球）
师：一次摸出两个球，可能出现哪些结果？小组讨论并填表。
4、扩展练习：
①前几天老师在一个商场门口发现了这样一种情况：一个人手里拿着一个布袋，布袋里红、绿两种玻璃球各5个，只需5角球就能玩一次，谁能在布袋里摸5次，摸5个红球或5个绿球就奖励5元钱，如果你在场你会不会去玩？为什么？
②学生模拟摸球游戏。
③小结：在布袋中能够摸出5个红球或5个绿球可能性非常小，这只是生活中最简单的骗术，在生活中还有许多形形色色的陷井，我们识破这些陷井的办法就是学好科学知识，用知识武装我们的头脑。
三、总结
这节课你有哪些收获？
“奇妙的变化”教案设计 ——分数的初步认识
第一课时 认识分数
教学目的：
1、能结合具体情景，认识几分之一，初步理解分数的 意义
2、 能正确地认、读、写简单的分数。
3、 知道分数各部分的名称。
教学重点：初步理解分数的意义
教学难点：正确理解、寻找身边的分数
教具准备：多媒体展台，各种图形的纸片，水彩笔。
教学过程：创设情境，图片导入
课件演示：三张不同时期的照片。
师：小朋友们，猜猜看，照片上的人你们认识吗？（生猜测、回答）
是的，老师从小到大的变化很多很大，今天我们就来研究这些奇妙变化中的数学问题
是的，老师从小到大的变化很多很大，今天我们就来研究这些奇妙变化中的数学问题
新课：
（二） 一、 认识1/2
引入“一半
师：老师这里还有三张图片，（出示胎儿，婴儿，成人图片），小朋友们，你们觉得哪一张最有意思，为什么？
生1：胎儿。因为我们从来没有见过。
生2：胎儿。因为胎儿的头很大。…
师：你认为胎儿的头长占整个身高的多少呢？（生：一半。）那什么是一半呢，你能举一个具体的例子来说明吗？老师这里有一个苹果，你怎样找到它的“一半”呢？（出示苹果）
生：把苹果从中间切开，其中的一份就是它的一半，
师：把苹果从中间切开，得到的两份大小是完全一样的，这叫做“平均分”（强调“平均分”）
2、 书写“一半”
师：你想怎样表示“一半”？请同学们充分发挥想象力，用你喜欢的方法在作业本上，画图也可以，写字也可以，用数学符号也可以，表示出“一半”
学生展示作品并说明理由。
师：其实“一半”的写法有很多 （介绍“一半”的各种写法），现在我们统一用 1/2来表示“一半”。
（板书：1/2读作：二分之一）
3、 找“1/2”
师：我们认识了1/2。请你选择你喜欢的纸片，动手折一折，找到它的1/2，并涂上阴影。
学生动手操作，教师巡视指导。
学生汇报。教师适时引导，巩固学习。
二、 学习的读法写法及意义。
1、 学习1/4的写法读法
师：其实，小宝宝在妈妈肚子里长到8个星期大时头长大约就是身长的1/2了！宝宝出生后慢慢成长，到了婴儿期，宝宝的头长又发生什么变化呢？
生：（出示婴儿期图片，学生观察回答）婴儿的头长占整个身高的1/4（或者1/3、1/5）
（教师相机让学生解释所说分数的意义。）
出示课件：显示将婴儿身高平均分成4份，引导学生进一步理解分数的意义。同时请学生自己板书：1/4读作四分之一。
折纸，加深对分数意义的理解。
师：（取出2号纸条）如果用长方形纸条代表婴儿身高，你能用阴影部分表示出婴儿头长吗？请同桌商量着折一折
学生动手操作，教师巡视指导
学生汇报。教师适时
［反思］
本节课从本班学生已有的知识水平与生活经验出发，我选择了教材中的活动编排。在教学中充分地信任学生，相信学生是有主动学好数学的愿望和潜能，课堂气氛民主、活泼、开放。先创设分桃子的情境，让学生迫切地感到已有知识不能解决新的问题，产生学新知识的必要性。但在这节课中，我所设计的情境没有发挥作用，因为学生已有分东西的经验，感觉这个情境没有出现的必要，更为重要的是，分数这一数学符号产生的必要性没有让学生真实地感受到。
通过上色，折纸等活动，学生对分数都有了初步的认识也能表示简单分数。但是学生的语言表达比较滞后，没从低级向高级提升，要适时给学生示范一下语言上的陈述，让学生进行模仿。对学生学习进程的跟进没有把握好，没有充分利用好课堂中生成资源。
本节课的小组活动在小组长的组织下能有序的进行，并达到了活动的目标。学生在活动中能相互交流，做到人人参与。在活动中给学生“活动小秘决”让学生都能明确自己活动目的与步骤，我认为这个方式是小组活动有序开展的关键。小组长在本次活动中发挥了很大的作用，说明我们班采用不频繁换组长，让每个组长都以半个学期为一任，并进行小组长培训工作有了一定的成效。但对同质分组与异质分组还存在一定的困难，这也是我们课题实验的下一个试点。
第二课时 比 大 小
教学内容：P58——59
教学目标：1、经历比较简单分数大小的过程，会根据表示分数的图例比较简单分数的大小。
2、培养观察能力、表达能力以及抽象的概括能力。
3、通过活动进一步激发学生的学习兴趣。
教学重点：会比较简单的大小（分母相同分子不同的两个分数大小比较；分子都是1，分母不同的两个分数大小比较。）
教学难点：理解和掌握比较简单分数的大小的方法。
教学关键：借助直观的图形，引导学生经历比较简单分数的大小的过程。
基本教学过程：
一、创设情境。
二、出示圆。
这是一个蛋糕，小猴想吃这块蛋糕的1/4，小熊想吃这块蛋糕的3/4，谁吃得多？
三、、比较大小。
1、是怎么知道的，你能用手里的圆折一折，涂一涂，说明吗？
你手里还有一个蛋糕吧？小猫吃这个蛋糕的1/2，小狗吃了这个蛋糕的1/4，你能折一折，涂一涂吗？
2、谁吃得多？为什么？
3、第61页试一试。 填分数，比大小。
4、你是怎样比较的？
5、按分数先涂上颜色，再比较大小。
你认为比较分数的大小容易吗？
四、巩固与提高
1、练一练，第1题。
2、练一练第2题。
3、练一练第3题。
4、分数总是与平均分联系在一起的，这两个不一样的苹果怎样才能平均分呢？
5、出示两个同样的正方形，平均分成4份的不同分法。都涂上1份，比较大小。
五、总结。
第三课时 简单的分数加减法
教学内容：教材第60页—61页的内容。
教学目标：1、结合解决问题的过程，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。
2、能计算同分母分数（分母小于10）的加减运算，解决一些简单的实际问题。
3.在探索的过程中，培养学生动手操作和合作交流的意识。
能力目标：培养学生观察能力、自主探究、交流合作、动手动脑能力及归纳出分数的算理和计算方法。
教学重点：同分母分数（分母小于10）加减法的算理、“整体”与“个体”的转化，化未知为己知。
教学难点：实际问题抽象后的数学模型，建立数学模型。理解“1”表示的意义及计算方法。
教学方法：直观演示法、交流谈话法、操作合作法。
教具准备：课件、纸卡片、彩笔、剪刀。
教学过程：
一、新课导入、理解分数
二、动手动脑、交流合作
1.创设情境
唐僧师徒四人去西天取经。这一天，天气特别热，师傅就派猪八戒找水喝，没想到猪八戒找到一个大西瓜，他可高兴了!猪八戒实在忍不住，就把西瓜平均切成八块，师徒四人每人两块。他很快吃掉自己的两块西瓜，可是他还馋得直流口水，就又吃了三块西瓜，他只顾自己吃，差点把师傅都忘了。
2.学习同分母分数（分母小于10）的加法运算
（1）猪八戒第一次吃了这个西瓜的几分之几，第二次又吃了这个西瓜的几分之几？两次一共吃了这个西瓜的几分之几？同学们，你能帮他算一算吗？
师： ＋ 等于多少，你是怎么算的？说说看。
（全班交流，初步感悟同分母分数加法的规律。）
（2）动手操作活动。
①同桌合作商量，将一张画有图形的纸平均分成若干份。
②每人按自己的喜好，涂出其中的几份。（不能都涂完，要互相谦让。）
③同桌互相说一说自己涂色的部分占整个图形的几分之几。
④你们两人一共涂了这个图形的几分之几，怎样算的？
（同桌合作完成，师巡视并提醒如何进行计算。）
⑤全班交流，同桌汇报。
⑥观察交流，在进行同分母分数加法计算时你发现了什么？师生共同归纳小结，明确同分母分数加法的算理。
3.学习同分母分数（分母小于10）的减法运算
（1）师：猪八戒第一次和第二次哪次吃的西瓜多，多了几分之几，你知道吗 怎么算呢？
（2）比一比。
①拿出涂色的纸，同桌互相比一比。
②把算式写在纸的背面，并说一说是怎样减的。
③你在计算时发现了什么？
（3）师：猪八戒吃了这个西瓜的 后，还剩下几分之几？留给师傅和师兄够吗？ (四人小组讨论)。
4.总结同分母分数加减法的计算方法
三、巩固练习，数形结合
1．教材第61页“练一练”第1题。
2．教材第61页“练一练”第2题。
四、强化新知、课外延伸
通过本节课的学习，你有哪些收获，还有什么疑问？
教学反思 ：
本课在新授课之前先练习了两道题。旧知一般是后继新知的生长点，通过叙述分数的意义和看图比较分数的大小等练习，可以习旧引新，承前启后；再通过动画故事作为切入点，创设亲切、活泼的学习氛围，为学习新知创设良好的情境。
本课以“猪八戒吃西瓜”的有趣情境为主线，用直观图形来揭示同分母分数（分母小于10）的加减法的运算规律，最终达到摆脱对图形直观的依赖，使学生能够直接进行同分母分数加减法运算，让学生体会到学习的愉悦和成功。本课教学时，学生做用“1”减去一个分数的运算时，稍有困难，通过理解“1”表示的意义后，就能够很顺利地进行运算了。
第四课时 整理复习
教学内容：教材第66-68页的内容。
教学目标：1.通过整理复习使学生进一步理解和巩固分数及面积知识，并能运用所学的知识和方法解决简单问题。
2.通过小组合作整理知识，培养学生系统地、有条理地梳理知识的能力，形成自主学习的习惯。
3.创设情境，让学生发现问题、探讨解决问题的策略，培养学生合理的数学思考。
4.使学生进一步体验数学在日常生活中的作用，增强学数学、用数学意识。
教学重点：1、整理复习“面积”和“认识分数”两个单元所学的相关知识和技能。
2、提高学生解决实际问题的能力，发展学生的数学素养。
教学难点：看图想象提问题，能交流、合作、梳理、概括地学数学。
教具准备：课件、彩笔、智慧星(奖品)
教学过程：
一、情境激趣，引入复习
师：今天是笑笑的生日，妈妈给她买了一个大蛋糕，笑笑请好朋友来吃蛋糕。他们又唱歌又跳舞可热闹了，我们一起去看看。(播放课件一)好一个又香又甜的蛋糕呀！
猜一猜笑笑把这个蛋糕平均分成了几块？这分吃蛋糕的情境使你们想到了曾经学过的哪方面的知识？这节课我们就来整理复习知识。
（评析创设 “笑笑过生日”的情境，引出复习内容（分数的认识），启发学生，对学生的学习起到导向和激励的作用。）
二、整理分数知识，探求问题
1.小组交流整理（教材第67页1题、2题）
2.运用知识，解决问题
（1）闯关
看谁硕果累累，每闯一关可获得一颗智慧星。
第一关：独立完成教材67页第3题，互相讲解、互相检查、互相评价。
第二关：完成教材67-68页第4题、第6题，讲解计算方法，评价自我。
（2）问题接龙
①创设情境。
(继续播放课件1)笑笑把蛋糕平均分成8块，自己吃了一块，冰冰吃了3块，永全吃了2块。
②小组内自编问题。要求根据情境编出有关分数的问题。
③由小组轮流报题，全班抢答，答对一题可获得一颗智慧星。
（3）清查获奖个数，同桌互说收获与不足。
三、整理面积知识，实际应用
1.继续创设情境，引入复习
今天笑笑过生日，俊伟怎么没来？他在忙什么呢？我们到他家去看一看。(播放课件二：俊伟铺地砖。)原来他在做自己力所能及的事，真是个热爱劳动的好孩子。看到俊伟铺地砖的情境，猜一猜他可能用到哪一方面的知识？
2.整理知识，加深理解 (教材68页第5题)
（1）小组合作整理出有关面积的知识。
（2）小组汇报，全班交流。
3.应用知识，提高能力
（1）粗心的俊伟
俊伟收集了一些面积数据，可是忘了写单位。
①请你选择合适的面积单位填空。
②与同桌交流，评价。
（2）洒水车（教材68页第7题）
今天天气比较热，看，开过来一辆洒水车，路面变得湿润了。(播放课件)这里面还有许多数学问题呢！
（3）帮助俊伟解决问题
①播放俊伟铺地砖，猜测可能遇到什么问题。
A.俊伟房间的面积有多少平方米？
B.需要铺多少块边长为20厘米的地砖？
C.如果一块地砖3元钱，需要多少钱？
②挑战问题，巧妙解答。
（4） 发散思维、摆火柴棍 （教材68页第9题）
四、回顾自查，评价自我
师：这节课复习了有关分数和面积的知识，复习应用中，你对这部分知识掌握的情况进行检查，情况如何？
教学反思：
整理复习课基本上是再现和巩固知识，很难激起学生的学习兴趣，特别是 本节课要对分数和面积这两个差异较大的知识进行整理复习就更显得困难了。怎样将这部分知识系统、完整地呈现、提高学生的能力，而又使课堂不显得沉闷单调，这是我教学设计时思考的主要问题。
通过这节课使我深深体会到，教学设计要以学生为主体，遵循学生的认知规律，精心设计贴近学生生活的情境，方能激发学生的学习兴趣和求知欲望，使他们积极主动参与数学活动，而且能够较大限度地发挥他们的聪明才智和创造潜能。
引导，同时引出下面阴影的认识及四分之三的认识。
一、动物趣闻——克、千克、吨的认识 一、教学目标：1、在操作活动中感受质量单位克、千克、吨的质量，初步建立1克、1千克、1吨的质量观念。知道1千克＝1000克，1吨＝1000千克，会进行简单的换算，能根据具体的情况选择合适的衡器称物体的质量。2、在观察、操作活动中，培养初步的估计能力。能结合生活实际、解决与质量有关的简单问题。3、在具体的情境中，让学生体会质量单位在日常生活中的应用。二、教材解读及学与教建议（一）单元教学解读：本单元是数与代数中常见的量的重要内容之一。这是刚刚开始学习有关质量知识，它是今后解决有关质量问题的基础。质量的知识比较抽象，特别是克与吨这两个质量单位，学生在生活中接触的较少，缺少必要的生活经验。因此，教学中要切实组织好观察、动手操作等教学活动，让学生在具体的情境中积累丰富的感性经验，初步形成质量观念。本单元教学的主要内容是：克、千克、吨的认识，克、千克、吨的关系及克、千克、吨的简单应用。教学重点是：克、千克、吨的认识和对常见物品质量的估计，教学难点是：初步建立质量观念。本单元教材的主要特点是：1、加强了学科间的联系，注重学科间的整合。呈现最小的蜂鸟，最小的狗，袋鼠，蓝鲸……将学生带进神奇的动物世界，在了解动物质量的过程中，把数学与生物知识有机地结合起来，开阔了学生视野。2、注重学习方法的渗透。教材以几个孩子查阅资料为背景，以几种动物的质量为素材，让学生在情感感染中学到查阅资料的学习方法。3、让学生经历猜测――体验――验证的学习过程。教材重视学生的亲身经历和体验，遵循由感性到理性的认知规律，让学生在估一估、掂一掂、称一称的过程中建立质量观念。4、素材选取广泛，练习形式多样。选用素材，有学生熟悉的生活用品，有学生经常见到的生活现象，有动物的体重……练习的形式多样，让学生通过多种渠道积累生活经验，建立质量观念。本单元安排了一个信息窗。该信息窗呈现的是小朋友们在一起阅读《动物趣闻丛书》查阅资料的情景。通过提出“1克有多重？”“1吨有多重？”等问题引出对质量单位克、千克、吨的认识。通过看、掂、估、称等活动逐步建立初步的质量观念，培养初步的估计能力。借助形式多样的练习，进一步加深对克、千克、吨的认识，感受数学与生活的密切联系。（二）单元学与教建议1、充分利用教材提供的素材，创设有趣的问题情境。教学时，要充分利用教材提供的“动物趣闻”这一素材，由动物世界的奇闻趣事引出对质量问题的探究。让学生在兴趣中主动提出问题，进行交流。2、重视估计、验证、调查，让学生充分感知的基础上，形成对克、千克、吨的初步认识。教学时组织学生通过估、掂、称等一系列活动，充分感受、体验。还可以充分挖掘现实生活中的教学资源，让学生尽可能多地举出一些熟悉的物体的轻重，加深理解。3、教学要结合学生的生活实际，提高学生的应用能力。可以让学生联系自己的体重的变化情况，认识自我，体会成长的快乐。单元教学课时数：3课时 第一课时教学内容：克、千克的认识教学目标：1、结合具体的生活情境，感受并认识质量单位克和千克，了解1千克和1克的实际质量。2、掌握1千克＝1000克，并能进行简单的换算。3、体验数学与实际生活的联系，感受数学就在身边。教学准备：称、常见食品、投影仪教学过程：一、 境引入，提出问题1、交流：同学们，你们喜欢动物吗？了解动物的哪些知识？这些知识都是从哪儿获得的？［学生自由交流］师：这节课让我们随着四个小动物迷一起走进有趣的动物世界，和他们一起去了解动物世界中的数学问题。［引出课题］2、你能提出什么问题？［学生提问题］二、合作探索、建立概念（一）认识克1、克有多重？先估计一下，再称一称。［学生猜测，师适当记录，然后用天平实际称一称，让学生通过对比，看出自己猜测或估计的结果与实际的1克的差距］2、一掂，感受1千克有多重，然后再从学具中摸出豆子或糖果进行估计、验证。［给学生适当的时间，让学生充分感知］3、用自己的话说一说，1千克大约有多重。［学生交流］1、说一说，生活中哪些物品用克做单位。［学生可能结合自己常见的小食品，进行举例］2、师：平时我们常说的物品的有多重，实际是指物品的质量是多少，表示较轻物品的质量，常用克做单位，克用“g”表示。那么稍重一些的物品，用什么做单位呢？（二）认识千克一、 1千克用多重，你能根据自己的经验说一说吗？［学生可以根据自己常见的食品、生活日用品包装上的标注来说明1千克有多重。并让学生实际掂一掂两袋盐、两瓶清洁液的重量。］二、 师：1千克又叫1公斤，千克用“kg”表示。［板书：1千克＝1000克］三、说一说：你知识生活中还有哪些东西是用千克作单位的？［学生自由交流］四、了解自己：你知道自己的体重是多少吗？［学生交流，注意区分平时所说的“斤”与“千克”，使学生知道自己的体重是多少千克］五、自主练习：课本第6页1、2题，先独立解答，再集体交流。六、课后实践：第3题，记录相关数据，相互交流。 第二课时教学内容：吨的认识教学目标：1、结合具体情境，感受并认识质量单位吨，了解1吨的实际质量。2、掌握“1吨＝1000千克”，并能进行简单的换算。3、结合具体情境，提高对物体质量的估计能力。教学准备：投影仪，学具、称等教学过程：一、情境引入，提出问题1、［投影出示蜂鸟、袋鼠、鲸鱼三种动物］师：看到这三个动物，你想到了什么？［生交流，引导从体重上进行比较］那么我们在描述它们的体重时，所用的单位一样吗？分别用什么？2、提出问题：我们知道蓝鲸是世界上最大的动物，它的体重达到150吨，那么1吨究竟有多重呢？二、合作交流1、根据你的经验，你能说一说吗？［学生交流：如一车煤约重4吨、40个25千克的学生合起来是1吨、100袋大米约重1吨等］2、师：1000千克是1吨，计量很重的物品或大宗物品的质量，通常用吨作单位。吨用“t”表示。［板书：1吨＝1000千克］3、生活中哪些地方见过“吨”？［学生交流，如车的载重量、电梯的承重量等］三、小常识课本第5页：生活中常见的秤，你认识哪些，是在什么地方见过的？［学生交流］四、自主练习课本第4、5、6、7题，先独立解答，再集体交流。五、课后实践：找一找，生活中常见的物品的质量分别是用什么作单位来计量的？把它们记下来。 第三课时教学内容：小超市教学目标：通过交流，引导学生回顾整理本单元所学知识，加深理解，提高学生的估算能力。教学过程：一、我学会了吗？1、交流：同学们逛过超市吧？通常会买些什么？跟同学们交流一下。［学生交流］2、你最喜欢的是哪种食品？重多少？多少个水果大约重1千克？［学生交流］3、一定吃过不少西瓜，你们家通常买多大的西瓜？用手比划一下。10个、20个……这样的西瓜大约重多少？4、超市的信息中，你还能提出哪些问题？［学生提问，小组讨论解决］二、丰收园1、在刚才的超市问题中，你都用到了哪些数学知识？2、通过这个单元的学习你有哪些收获？［学生交流，引导学生进行系统地回顾整理］3、己一个评价，说一说你对自己最满意的是哪些方面？还有哪些方面需努力？［学生自由交流］ 单元测试一、在（ ）里填上合适的单位名称一袋虾条约重50（ ） 6个苹果约重1（ ） 一个冰淇淋重100（ ） 一根火腿肠重40（ ） 一只小羊重10（ ） 一艘船载重量是4（ ） 三、 你问我答 3吨＝（ ）千克 5000克＝（ ）千克 （ ）吨＝8000千克 7千克＝（ ）克 三、（ ）里填上“＜”“＞”“＝”。 600克○6千克 8吨○7900千克 5米○50厘米 2时○120分 600千米○6000米 7000克○7千克 四、小食品超市 食品名称QQ糖饼干猪肉干虾条点心重量（克）70500 200 20 1000
二、风筝厂见闻---两三位数除以一位数
课题教学内容：
信息窗1、口算除法与估算
信息窗2、笔算除法
信息窗3、除法的验算
信息窗4、综合练习
单元教学目标：
1、结合具体情境，发展提出问题的意识和能力，进一步体会除法计，与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。
2、探索并掌握整十、整百数的除法的口算及两、三位数除以一位数的计算方法，并正确进行计算。
3、结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，发展估算意识。
4、经历与他人交流各自算法的过程。
课程标准中相对应的知识技能目标：
1、结合具体情境，体会除法的意义。
2、能熟练地口算整百整十数的除法口算
3、能计算两、三位数除以一位的除法。
4、能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
5、经历与他人交流各自算法的过程。
6、学习验算的方法。
7、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
教材分析：
本单元以风筝厂的见闻为大的学习背景，使学生学习用一位数除多位数的方法，内容包括口算除法、估算、笔算除法、验算四部分。本册教材中的除法，每个例题都有配有不同的情境图，引导学生在生活中学习数学，并在学习中体验解决问题的不同策略和方法。
单元教学建议：
1、创设情境，引导学生在具体情境中提出问题并解决问题。
2、探索计算方法，鼓励算法多样化。
3、结合教学内容渗透思想品德教育。
建议教学课时数：11课时
1、信息窗1-------2课时
2、信息窗2-------3课时
3、信息窗3-------2课时
4、信息窗4-------3课时
5、我学会了吗---1课时
第二单元 两、三位数乘一位数
第一课时
教学内容：青岛版教材P11――P13
教学目标：
1、探索并掌握整百、整十数的除法的口算方法，并能正确地计算。
2、能结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。
3、结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力，体会到数学与生活的密切联系。
教学重点：掌握整百、整十数的除法的口算方法
教学过程：
活动一：结合情境，提出问题
［出示课本情境图］
师：请同学们仔细观察画面，说说你看到了什么，想到了什么？
［学生自由交流］
师：你能提出哪些问题？
［抽生交流，根据学生的回答板书］
活动二：解决问题
师：我们先来看“平均每天要做多少只鹰风筝？”这个问题，你认为可以怎样解决这个问题？
［学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。］
师：谁愿意起来交流一下？
［全班交流，展示算法多样化］
师：我们再来解决“平均每天要做多少只燕风筝？”
学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。］
师：谁愿意起来交流一下？
［全班交流，展示算法多样化］
师：我们再来解决“平均每天要做多少只鹤风筝？”
［学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。］
师：谁愿意起来交流一下？
［全班交流，展示算法多样化］
这里教师教授估算的方法。
师：我们再来解决：“平均每天要做多少只孔雀风筝？”
［学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。］
师：谁愿意起来交流一下？
［全班交流，展示算法多样化］
这里教师总结估算的方法。
师：你能运用这些方法解决其它的问题吗？
［学生自己列式计算，全班交流］
活动三：练一练
1、一练第一题：在学生理解除法法算理的基础上，独立思考并计算，并鼓励学生规律，然后全班交流。
2、3题：先让学生独立思考并计算。并总结规律与特点。
3、第3题：学生独立解答，集体交流，并说说估算的方法。
活动四：数学游戏
教师可以出示一张数字卡片，全班同学抢答，也可以在小组内进行。
第二课时
教学内容：教材p13_14
教学目标：
1、巩固整十、整百数除以一位数的口算方法。
2、巩固估算的方法，培养估算的意识。
3、解决实际问题。
教学流程：练习5——10题。
第三课时
教学内容：教材P15――P16
教学目标：
1、探索并掌握两、三位数除以一位数的计算方法，并学习用竖式进行计算。
2、能用不同的方法解决问题，体验解决问题的不同策略。
教学重点：掌握两、三位数除以一位数笔算方法
教学过程：
活动一：结合情境，提出问题
［出示课本情境图］
师：请同学们仔细观察画面，说说你看到了什么，想到了什么？
［学生自由交流］
师：你能提出哪些问题？
［抽生交流，根据学生的回答板书］
活动二：解决问题
师：我们先来看“64米红布一共能做多少只鹰风筝？”这个问题，你认为可以怎样解决这个问题？
［学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。］
师：谁愿意起来交流一下？
［全班交流，展示算法多样化］
学生可能出现的方法
1、口算
2、估算
3、竖式
教师小结竖式的计算方法
师：你能运用这些方法解决其它的问题吗？
补充练习：96÷3 84÷4 66÷3
活动三：练一练
1、练一练1题：让学生独立计算，然后让学生说一说竖式计算应注意什么。
2、练一练2题：先让学生独立计算，然后全班交流。
3、练一练3题：让学生根据题目提供的条件，独立解答。然后在小组、班级里进行讨论交流。
4、练一练4题：学生立做，然后全班交流规律。
第四课时
教学内容：数学街接教材P16――P17
教学目标：
1、探索并掌握一位数除二、三位数的计算方法，并能正确地计算。
2、能结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。
3、能结合具体情境提出问题，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：一位数除二、三位数的计算方法
教学过程：
活动一：结合情境，提出问题
［出示课本情境图］
师：请同学们仔细观察画面，说说你看到了什么，想到了什么？
［学生自由交流］
师：你能提出哪些问题？
［抽生交流，根据学生的回答板书］
活动二：解决问题
师：我们先来看“72个线轮能装多少盒？”这个问题，你认为可以怎样解决这个问题？
［学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。］
师：谁愿意起来交流一下？
［全班交流，展示算法多样化］
学生可能出现下列几种方法
估算：72≈60，60÷6=10，72÷6的商比10大一些。
口算：60÷6=10，12÷6=2，10+2=12
笔算：列竖式
教师讲授列竖式的方法
师：你能运用这些方法解决其它的问题吗？
师：我们再来看“438根竹条能做多少只风筝？”这个问题，你认为可以怎样解决这个问题？
［学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。］
师：谁愿意起来交流一下？
［全班交流，展示算法多样化］
师：我们再来看：“86米布能做多少只孔雀风筝？”这个问题，你认为可以怎样解决这个问题？
［全班交流，展示算法多样化］
师：计算时，要注意什么？
[生小组讨论并交流]
师：你能运用这些方法解决其它的问题吗？
活动三：练一练
1、练习1题：学生根据要求独立做，然后全班交流。
2、练习2题：学生自己看表，弄懂题意后独立做，全班交流。
3、练习3、4题，学生独立做，小组交流，全班交流。
第五课时
教学内容：教材p18
教学目标：
1、巩固一位数除两位数、三位数的计算方法，并能正确进行计算。
2、结合具体的情境解决问题，养成应用数学的能力。
教学流程：
1、练习第5题，学生独立做，然后说一说计算方法。
2、6题，学生独立做，交流是怎么做的。
3、7、8题，学生独立完成。
第六课时
教学内容：教材P19――P20
教学目标：
1、探索并掌握除法的验算方法。
2、能结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。
3、能结合具体情境提出问题，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：除法的验算方法
教学过程：
活动一：结合情境，提出问题
［出示课本情境图］
师：请同学们仔细观察画面，说说你看到了什么，想到了什么？
［学生自由交流］
师：你能提出哪些问题？
［抽生交流，根据学生的回答板书］
活动二：解决问题
师：我们先来看“平均每小时裁19只风筝面，对吗？”这个问题，你认为可以怎样解决这个问题？
［学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。］
三、热闹的民俗节
一、 教学目标：
1、在具体的情境，结合大量事例初步认识对称现象和对称轴。
2、在探索活动中，形成初步的空间观念，发展形象思维。
3、 初步体会生活中存在大量的对称现象，欣赏、感受对称美，初步培养学生学习数学的兴趣。
二、教材解读
对称是自然界中较普遍的现象，在学生周围的生活中，具有对称性质的物体有许许多多，学生对对称现象并不陌生。本单元是学习对称知识的起始单元，教材提供了丰富的情境和事例，让学生通过观察、操作，充分感知对称现象，初步认识轴对称图形和对称轴。
本单元的主要教学内容是：感知对称现象。初步认识轴对称图形和对称轴。
本单元的编写特点：
1、选取的视角新颖现实，我国的民风、民俗具有浓郁的民族特色，是中国传统文化的重要组成部分。本单元素材呈现的是同学们欣赏、交流在民俗语节庆祝活动上拍的各种照片的情景，照片内容丰富，既包括民间建筑，又包括荷包、风筝、剪纸等民间艺术品，新颖而现实的素材有得于吸引学生学习。
2、提倡观察志操作的教学方式，让学生在感受和体验中学习知识。本单元的编写突出了观察与操作的学习方式，教材着力引导学生独立观察，积极交流，在充分感受的基础上认识对称现象。通过折一折、拼一拼、做一做、找一找等到活动，认识轴对称图形和对称轴。
三、单元教学建议
1、加强与生活的联系，以现实生活的素材来初步学习对称知识。
2、突出实践，加强操作。让学生在观察的基础上，通过画一画、剪一剪、拼一拼、折一折等到实践活动，进一步体验对称现象，了解其特性。
3、评价时，注重考察学生对对称特点的理解，对于画出给定图形的另一半，不要提出过高要求。
4、本单元建议课时数：2课时
第1课时
课题：民俗节见闻
教学内容：课本28---30页
教学目标：
1、通过观察和操作，初步感知对称现象。
2、在大量具体活动中，培养初步的观察能力，发展空间观念。
3、初步学会独立思考，培养与同伴互动合作，共同完成学习任务的意识。
教学过程：
活动一：
1、师：你参加过民俗语节活动吗？民俗节活动都有什么？老师带小朋友们去逛逛民俗节盛会，你们喜欢吗？
2、（出示课件，伴随极富有民族特色的音乐出示课本情境图。）教师引导学生观察画面：你发现了什么？你能提出什么数学问题？
学生交流后观察画面，感受美丽的对称现象。
学生可能会发现和提出这样的问题：风筝两边的形状是一样的吗？京剧脸谱沿中线对折，两边会重合吗？
活动二：
教师结合情境图中的素材讲述这些都是对称现象。启动新的问题进行拓展。
（学生回到情境图中结合刚才的发现，从对称的角度再次观察体验。）
1、师：你想一想生活中还有哪一些对称现象？
学生根据已有的生活经验思考，找出对称现象。
2、师：同学们愿意把自己的想法在小组中进行交流吗？
（在小组交流中表达自己的想法。）
3、师：哪个小组可以交流一下？
活动三、折纸船
1、 师：小朋友们在民俗节中已经认识、了解的对称图形，下面咱们就动手折一折吧。咱们打开课本第29页，根据书上的提示动手做一个纸船。
（学生独立完成课本自主练习第2题。）
2、师：谁愿意把你折的纸船展示给大家看。
（学生的作品用投影进行展示）
活动四，做一做对称动作
1、师：老师还给大家带来一副画呢？大家想不想看？课件出示课本自主练习第5题。
（学生观察画面，对整幅图在一个整体的了解）
2、说一说哪些动作是对称的。
（学生独立思考后可在小组内交流。）
3、请你和同伴一起做一个对称的动作。
（学生任意做对称动作造型，请同学到讲台表演）
活动五、这节课你有什么收获？
活动六。
你能收集有关对称的资料吗？
第2课时
课题：精彩的杂技
教学内容：课本第31---34页
教学目标：
1、在具体的情境，结合大量事例初步认识轴对称现象和对称。初步认识镜面对称现象。
2、在探索活动中，会画对称轴，能画出简单对称图形的另一半。
3、初步体会生活中存在大量的对称现象，欣赏、感受对称美，初步培养学生学习数学的兴趣。
教学过程：
活动一：
1、师：你观看过杂技表演吗？杂技表演都有什么项目？老师带小朋友们去看看杂技表演，你们喜欢吗？
2、（出示课件，伴随极富有民族特色的音乐出示课本情境图。）教师引导学生观察画面：你发现了什么？你能提出什么数学问题？
学生交流后观察画面，感受美丽的对称现象。
学生可能会发现和提出这样的问题：杂技表演时整体动作是对称的吗？下面三组图形是怎么来的？这三幅图有什么特点？
活动二：
教师结合情境图中的素材讲述这些都是对称现象。启动新的问题进行拓展。
师：下面这三幅图是把表演杂技的动作画简笔画的形式，我们来再来观察这三幅图有什么特点？
（学生回到情境图中结合刚才的发现，从对称的角度再次观察体验并交流各自的想法）
教师总结：这些图形都是对称图形。如果沿一条线对折，两边会完全重合，这条折线就叫对称轴。
活动三、
1、师：你想一想生活中还有哪一些这样的对称现象？
学生根据已有的生活经验思考，找出对称现象。
2、师：同学们愿意把自己的想法在小组中进行交流吗？
（在小组交流中表达自己的想法。）
3、：哪个小组可以交流一下？
活动四、
1、 小朋友们已经认识、了解的轴对称图形，下面咱们就找一找对称的图形吧。咱们打开课本第32页，根据书上的提示做第一流题。
（学生独立完成课本自主练习第3题。）
师：谁愿意把你的展示给大家看。
2、大家能不能做一个轴对称图形呢？看一看谁的手儿巧？
（学生在小组内合作分工完成）
（请同学到讲台展示自己的作品）
3、师：看课本第6题的图，这幅图有什么特点？你在生活中见到过类似的现象吗？
4、你能根据第7题的画编一个童话故事讲给小组内的人听？
活动五、这节课你有什么收获？
活动六。
研究第8、9题。
四、采访果蔬会——两、三位数除以一位数（二）
一、教学目标
1、在解决具体问题的过程中，学习掌握稍复杂的两、三位数除以一位数除法的计算方法；会计算含有除法的四则混合运算题，知道混合运算的顺序。
2、经历探究三位数除以一位数的计算方法的过程，体验计算策略的多样性；学会用估算判断结果，体验估算在解决问题中的作用，养成估算的习惯。
3、在进行较复杂计算的过程中，细心培养认真、扎实的学习习惯。
二、 教材分析
本单元是在学习了简单的两、三位数除法一位数的口算、估算及笔算的基础上进行教学的，是今后学习两、三位数除以两位数除法及进一步应用除法解决问题的基础。因此，要引导学生在解决问题的过程中理解算理、掌握算法，为后续学习打好基础。本单元的教学要注意渗透估算，特别是计算商中间、末尾有0的除法时更应突出估算。经常用估算对结果进行判断，有利于养成估算的习惯。
本单元的主要教学内容是：
信息窗1：走进果蔬会------学习三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方法；
信息窗2：采访果品加工厂-------学习商中间有0和学习商末尾有0的除法的计算方法；
信息窗3：采访果品包装车间------学习连除和学习含先加后除（有括号）的混合运算。
教学重点是三位数除以一位数商是两位数的笔算方法。
教学难点是商中间、末尾有0的笔算方法。
三、教学建议
1、合理利用教学资源，将计算教学与解决问题融为一体。
2、重视引导对学生对新知识的自主构建。
3、 重视估算。
4、关注学习过程评价，发挥评价的激励作用。
5、本单元建议课时数：8课时
第一课时
教学内容：青岛版教材P35-37
教学目标：
1、探索并掌握三位数除以一位数商是两位数的除法的计算方法。
2、能根据具体情况进行估算，并能结合估算情况验证笔算的正误。
3、能结合具体情境发现有价值的数学信息，提出数学问题并解决，使学生进一步体会除法在生活中的应用。
教学重点：
掌握三位数除以一位数商是两位数的计算方法
教学过程：
活动一：结合情境，提出问题
［出示课本情境图］
师：请同学们仔细观察画面，说说你看到了什么，想到了什么？
［学生自由交流］
师：你能提出哪些问题？
［抽生交流，根据学生的回答板书］
活动二：解决问题
师：我们先来看“平均每个品种的苹果有多少箱？”这个问题，你认为可以怎样解决？
［学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。］
师：用百位上的1除以8商不够1个百，怎么办？
生讨论交流理解算理解决问题。
这里教师可以先引导学生进行估算，判断商的大致范围，再放手让学生独立探索笔算的方法。
师：我们再来解决“平均每天接待了多少名客商？”这个问题。
［学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。］
师：谁愿意起来交流一下？
［全班交流，理解算理］
师：我们再来解决“平均每天签订多少吨的销售合同？”“一共运来了多少箱大枣？”这两个问题。
［学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。］
注意对学生进行估算的训练。
师：解决最后一个问题“去年平均每个葡萄园产葡萄多少吨？”
[学生自己列出算式，尝试计算]
因该题笔算时有余数，如果有学生估计结果约为85，也是可以的。
活动三：练一练
1、第一题：在学生理解了算理的基础上，放手让学生自主完成。
2、第二题：注重让学生分析题中所包含的数量间的关系，明白求445千克鲜鱼能晒成多少千克鱼干，就是求445里有多少个5，用除法计算。
3、第五题：在学生自主判断并改正的基础上，让学生交流问题出在哪里，为什么错了，引导学生讨论“做除法时，应注意什么？”，同时要注意培养学生计算时认真细致和验算的学习习惯。
4、第三、四题可以作为本节课的小测验，检查学生的掌握情况。
第二课时
教学内容：教材P37-38
教学目标：
1、巩固三位数除以一位数商是两位数的计算方法。
2、巩固估算的方法，培养估算的意识。
3、解决实际问题。
教学流程：练习6、7、8、9题及聪明小屋。
1、第六题：可以让学生自己去试着完成，交流时重点让学生说商的位数，是怎样判断的，引导学生掌握判断的方法，还可以适当补充类似的练习进行巩固。
2、第七题：注意对解题思路的引导，让学生体会计算的必要性，又渗透解决问题策略的学习。
3、 第八题：是生活中经常遇到的洗相片付钱的问题。可以先让学生了解一些有关冲洗相片的常识，再解决有关的问题。问题应由学生自己提出自己解答。
4、“聪明小屋”是一个重叠问题。对学生出现的情况，可通过操作学具或画示意图的办法帮助学生弄明白，为什么是36棵而不是40棵。
第三课时
教学内容：教材P39-41
教学目标：
1、使学生初步理解“0除以任何不是零的数都得0”的道理。
2、探索解决商的中间有0的除法和商的中间有0，被除数中间也有0的除法的计算方法并掌握。
3、培养创新意识及合作能力。
4、经历自己提出问题、解决问题的全过程，感受数学在解决问题中的作用，发展学生的应用意识，增强对数学学习的兴趣。
教学重点：
掌握商中间有0的除法的计算方法。
教学过程：
活动一：结合情境，提出问题
［出示课本情境图］
师：请同学们仔细观察画面，说说你看到了什么，想到了什么？
［学生自由交流］
师：你能提出哪些问题？
［抽生交流，根据学生的回答板书］
活动二：解决问题
师：我们先来看“平均每分钟可生产果汁多少瓶？”这个问题，你认为可以怎样解决这个问题？
［学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。］
师：谁愿意起来交流一下？
学生可能出现的情况：
1、估算。
2、竖式。
3、摆小棒。
师：用十位上的2除以4不够商1，怎么办？
学生思考，明白用0占位的道理。
板竖式：
师：你能这种方法解决其它的问题吗？
补充练习：
721÷7 642÷6 627÷3
师：我们再来解决“平均每小时可生产多少千克果脯？”这个问题，你认为该如何解决？
[生独立列式，尝试计算，小组交流各自的算法。]
师：谁愿意交流自己的算法？
师：你认为怎样写比较好呢？
师生进行深入的讨论，学生明白十位上的0除以2，为什么要在十位上写0的道理。
师板竖式：
补充练习：505÷5 402÷2 306÷3
以上教学教师都要先对学生进行估算方面的训练。
活动三：练一练
1、做课本第41页自主练习的第一题。
2、做课本第41页自主练习的第二题。
学生独立完成后，全班交流，注意让学生说一说为什么商的中间商0。
第四课时
教学内容：教材P40-42
教学目标：
1、结合具体情境，让学生提出并解决有关问题，理解三位数除以一位数末尾商0的道理，掌握商末尾有0的除法的计算方法。
2、在探索计算的过程中，培养创新意识及合作能力。
3、经历自己提出问题、解决问题的全过程，感受数学在解决问题中的作用，发展学生的应用意识，增强对数学学习的兴趣。
教学过程：
活动一：
师：出示上节课学生提出的两个问题：“平均每分钟生产多少瓶干红葡萄酒？”“平均每分钟生产多少瓶干白葡萄酒？”
师：我们先来解决第一个问题。
[学生根据已有的知识经验列出算式]
师板书：420÷3
问：怎样计算呢？请同学们在小组中想办法解决一下。
学生分小组合作，教师要巡回指导，及时掌握情况。
师：哪一个小组交流一下你们的做法？
学生可能出现的做法：
1、分学具；2、先估算的；3、用竖式计算的。
师：当用十位上的2除以4不够商1时，可以在十位上商0。
学生写的竖式会有两种情况：
师板书：
师肯定两种写法，选取最佳的写法。
活动二：
师：我们再来看第二个问题。这个问题怎样解决，该怎样算呢？同学们有信心自己解决吗？
做完后全班交流，着重让学生说一说个位上2除以6时该商几？
活动三：
师：我们今天学到的知识有什么特点？
学生进行观察总结。
活动四：巩固应用
1、做课本41页第三题巩固除法的基本练习题目。。可以抽生板演。
目的是以此来提高除法计算的准确性。
2、第四题是一道解决现实问题的题目。练习时教师适时引导学生展开 讨论：平均每天看50页能不能按期归还，为什么？让学生明白计算结果与解决现实问题的关系，学会灵活思考问题。
3、小测验：第六、七、八题。
第五课时
教学内容：教材P43、P44练习1、2
教学目标：
1、教会学生学会连除运算，能联系现实情况理解小括号的作用，明确运算顺序。
2、能结合具体情境提出问题，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
3、结合具体情境，引导学生学会寻找解决问题的策略。
教学过程：
活动一：结合情境，提出问题
［出示课本情境图］
师：请同学们仔细观察画面，说说你看到了什么，想到了什么？
［学生自由交流］
师：你能提出哪些问题？
[抽生交流，根据学生的回答板书]
活动二：解决问题
师：960个果冻可以装多少盒？如何解决这个问题？
［学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。］
师：谁愿意起来交流一下？
［全班交流，展示算法多样化］
师板书：（1）960÷2=480（盒）
480÷4=120（盒）
（2）960÷2÷4=120（盒）
（3）960÷（2X4）=120（盒）
师：请同学们交流这样做的理由。
师：你能运用这些方法解决其它的问题吗？
活动三：练一练
1、第一题：首先让学生观察图表，理解题意，知道解决什么问题，再自主地完成。交流时让学生说说想的过程及每一步计算的含义。
2、第二题：学生可以列90÷3÷5，也可以列90÷5÷3，但要让学生明白每一步计算的含义。
第六课时
教学内容：P44及练习的3、4、5、10
教学目标：
1、让学生自主经历探索解决问题的策略和方法。
2、培养学生的思维能力，训练学生有合理地分析问题，提高学生解决问题的能力。
3、明确小括号的作用。
教学过程：
活动一：出示情景图，提出问题
师：你可以提出什么数学问题？
生互相交流。
师抽生交流并板演：犁糕一共可以装多少包？
活动二：解决问题
师：你会解决这个问题吗？
[生尝试解决，并交流]
师：谁愿意起来交流一下你的做法？
全班交流，展示不同的写法。
生1：520÷4=130（包）
320÷4=80（包）
138+80=210（包）
生2：（520+320）÷4=
师：你能说一说每一步计算的含义吗？
师：你能总结出有括号的先加再除的混合的运算顺序吗？
生答。
师：请同学们解决下面的问题。
360÷（2X3） 380÷（132-127）
活动三：练一练
第4、5、10题：要放手让学生独立地完成。交流时注重让学生说清分析思路和策略，以此提高学生解决问题的能力。
第七课时
教学内容：P47回顾整理
教学目标：
1、使学生比较熟练地口算两三位数除以一位数的口算除法。
2、使学生能比较熟练地笔算两、三位数除以一位数，并能进行正确地估算。
3、回顾倍的有关知识及对混合运算知识的掌握。
4、提供解决问题的策略，调动学生学习的主动性和积极性，让学生理解数学学习与生活应用中的联系，使学生更系统地掌握这部分内容。
教学过程：
活动一：
师：元旦快到了，老师决定在我们班里举行联欢会，同学们想一想，筹备联欢会需要做哪些事情呢？
[学生进行交流]
（出示情境图，引导学生进行观察。）
师：图中的小朋友为筹备联欢会做了哪些事情呢？请同学们帮忙整理一下。
[学生在小组内按顺序整理]
活动二：教学左面板块
让学生先解决分组的问题：
（1）“60人做游戏，每5人一组，可以分成几组？”
（2）如果每8人一组，可以分成几组？
教师可结合本班的情况，进行开放性的练习，由此引导学生回顾两位数除以一位数的口算和笔算的方法。
活动三：教学上面的板块
师：215名学生参加联欢会，每张桌子围坐8人，需要多少张桌子？
你能估计一下吗？
你会准确计算吗？
设计开放性问题：如果每张桌子坐3、4、5、6、、、、、、人需要准备多少张桌子？
学生自主进行练习。
活动四：教学右面板块
师：观察右面的图，你都能发现哪些信息？小组内交流。
你能根据图中所给的数据解决这些问题吗？
[生合作探索。]
师：你还有什么问题吗？
活动五：教学下面板块
师：你能说说计算除法时要注意什么吗？混合运算时要怎样呢？
第八课时
教学内容：教材P51
教学目标：
1、巩固除法的计算方法，并能正确地计算。
2、巩固估算的方法，养成估计的意识。能结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错。
3、能结合具体情境提出问题，并能运用所学知识解决一些实际的问题。
4、对本单元进行回顾与整理。
教学过程：
活动一：结合情境，提出问题
［出示课本情境图］
师：请同学们仔细观察画面，说说你看到了什么，想到了什么？ ［学生自由交流］
师：你能提出哪些问题？
抽生交流，根据学生的回答板书
活动二：解决问题
师：我们先来看“小男生修补了多少本书？”这个问题，你认为可以怎样解决这个问题？
[学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。]
师：谁愿意起来交流一下？
师：你能知道这个结果是否正确吗？ 学生各自不同的算法。
师：你能运用这些方法解决其它的问题吗？学生解决提出的其它问题
活动三：回顾与整理
师：同学们，经过这一阶段的学习，你的果园里又收获了什么？
学生思考并涂苹果。
师：能把你的和大家说一说吗？ 学生交流。
第五单元 走进新农村——位置与变化
教材分析：
单元教学目标：
结合具体情境，能根据在东、西、南、北、东北、西北、东南、西南中给定的一个方向，辨认其余七个不同的方向，并能运用合适的术语，描述物体所在的方向；知道平面图上的方位，会看简单的路线图。
结合实例，感知平移、旋转现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
在解决问题的过程中，形成初步的空间观念和方位感。
初步感受方向在现实生活中的作用，了解平移和旋转给生活带来的方便，进一步体会数学与生活的联系。
课程标准中相对应的知识技能目标：
结合具体情境，体会位置与变换在生活中的作用。
能在巩固新知识的同时提高解决实际问题的能力。
能使学生积极主动地参与到自主探究和解决问题的活动中。
单元教学建议：
在亲身体验的过程中学会辨认方向。
学生对东、西、南、北四个方向已经有了初步的认识，本单元要让学生联系已有的生活经验，在具体的生活情景中，亲身体验东北、西北、东南、西南四个方向，并能用准确的方位词对某一地点的位置进行描述。
在直观操作的过程中，感受平移、旋转现象。
直观操作对于发展学生的空间观念起着非常重要的作用。教学时，可让学生在观察生活中物体运动的基础上，借助学具的直观操作，用自己的语言和动作来描述，充分感知物体的运动方向，认识平移和旋转现象。
单元建议教学课时数：4课时
第一课时
教学内容：教科书第52~53页的内容
教学目标：
1、让学生在具体情境中，辨认东北、西北、东南、西南这四个方向，并能用适当的术语进行描述，能根据线路图说出不同的方位。
2、 能运用方向来解决生活中的实际问题，在解决问题的过程中培养学生的空间观念。
3、初步感受方向在现实生活中的作用，体会生活中处处有数学。
教学重点：辨认东北、西北、东南、西南这四个方向；会看方位图，对照方位图确定某一地点的准确位置。
教学过程：
活动一：结合情境，提出问题
［出示课本情境图］
师：同学们，你们喜欢旅游吗？到哪儿玩过？［学生自由交流］
师：今天老师想带领大家到农村去看一看，好吗？（课件出示走进新农村的情境图）
师：从图中你发现了什么？
师：你想到村里哪个地方？
师：从村口到风景区怎么走？
［抽生交流，根据学生的回答板书］
师：谁知到风景区在牡丹亭的什么方向呢？
师小结：风景区所在的方向在东与北之间，是东北方向。
活动二：解决问题
师：刚才我们参观了风景区，现在如果我们想从文化中心到饮料加工厂怎么走？
师：你能说出文化中心在牡丹亭的哪个方向吗？
板书：东北、东南、西南、西北
师：大家仔细观察这四个方向。你能试着把我们认识的八个方向在纸上表示出来吗？
［学生自己写出八个方向，小组交流。］
活动三：
师：我发现同学们能当一个合格的小导游了。下面请同学们以小组为单位，选出一名小导游，继续带领大家参观凤凰村，并说出你们的参观路线。
活动四：
师：你能指出教室里的八个方向吗？
师：请同学们以小组为单位，说一说校园内各个方向有些什么？
师：同学们，我们现在来做游戏轻松一下好吗？（领学生到操场上做游戏）
游戏一：
师：在操场上画一个东北、西南，东南、西北，交叉的两条线，把学生分成红、黄、蓝、白四队分别站在四个方向上，让学生沿着直线前进走向对方一面。然后听老师口令，红队站到东北，蓝队站到西北……
游戏二：
师：请同学们站成四队，每队是一个小组，每组转成一个有空隙的圈子，找一名学生站在中央，听口令找朋友，如，我的朋友在东北，请你快快站起来。……
活动五：
师：你能向你的同学介绍一下你的家在什么位置？你周围的一些地点在什么方向吗？
师：课后请大家继续观察，下节课我们再来交流。
第二课时
教学内容：教科书第53~56页的内容
教学目标：
1、让学生在具体情境中，辨认东北、西北、东南、西南这四个方向，并能用适当的术语进行描述，能根据线路图说出不同的方位。
2、能运用方向来解决生活中的实际问题，在解决问题的过程中培养学生的空间观念。
3、初步感受方向在现实生活中的作用，体会生活中处处有数学。
教学重点：辨认东北、西北、东南、西南这四个方向；会看方位图，对照方位图确定某一地点的准确位置。
教学过程：
第一题：
是根据已确定的向北的方向，在方向板上填出其它七个方向的练习。练习时可以让学生独立填写，完成后可以让学生说一说哪两个方向是相对的。
第二题：
是一道利用山东省政区图设计的辨认城市方位的练习题。练习时教师可以先向学生介绍山东省政区图，并让学生找一找自己知道的城市，找一找自己的家乡在山东省的哪个方位？然后教师向学生介绍山东省的省会济南，再让学生讨论回答练习中的问题。
第三题：
是一个通过辨认方向找朋友的数学小游戏。练习时教师可组织学生到室外分组活动，让学生在“玩”中充分感受八个方向，教师也可多设想几个游戏，丰富学生的感受和体验。
第四题：
呈现的是一个公园的平面示意图，是用方向知识解决现实问题的题目。练习时可先让学生观察示意图，然后独立完成。汇报交流时可组织学生以小组为单位，选一名同学当导游，向同学介绍游览路线和自己所了解的一些有关公园的知识。
第五题：
是在实际生活中确定方位的题目。课前可先安排学生对自己周围熟悉的建筑物进行观察，课堂上让学生在小组或班内进行交流，交流时要用准确的方位术语来描述方向，以建立学生的方位意识。
第七题：
是根据路线图辨认方向，确定行程路线的题目。练习时可先让学生认真观察行车线路图，按题目要求独立完成，然后汇报交流，也可以充分利用路线图，让学生任选两个站点，互相说一说行车路线和方向，以培养学生认识路线的能力。
第三课时
教学内容：教科书第57~58页的内容
教学目标：
1、结合实例，感知平移、旋转现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
2、在解决问题的过程中，形成初步的空间观念和方位感。
3、初步感受方向在现实生活中的作用，了解平移和旋转给生活带来的方便，进一步体会数学与生活的联系。
教学重点：能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学过程：
活动一：结合情境，提出问题
师：同学们，上次我们一起去参观了凤凰村，今天我们再去参观他们的饮料加工厂，好吗？［出示课件］
请同学们仔细观察画面，说说你看到了什么，想到了什么？
［学生自由交流］
师：你能提出哪些问题？
［抽生交流，根据学生的回答板书］
活动二：解决问题
师：它们是怎样运动的？你能给大家说一说吗？
[学生自由交流]
师：同学们演的可真形象啊！你能根据它们不同的运动方式给它们分分类吗？
[小组合作交流]
师小结：刚才同学们说的大门、传送带、升降机……的移动都是平移现象。
活动三：
师：我们接着再来看换气扇、汽车轮子、吊扇是怎样运动的，好吗？你能给大家说一说吗？
[学生自由交流]
师：同学们演的可真不错啊！你能根据它们不同的运动方式再给它们分分类吗？
[小组合作交流]
师小结：刚才同学们说的换气扇、汽车轮子、吊扇……的移动都是旋转现象。
第四课时
教学内容：教科书第59页的内容
教学目标：
1、结合实例，感知平移、旋转现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
2、在解决问题的过程中，形成初步的空间观念和方位感。
3、初步感受方向在现实生活中的作用，了解平移和旋转给生活带来的方便，进一步体会数学与生活的联系。
教学重点：能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学过程：
第一题：
是区分平移和旋转现象的基本练习。练习时可以先让学生根据生活经验模拟运动，说一说哪些是平移现象，哪些是旋转现象，并说出理由。还可以让学生找一找，说一说生活中还有哪些平移、旋转现象，让学生感受平移现象和旋转现象的区别。
第二题：
是按要求平移图形，并给平移的图形涂色的练习。练习时可先让学生观察图形，向上平移六格是怎么平移的，然后让学生独立完成练习中的题目，完成后进行汇报交流。
第三题：
是在方格纸上平移图形的题目。把三个图形按不同的要求进行平移，平移后能组成一条鱼的图案。练习时可以让学生在“玩”中按要求进行，体验数学带来的快乐。
第五课时
教学内容：教科书61页：实践活动
教学目标：
1、通过观察、操作、测量等一系列实践活动，了解同一物体在不同时刻影子的长短是不同的；在同一地点，正午时刻物体的影子最短。
2、经历观察、测量影子长短的过程，体会影子长短与时刻的关系，获得一些数学活动经验，形成初步的观察、分析问题的能力。
3、在与同伴合作、交流与解决问题的过程中，培养合作意识及对数学的兴趣。
教学重点：通过观察、操作、测量等一系列实践活动，了解同一物体在不同时刻影子的长短是不同的；在同一地点，正午时刻物体的影子最短。
教学过程：
活动一：结合情境，提出问题
［出示课本情境图］
师：请同学们仔细观察画面，说说你看到了什么，想到了什么？
［学生自由交流］
师：你能提出哪些问题？
［抽生交流，根据学生的回答板书］
活动二：解决问题
师：为什么越接近中午，树的影子越短？
[学生自由交流]
师：你认为怎样证明这个问题？
［学生以小组为单位，谈自己的设想。］
师：谁愿意起来交流一下？
［全班交流各组的活动计划］
活动三：
师：我们在操作的时候应该注意哪些问题？
[学生自由交流]
师：下面请同学们自制一张影子的长度与时刻变化记录表。
[全班交流，评出最优秀的]
师：下面请各小组选择不同长度的物体，在不同时刻实际测量，记录影子长度与时刻变化情况。
活动四：
六、美丽的街景
一、教学目标：
1、在解决问题的过程中，学会整十数乘整十数个两位数乘整十数的口算方法，并能正确口算；学会两位数乘两位数笔算方法，并能正确计算；能结合具体情境进行两位数乘两位数的估算和简单乘除混合运算。
2、经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，培养初步独立思考和探索问题的意识；能够运用所学知识，提出并解决简单的问题，体验解决问题策略的多样性。
3、经历探索算法的过程中，感受乘法运算在生活中的应用，并有成功的体验。
二、教材解读
本单元是在学习了两、三位数乘一位数的基础上进行学习的，是学生学习三位数乘两位数及小数乘法等内容的基础。因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解算理，掌握计算方法，为后继学习打好基础。
本单元的主要教学内容是：一个因数是整十数的口算；两位数乘两位数的笔算、估算；用乘除混合运算知识解决简单的实际问题。本单元教学的重点是两位数乘两位数的笔算，教学的难点是用第二个因数十位上的数乘得的积的定位。
本单元的编写特点：
1、主题鲜明有趣。
本单元以美丽的街景为题材，展现了“美丽的街灯”“漂亮的街心花坛”“壮丽的观光塔”“多彩的街道夜景”等一系列情景，体现了城市的繁荣、家乡的美丽，借此激发学生发现问题、提出问题的兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。
2、加强口算和估算。
本单元教材改变了传统教学中把口算、估算、笔算、分开编排的体系，而是把口算、估算、笔算均作为解决问题的一种策略同时出现，具体到每个内容又各有所侧重。教学时，教师要引导学生根据解决问题的需要选择合适的计算方法，拓展学生解决问题的途径和空间。如解决第一个信息窗中的第一、二个红点问题时，虽然多种策略同时出现，但侧重于口算；解决第三个红点问题时，以笔算为主；解决第二个信息窗中的第二个红点问题时，突出了估算的策略。
3、扩大学生思维空间。
本单元在知识的编排重视让学生探索计算方法，扩大学生思维的空间。如两位数乘两位数的笔算方法，分散在三个信息窗中，分散难点，逐渐完成两位数乘两位数计算方法的教学。第一个信息窗第三个红点问题的乘法计算是各部分积都不进位，强调学习两位数乘两位数的基本方法，突出第三部分积的书写位置。第二个信息窗第一个红点问题的乘法计算，突出简单的进位：第三个信息窗第一个红点问题的乘法计算是较复杂的进位乘法。在整个计算方法的探索过程中，是由教师引导逐步放给学生自主解决，扩大学生探索的空间，有利于学生在已有基础上利用知识迁移探索计算方法。
4、练习素材的选取广泛有趣。
三、单元教学建议
1、引导学生在解决问题的过程中，探索计算方法。
2、注意引导学生自主探索。
3、尊重学生差异，逐步提高计算能力。
本单元建议课时数：10课时。
七、我家买新房子啦
第一课时
教学内容：面积和面积单位。教科书第80-82页。
教学目标：
1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程。体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3、初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：帮助学生知道面积的含义，初步建立面积单位的表象。
教学难点：帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。
教学准备：常用面积单位模型。课件。
教学过程：
一、情境导入：（课件出示信息窗1主题图）
师：小明家要买新房了，大家看，他们一家笑得多开心呀！观察画面，看你发现了什么？你想提什么问题？
二、活动过程：
活动一：
1、师：你能解决刚才我们提出的“餐厅和厨房哪个大”这个问题吗？
学生根据已有的生活经验，提出比较房间地面的大小。
利用比一比或摆一摆的方法，自己尝试解决。
2、请学生汇报自己是怎么做和，有什么发现。
3、师：厨房和餐厅和地面是有大小的，地面的大小就是他们的面积，你能说说客厅、卧室的面积是指什么吗？
学生可能用正方形、三角形、圆形摆，得到厨房比餐厅大。
4、现在你知道什么是面积了吗？
学生用自己的语言概括对面积的理解。
活动二：
1、师：你能用自己的方法解决“晚厅的面积有多大？”的问题吗？
学生自己摆。
2、师：把你解决的办法向大家介绍一下。
学生交流。
3、师：大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果不一样。为了方便，人们统一了面积单位，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
活动三：
1、认识平方厘米。
师：边长1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。
2、学生操作、感受。
（1）画出1平方厘米大的正方形。（2）说说生活中哪些物体的面大约有1平方厘米。（3）用1平方厘米的正方形量量身边较小物体的面的面积。
3、认识平方分米
师：请你量量桌子面的面积是多少？
学生操作，会感到太麻烦，质疑，有没有大一点的面积单位呢？
师介绍面积单位1平方分米，并感受它们的大小。
4、认识平方米。
（1）介绍１平方米有多大。（2）画出1平方米的大小。（3）让学生站一站，看大约站多少名同学。
课堂总结：这节课有什么收获？（学生思考，回顾学习内容）
第二课时
教学内容：长方形、正方形面积的计算。教科书85-86页。
教学目标：
1．使学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会应用公式正确地计算长方形和正方形的面积。
2.培养学生团结协作、乐于助人的高尚品质。
教学重点：理解、掌握长方形、正方形面积的计算。
教学难点：长方形面积公式的推导。
教具准备：1.多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入：（动画）
(森林里要召开运动会。)大象说：“6月1日咱们森林里的动物们要召开一次运动会，森林里的动物这么多，得找一块宽敞的草地当作运动场。你们谁知道哪有这样的草地呀？”
小猴急忙说：在森林南面有一块长方形草地，可大了。咱们就去那儿吧！”
小兔说：“在森林北面有一块正方形草地，比南面的那块草地大多了，”
小猴和小兔争得面红耳赤，大象和其它小动物都没了主意。
大象说：“到底哪一块草地的面积大呀！我们该选哪一块草地呀！谁能帮帮我们啊！”
教师：谁能帮助小动物们解决这一难题呀？
（用1平方米的面积单位去摆，测量、计算出这两块草地的面积，再比较一下就能知道哪一块草地的面积大了。）
教师：这种方法是正确的，但是你们觉得这种方法怎么样？（太麻烦！）在摆面积单位进行测量的过程中，人们发现一个计算长方形面积的简便算法，你想知道吗？这节课我们就来研究长方形、正方形的面积计算。希望通过这节课的学习，你能帮助小动物们解决问题。
这就是我们这节课要研究的内容。（板题）下面我们就来验证一下这种方法是否正确。
板书：长方形、正方形面积的计算
（二）新授
活动一：
1．长方形的面积计算。
师：这里有一个长方形，请你动动脑筋，计算出它的面积。
学生操作：用面积是1平方厘米的小正方形沿着长边摆满，再沿着宽边摆满，再用每排的个数×排数就等于长方形的面积。
学生演示：长摆5个面积单位，宽摆3个面积单位
师：谁愿意汇报一下你观察、计算的结果？（媒体演示）
要求说出：
*这个长方形的面积是（）平方厘米。
*沿着长边摆（ ）个1平方厘米的正方形，一排就是（）平方厘米。
*沿着宽边摆（ ）个1平方厘米的正方形，就有（）排。
2、填题卡
每 排 的 个数 排 数 面积（平方厘米）
图1
图2
图3
汇报结果。
教师小结：知道每排的个数和排数，就能知道长方形的长和宽。通常我们在计算长方形面积的时候用长乘以宽。即：
长方形的面积=长×宽
活动二：正方形的面积计算。
1、有一个长9分米，宽6分米的长方形，它的面积是多少平方分米？
2、如果这个长方形的长减少1分米，宽不变。那么现在这个长方形的面积是多少平方分米？
如果长再继续减少，减少到6分米，宽不变。这时的长方形的面积是多少平方分米？③怎样求这个长方形的面积呢？
6×6=36（平方分米）
*观察这个长方形，你发现了什么？（这是一个正方形）
*怎样求正方形的面积呢？（边长×边长）
*为什么？
因为正方形是特殊的长方形，长×宽也就是边长×边长。
④归纳正方形的面积公式
谁能概括一下正方形的面积公式？
正方形的面积=边长×边长
3．课堂总结：这节课你学会了哪些知识？
第三课时
教学内容：土地面积。
教学目标：
认识较大的面积单位公顷和平方千米。平方米、公顷、平方千米之间的换算。
教学重点：认识较大的面积单位公顷和平方千米。
教学难点：认识较大的面积单位公顷和平方千米
教学准备：课件
教学过程：
导入新课：
一、谈话：你们知道文登有那些漂亮的景区吗？（学生说说文登有哪些风景区）那么，让我们一起来欣赏我们文登的风光。
（课件播放）
在学生欣赏后，设置疑问：你知道昆嵛山森林面积是多少吗？（学生猜测着）教师在学生猜测的基础上问：到底谁猜地比较接近呢？
学生自己查找资料，得到的答案是：森林面积多少公顷。
谈话：你有什么要问的吗？（公顷是学生第一次接触的，学生提出各种关于公顷的问题，如：什么是公顷？这里的面积单位为什么用公顷等等）
引出课题：土地面积单位—公顷
二、 学习新课
活动一
1、感受1公顷的大小
师：测量较大的面积时用公顷作单位。边长是100米的正方形，面积是1公顷。
学生活动：在操场上用测绳测出边长100米的正方形，走一走，观测1公顷的大小。
2、说一说什么的面积是1公顷
小组活动后，集体交流。
活动二：
1、认识平方千米
师：公顷很大，那么测量比操场大的多的面积，用什么单位呢？你知道有公顷还大的单位吗？
学生回答。引出平方千米。
师：边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。1平方千米右以写成1km平方。1平方千教 学 工 作 计 划
一、教材分析和教学目标
（一）数与代数
1．第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
2．第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
（二）空间与图形
1．第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。
2．第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
3．第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
（三）统计与概率
第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。
（四）综合应用
本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
（五）整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。
二、教材编写的意图和特点
本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。具体表现如下：
1．在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。
2．在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。
3．在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息。
4．学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
三、本册教材的教学建议
数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。对本册教材的教学，提出以下建议：
（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学
（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
（三）重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。
（四）创造性地使用教材。
四、各单元内容及前后联系
单元 主要内容 已学过的相关内容 后续学习的相关内容
数与代数 第二单元百分数的应用 ▲百分数的应用▲运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题 五年级下册：▲百分数的意义▲小数、百分数、分数之间的互化▲百分数的简单应用▲运用方程解决简单的百分数问题
第四单元比的认识 ▲比的意义▲比的化简▲比的应用 二年级上册：▲除法的意义五年级上册：分数的意义分数与除法的关系 六年级下册：▲正比例及其应用▲反比例及其应用▲比例尺
空间与图形 第一单元圆 ▲圆的认识▲圆的周长▲圆的面积 第一学段：▲长方体、正方体、圆柱、球的初步认识▲长方形、正方形、三角形、圆的初步认识▲周长和面积的认识，长方形、正方形的周长和面积四年级下：▲平行四边形、三角形与梯形的认识五年级上：▲平行四边形、三角形与梯形的面积五年级下：▲长方体（正方体）的认识▲长方体（正方体）的表面积和体积 六年级下册：▲圆柱和圆锥的认识▲圆柱的表面积与体积▲圆锥的体积
第三单元图形的变换 ▲图形的变换▲图案设计▲数学欣赏 三年级下册：▲认识轴对称、平移、旋转四年级上：▲图形的变换
第六单元 观察物体 ▲从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形的形状▲观察范围的变化 第一学段：▲三个方向观察物体及由4个小立方体搭成的立体图形的形状。四年级下册：▲从不同方向观察物体
统计与概率 第五单元统计 ▲复式条形统计图▲复式折线统计图▲简单的统计活动 第一学段：▲数据统计的过程▲统计表▲象形统计图、1格表示1个单位的条形统计图▲平均数四年级上册：▲表示多个单位的条形统计图▲折线统计图▲简单的统计活动五年级下册：▲扇形统计图▲平均数、中位数、众数
五、课时安排建议
单元 内容 建议课时
第一单元圆 圆的认识（一） 5
圆的认识（二）
欣赏与设计
圆的周长 3
数学阅读：圆周率的历史
圆的面积 3
练习一 2
机动 1
第二单元百分数的应用 百分数应用（一） 2
百分数应用（二） 2
百分数应用（三） 2
百分数应用（四） 2
练习二、机动 3
第三单元图形的变换 图形的变换 1
图案设计 １
数学欣赏 １
机动 1
整理与复习（一） ２
数学与体育 比赛场次、起跑线、营养配餐 4～5
第四单元比的认识 生活中的比（比的意义） 3
比的化简 4
比的应用（按比例分配）
练习三和机动 3
第五单元统计 复式条形统计图 3
复式折线统计图
练习四 2
整理与复习（二） ３
生活中的数 数据世界、数字的用处、正负数（一）、正负数（二） 6～8
第六单元观察物体 搭一搭（从三个不同的方向观察物体） 2
观察的范围 2
看图找关系 足球场内的声音、成员之间的关系 2～3
总复习 6
教 学 进 度 表
周 次 日 期 教 学 内 容
1 08.29～09.02 起始课
2 09.04～09.08 圆的认识（一） 圆的认识（二） 欣赏与设计
3 09.11～09.15 圆的周长 数学阅读：圆周率的历史 圆的面积
4 09.18～09.22 圆的面积 练习一 机动
5 09.25～09.29 百分数应用（一） 百分数应用（二） 百分数应用（三）
6 10.02～10.06 国庆放假
7 10.9～10.13 百分数应用（四） 练习二 机动
8 10.16～10.20 图形的变换 图案设计 数学欣赏 机动
9 10.23～10.27 整理与复习（一） 数学与体育：比赛场次、起跑线
10 10.30～11.03 数学与体育：营养配餐 生活中的比（比的意义）
11 11.06～11.10 比的化简 比的应用（按比例分配）
12 11.13～11.17 练习三 机动
13 11.20～11.24 复式条形统计图 复式折线统计图 机动
14 11.27～12.01 练习四 整理与复习（二）
15 12.04～12.08 生活中的数：数据世界、数字的用处、正负数（一）
16 12.11～12.15 生活中的数：正负数（二） 搭一搭 观察的范围
17 12.18～12.22 看图找关系：足球场内的声音、成员之间的关系 机动
18 12.25～12.29 总复习
19 01.01～01.05 总复习
20 01.08～01.12 期末复习
21 01.15～01.19 期末复习
22 01.22～01.26 期末考试
教 案
第一单元 圆的周长和面积
一．本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二．本单元的教学内容
P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。
三．本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四．本单元重难点和关键
1.教学重点：求圆的周长与面积。
2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
五．本单元的教学课时
13课时
课题 圆的认识 第1课时（总第1课时）
学材分析 教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。教学难点：画圆
学情分析 学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。
学习目标 1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。 2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。 3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
教学过程：一． 圆的认识1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？） 二．展开1. 讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）2. 画圆的条件 你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？3、半径、直径的认识操作： 把圆对折、打开、任意换方向再对折； 描出折痕； 找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？） （学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流） 2.汇报： （1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆） （2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称） 得出“从圆心到圆上一点的线段”； 从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？……“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点） （4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？ 3.练习：口答题（表格） 4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？ 5.画圆 （1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等； （2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）； （3）展示：（要求简练的语言、并演示） 描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。 绕线图钉：与课开始时相同。 两支笔：确定长度，转纸一周。 圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周： 定r、定O、绕一周。 固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系） （4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。 画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径） 两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心） （指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）三、练习：1、 指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？2、 任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径四、总结五、作业 学生汇报同桌讨论学生操作六年级学生练习画圆
教学反思 要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍
课题 圆的知识的应用 第 2课时（总第2 课时）
学材分析 教学重点：解决实际问题教学难点：解释某些现象
学情分析 学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。
学习目标 1、 进一步掌握圆的有关知识。2、 能用圆的知识解决实际问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一、复习1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。2、说说画图的步骤，并画一个圆？二、展开1、 讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？2、 演示圆形和方形的运动痕迹。3、 小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。4、 想一想：解释下列现象并说为什么。可以上网查一查。三、练习a) 画一个指定半径的圆b) 画一个圆心自定的圆c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？四、 总结五、 作业 学生交流学生操作学生画圆练习六年级
教学反思 使用新教材的学生是幸福的，教材的设计非常好，让学生深刻体会到数学与生活紧密联系在一起，学了数学是有用的。
课题 圆的认识2 第 3 课时（总第3 课时）
学材分析 教学重点：直径与半径的关系教学难点：圆是轴对称图形
学情分析
学习目标 1、 使学生进一步掌握圆的特征.2、 使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一、 用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）二、 圆是轴对称图形1、 引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？2、 圆是轴对称图形(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。(2)直径是圆的对称轴，有无数条。三、 半径与直径的关系(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？(2) 小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。 同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。四、 练习1、 老师出题学生口答2、 填表3、 画圆的对称轴五、 总结六、 作业 学生操作六年级学生练习学生写作业
教学反思 教后记：有了前面的扎实叫教学，后面这节课学生学得很轻松。知识掌握的较扎实。
课题 欣赏与设计 第 4 课时（总第 4 课时）
学材分析 图案很美，学生能够喜欢。
学情分析 学生对图案的绘制过程不是非常清楚。
学习目标 1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
1、看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。6、总结 看一看涂一涂展示交流做一做六年
教学反思 学生很喜欢感受到了数学的美。
课题圆的周长 第 5课时（总第 5课时）
学材分析 教学重点：周长公式的推导过程。教学难点：灵活地运用圆的周长公式。
学情分析 学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。
学习目标 1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。 2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一．引入 1.实践引题。 画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？ 2.揭示课题。二．展开 1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。 2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。） 出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值） 3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率） 4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 π= 因此：圆的周长=直径×圆周率 C=πd或C=2πr最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。三．巩固 1.请生复述圆周长公式的推导过程。 2.运用圆周长的计算公式进行计算。3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。练一练四．总结五．作业 画圆，指出圆的周长。4人小组进行讨论六年级分组操作同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径
教学反思 教后记：新课程重视学习的过程是非常正确，圆周长的计算公式由学生自己动手操作，推导出来印象特别深刻，根据直径求周长学生很轻松的掌握了；而根据周长求直径或半径的逆向思维的题目对于学生也变得简单了。
课题 圆周长公式的应用 第 6 课时（总第 6课时）
学材分析 教学重点：熟记公式。教学难点：解决实际问题
学情分析 学生已有一定的基础。
学习目标 1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一．引入 1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？ 2.小黑板出示练习 先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 3.揭示课题。二、展开 1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习 2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习 P12练一练1——3 在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，3、判断题。三．总结四．作业 练习六年级强化练习
教学反思 教后记：好的开端是成功的一半，有了前一节课的深刻理解，后面的练习变的简单了，重点应放在提高学生的计算的正确率上。
课题补充练习第7 课时（总第7 课时）
学材分析 教学重点：综合运用知识的能力。教学难点：解决问题。
学情分析 通过前两节课的练习学生基本掌握。
学习目标 1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、画圆工具
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一．引入 1.圆的周长与直径有什么关系？ 2.周长公式C=2πr、C=πd 3.背诵3.14的2倍到9倍的值。 4.揭示课题。二．展开 1.投影出示补充练习 先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。 2.投影出示练习 理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。 3.独立完成P13练习在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。三．总结 背诵3.14的2倍到9倍的值练习六年级
教学反思 熟能生巧，课堂上还可以做一些直径是1——9，求半径的专项练习
课题 圆的面积 第 8 课时（ 总第 8 课时）
学材分析 教学重点： 面积计算公式的正确运用。教学难点： 面积公式的推导过程。
学情分析 学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。
学习目标 1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片
教师活动 学生活动
一．引入 1.什么叫做圆面积？ 2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？ 3.引出课题。二．推导 1.问：小正方形面积怎样计算？（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？ 2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。 3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。 4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？ 板书：图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C××r÷2×n =2πr××r××n 圆的面积=πr2 边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C×）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。三．巩固 试一试。 四．总结五．作业 学生口答师生共同操作师生共同操作
教学反思 已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前准备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。
课题圆面积公式的应用 第 9 课时（ 总第9 课时）
学材分析 教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。教学难点： 正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
学情分析 简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。
学习目标 1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、圆规
教师活动 学生活动
一．引入 1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=、r=。 2.面积呢？[板书：S=πr2=π（）2=π（）2] 3.揭示课题。二．展开 1.教学补充例【1】，投影出示 先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。 2.尝试试一试。指名板演并说说是怎样算的？ 三．巩固四．总结五．作业 学生回答问题。巩固练习
教学反思 解题思路学生基本能掌握但还须练习。
课题 练习1——5 第 10 课时（ 总第 10 课时）
学材分析 教学重点： 圆的周长和面积的计算。教学难点： 综合应用。
学情分析 重点提高学生实际的解题能力。
学习目标 进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、小黑板
教师活动 学生活动
一．引入 1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。 2.揭示课题。二．展开 1.求圆面积的练习 先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π（）2=π（）2 2.综合应用。 投影出示P20练习3——4 先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。 三．总结四．作业 回答问题巩固练习
教学反思 在这些题中，第5题是最难的，学生理解上比较难，我想如果题目在从1时走到2时加上时针两个字学生理解起来就更容易了。
课题 练习6——11 第 11 课时（ 总第 11 课时）
学材分析 教学重点： 灵活运用所学知识的能力。教学难点： 培养学生的空间能力。
学情分析 学生的解决实际问题的能力有提高。
学习目标 1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。 2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、
教师活动 学生活动
一．复习1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？二．展开 1.练习。 先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。 然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方：第13题，大圆直径为2×3=6㎝，小圆直径是2㎝，它们的面积比是（）2 ÷（）2=9÷1，所以直径AB的圆面积是大圆面积的。第14题，图中长方形面积是4×6=24（㎝2），根据已知条件可知，大三角形面积为24＋6=30（㎝2）（△②的面积比△①的大6㎝2，即大三角形面积比长方形大66㎝2）。因此，（4＋a）×6÷2=30 a=30×2÷6－4=6㎝。第16题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一样重（厚度相等）。 4.小结。三．巩固 智力游戏 先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。然后，指名汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。最后师生共同较对。第1小题可拼成的图形有①、③、④；第2 小题可拼成的图形有①、③；第3小题可拼成的图形有③、④。四．总结五．作业 《课堂练习》特别是解题的思路。 回答问题练习
教学反思 对于轮子转几圈的问题学生总是不容易理解，讲评作业是看到透明胶，我突发奇想用它当教具，先把透明胶一圈一圈剥了3圈，拉直问这个长度与周长有什么关系，学生说有3个周长那么多，我转回去验证确实是3圈。我又问如果告诉你这条胶带的长度和这个胶带的周长，可以绕几圈怎么求，由于已经有了前面的经验的积累，学生一下子明白了就是求总长里包含几个周长。
课题单元练习、评析 第 12、13 课时（ 总第 12、13 课时）
学材分析 对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错。
学情分析 还需加强概念的教学，从而提高上课效率。
学习目标 进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、
教师活动 学生活动
测试评析3、总结 考试听老师讲解题目。
教学反思 学生的概念不是理解的很透和解题习惯不好是失分的重要原因。
百分数的应用
一、单元教学的目标
在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。
能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
二、教学内容：百分数的应用、运用方程解决简单的百分数问题。
三、教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。
四、教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。
五、单元课时：11课时
课题 求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。 第 1 课时（ 总第 14 课时）
学材分析 教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。重点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。难点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。关键：对问题的理解。
学情分析 对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。重点可以让学生第二种方法上
学习目标 ：1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
导学策略 尝试法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
(一)复习1．口答。①4是5的百分之几 ②5是4的百分之几 2．基础训练。指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？(1)男生人数是女生人数的百分之几 (2)实际产量是计划的百分之几 (3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？3．引入新课。投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做 引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”(二)教学新课1．问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？(1)让学生读题后(2)指导学生边审题边画出线段图师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几 杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢 板书：增产的数量÷普通水稻的产量(7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％或7÷5．6=1．25=125％ 125％-100％2．问题②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢 提问：谁是单位“1”的量 谁与单位“l”的量相比 怎样计算 板书：少的数量÷普通水稻3．提问：这道例题还有其他的解法吗 师生共同讨论。让学生说说算理。(三)巩固练习1.下列各题，每小题均回答三个问题：a．谁是单位“1”的量 b．谁与单位“1”的量相比 (1)男工人数比女工多百分之几 (2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几 (3)汽车速度比火车速度慢百分之几 (4)红花朵数比黄花朵数少百分之几 2．4比5少百分之几 5比4多百分之几 3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生的百分之几 女生人数是男生的百分之几 男生人数比女生多百分之几 女生人数比男生少百分之几 (注意单位“1”)4．列式计算课本第24页“练一练”。(四)教学小结提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何 如何求相差数的百分率？ 口答学生边审题边画出线段图学生说说算理。巩固练习
教学反思 学生基本能掌握这一类应用题，对于一些联系实际的变式应用题，学生还有一定的难度。应加强练习。
课题求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的练习课第 2 课时（ 总第 15 课时）
学材分析 重点：分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 是在教学了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）百分之几的应用题的基础上进行练习的
学习目标 通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略 导学法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
(一)明确本节练习课的内容和目的进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。(二)基本练习1．口答。5是4的百分之几 4是5的百分之几 5比4多百分之几 4比5少百分之几 2．只列式不计算。 ①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几 去年人均收入是今年的百分之几 500÷6500 6500÷(6500+500) ②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几 今年人均收入是去年的百分之几 500÷(7000—500)7000÷(7000—500) 学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比 谁是单位“1”？(三)变式练习1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。①松树棵数是柳树棵数的百分之几 ②汽车速度比自行车速度快百分之几 ③降价了百分之几 ④增产了百分之几 ⑤超过计划的百分之几 2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)①因为5比4多25％，所以4比5少25％。( )②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。( )③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。( )3．选择正确算式。(用手势表示)(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几 ( )(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？；；－1； 1－ ；(四)发展练习1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。第一组：(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几 (2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几 第二组：(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几 (2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几 2．根据算式补充问题。 六(2)班有男生25人，女生23人， (1)23÷25， (2)23÷(23十25)， (3)25÷(23-+-25)， (4)(25—23)÷25， (5)(25—23)÷23， (五)教学小结一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。课时（六）作业 口答变式练习巩固练习
教学反思 通过练习学生的解题技巧，熟练程度都有提高。
课题求“比一个数增加（减少）百分之几的数” 第 3 课时（ 总第16 课时）
学材分析 重点：分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 是在教学了求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标 1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对 百分数意义的理解。2、能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
导学策略 尝试法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、口答：1、一个数的15%是80，这个数是多少？2、一个数的24%是900，这个数是多少？二、准备题先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上适当的数。1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（ ）2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（ ）三、教学新课1、出示例题2、尝试解题3、汇报交流解题思路：方法一先求增加的多少万公顷，再求2001年总共有多少万公顷。方法二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百分之几，再求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷。4、小结四、巩固练习。1、试一试：可以先求购买这套票能多少元，可以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。五、总结。六、作业 尝试解题汇报交流解题思路巩固练习
教学反思 学生掌握的还可以。
课题“比一个数增加（减少）百分之几的数”的练习课 第 4 课时（ 总第 17 课时）
学材分析 重点：分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 是在教学了“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标 通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略 导学法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
基础练习先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。一批钢材运走80%，还剩下百分之几？甲车速度比乙车快，甲车速度是乙车的几分之几？练习1、（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了。上半年创利多少万元？（2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了。下半年创利多少万元就能完成计划？2、（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？（2）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少，七月份用粮多少千克？4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？三、文字题1、比24千克多50%是多少千克？2、比24千克少50%是多少千克？3、比4米多是多少米？4、比4米少是多少米？四、总结：这节课你有什么收获？五、作业 基础练习专项练习
教学反思 通过练习，学生掌握的较好。
课题百分数的应用（三） 第 5 课时（ 总第 18 课时）
学材分析 重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 这是一节已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用方程解比较简便。
学习目标 利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系
导学策略 尝试法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、创设情境，谈话引入。二、教学新课。1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。年份1985年1995年2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。）3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？（1）列式计算：210÷（65%-35%）或 65%X-35%X=210（2）说说解题思路。（3）你能提出新的问题，并解决吗？三、强化练习。第27页试一试第28页练一练1—5四、总结：这节课你有什么收获？五、作业 讨论：从这个统计表中你获得哪些信息？2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？说说解题思路。（提出新的问题，并解决
教学反思 学生基本掌握。
课题“一个数的百分之几是多少，求这个数”的练习课 第 6 课时（ 总第 19 课时）
学材分析 重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力
学情分析 是在教学了“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标 通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略 导学法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、基础练习先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了。现在单价是原来的百分之几？（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮票张数是小军的百分之几？二、列式计算1、多少吨的是3．5吨？2、多少千米的50%是24千米？3、多少米的是米？4、多少千克的18%是6千克？三、1、修路队修一条路，已经修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。玩具厂四月份生产玩具多少件？四、总结：你有什么收获？五、作业 基础练习列式计算巩固练习
教学反思 通过练习，学生能够掌握。
课题百分数的应用（四）第 7 课时（ 总第 20 课时）
学材分析 重点：利息和税款的计算难点：对所涉时关键：懂得利率、保险费率和税率的意义间的理解
学情分析 学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标 1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
导学策略 尝试教学法、练习法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
谈话导入师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）探究新知利息师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。师：你了解银行的一些什么知识？师：如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年呢？师根据生口答进行板书师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式表示吗？（师板书）2、利息税从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税？3、自学例题4、巩固练习。（1）小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。（2）练一练1——35、总结：你这节课有何收获？6、作业 学生做调查后算一算那种方法更合理。
教学反思 这节课挺实用的所以教学效果教好。
课题 百分数的应用（四）的练习课 第 8 课时（ 总第21 课时）
学材分析 重点：利息和税款的计算难点：对所涉时间的理解关键：巩固知识
学情分析 学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标 1、提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的能力，并能比较熟练地解答分数（百分数）乘法应用题。2、增强学生依法纳税的法律意识。
导学策略 尝试教学法、练习法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
揭题师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用题。基本练习复习：说说什么叫做利息、本金、利息税？求利息和利息税怎么求？练习试一试：这是一个富有挑战的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。提问：两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。综合练习1、第30页练习1---3生独立解答，反馈。介绍自己的解题思路、分析数量关系。校对2、编题师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。生独立编写应用题，并进行交流，评价。并根据所编的应用题进行解答。总结这节课有何收获？五、作业设计 已练习为主。
教学反思 学生掌握的教好，学得轻松。
课题百分数的应用的练习课 第 9 课时（ 总第 22 课时）
学材分析 重点：求一个数的几（百）分之几是多少的实际应用。难点：分析分数（百分数）应用题的方法。关键：巩固知识
学情分析 学生已初步掌握了求分数（百分数）应用题的方法。
学习目标 1、能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并列式计算。2、提高运用知识解决实际问题的能力。
导学策略 导练法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、基础练习1、解方程第31页第2题：学生先独立解题，校对。2、第31页第1题：先让学生独立完成，然后校对。对于计算学生总是比较怕，所以教学时教师应针对学生的情况稍作指导。二、应用题练习第31页第3——11题学生先独立解题，然后校对。并让学生说说解题思路。三、思考题先让学生根据题中的信息先算出在两个超市用掉的钱，再来比较在哪个超市买比较划算。四、总结：在这节练习课你有什么收获？五、作业 应用题练习。
教学反思 学生有点怕解决实际问题，求单位1的量学生比较容易出错。
课题单元练习、评析 第 10、11 课时（ 总第 23 课时）
学材分析 求单位1的量的应用题学生掌握的不是很好。
学情分析 单位1的判断，以及对应量和对应分率比较难找。
学习目标 进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
导学策略 考试、讲评
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
测试 评析3、总结 考试听老师讲解。
教学反思 培养学生仔细审题以及分析数量关系的能力
第三单元：图形的变换
单元编写意图：
学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。
单元教学目标：
1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
已学过的相关内容
●认识轴对称、平移和旋转现象（三年级下册）
●图形的变换（四年级上册）
本单元的主要内容：
●图形的变换
●图案设计
●数学欣赏
课时安排：本单元建议教学课时数4课时。
评价建议：
本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：
一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；
二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行。
课题 图形的变换（一） 第 1 课时（ 总第24 课时）
学材分析 本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
学情分析 在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
学习目标 1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
导学策略
教学准备 投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。
教师活动 学生活动
一、创设情境、引入课题1．谈话引入：（出示“儿童乐园”的图片）这是什么地方？里面有好多好玩的游乐项目，想看吗？现在我们就一起去看看，注意观察它们是怎样运动变化的。（分别出示儿童乐园中的一些动态画面，如：旋转木马、观缆车、豪华波浪、小火车、缆车、青蛙跳等等）（同时出示6个画面）这几种游乐项目的运动变化相同吗？它们分别是怎么运动的，请大家用手势比划比划。 你能根据它们的运动方式把它们分分类吗？先在小组里商量商量吧。你是怎么分的？（学生说分类方法）你为什么要这样分？揭示课题：像上面这三种（即缆车、小火车、青蛙跳）都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；而像下面这三种（即旋转木马、观缆车、豪华波浪）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来研究“图形的变换：平移和旋转”。二、生活中的平移和旋转 1．判断下面哪些物体运动是平移，哪些是旋转。（课件演示）2．在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？ 三、平移的方向和距离1．认识平移的方向和距离。（1）创设情境，感知平移的距离。情景：（边叙述边出示小兔搬家图）下面就跟着杨老师一起去美丽的草地上看看吧。看，来了三只——小兔子。原来它们正忙着搬家呢。（出示简化的格子图）瞧，小房子是在做什么运动？（平移）向哪边平移的？（右边）小兔子们觉得有些累，就停下来休息。（分别出示3段录音）一只小兔子说：“你们看，我们的房子向右平移了3格。”第二只小兔子说：“不对，向右平移了5格。”第三只小兔子说：“你们说的都不对，我们的房子是向右平移了7格。”同学们，你们同意哪种说法呢？在小组里相互说说。学生汇报各自的想法。（结合画面指一指，动态演示平移的过程）（2）动手实践，理解平移的距离。请同学们拿出练习纸，在左边的小房子图上找一个你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指出它平移后的位置，并说说它向右平移了几格。你们找的点向右平移了几格？都是7格吗？我们再来看看，小房子到底是向右平移了几格呢？（动态演示）你们发现了什么？结合学生的回答总结：不管哪个点，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距离是一样的。我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。（3）练一练：我们一起来看看，这几幅图分别向哪边平移了几格？你是怎样想的？这幅金鱼图向哪边平移了几格呢？你是怎么看的？这幅蘑菇图呢？〖同时出示金鱼图（向左平移6格）、松树图（向上平移5格）、蘑菇图（向下平移6格）及相应的填空题，学生先汇报，教师在电脑上完成填空。〗2．画出平移后的图形。（1）画出线段向右平移6格后的图形。你们能不能画出平移后的图形呢？（出示格子纸上的线段图，要求是向右平移6格）。提问：这是一条……？（线段）（2）画出三角形向右平移6格后的图形。（3）学生独立画出平行四边形向下平移5格后的图形。（在实物展示台上展示学生作业） 3．游戏：走迷宫老师想跟大家一起来玩一个猫抓老鼠的游戏。有兴趣吗？（出示图）我们来看，图上有猫和老鼠，老鼠很狡猾，在途中设置了不少的障碍物，猫只能横着走或竖着走。你能帮猫设计一条合理的路线吗？先试着画画看。指名学生汇报是怎样帮猫设计路线的。指出：介绍的时候，要说清楚猫先向哪个方向平移几格，再向哪个方向平移几格。（多请几个学生汇报，也可让学生同桌之间说说，关键是说的面要广）你认为哪条路线能使猫最先抓到老鼠？为什么？先在小组内讨论讨论然后再汇报。四、课堂总结今天这节课，你有什么收获？你还想研究什么？ 学生回答。学生观察它们是怎样运动变化的。用手势比划比划小组合作，对游乐项目进行分类，并说说分类方法。学生进行判断。举例说说生活中的平移或者旋转的运动。学生听故事，并注意观察。指名学生汇报：你选的是哪个点？它平移后的位置在哪里？平移了几格？还有谁和他选的不一样？（指名三到四名学生汇报，注意抓学生回答中的闪光点）学生回答先填好的同学在小组内交流交流汇报交流学生尝试先画，然后汇报画法和想法。（请一个画得最快的学生把作业进行展示并说出画法。）学生先画后汇报是怎么画的。学生独立画出，并进行展示。学生活动。交流、画画。学生汇报
板书：图形的变换：平移和旋转
教学反思 利用墙壁上的瓷砖代替方格来讲解平移的知识效果特别好。
课题 图形的变换（2） 第 2 课时（ 总第 25 课时）
学材分析 本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
学情分析 在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
学习目标 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
导学策略
教学准备 投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。
教师活动 学生活动
活动一：创设情景，解决问题出示一个美丽的大风车，问孩子们：“喜欢吗？”其它它是由图1变换而来的，你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只要是对的，都应鼓励）。可以是图A向右平移两格，图B向下平移两格，图C向上平移两格，图D向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图A逆时针方向旋转90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。出示（3）、（4）号图，让学生通过观察，说一说这两副图是如何变换得到的。尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。 （3）号图可以是左上角的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向左平移两格。（4）号图可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平移两格，中间两个三角形分别向上平移两格。如果我想从（4）号图变换回到最初的图形，又该怎么办？可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。试一试：“七巧板图”，师介绍七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。观察图形，从左图到右图，变换了几个图形？是如何变换的？在学生交流、汇报的基础，师小结：图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45°得到的。三、拓展练习（1）书P35页，让学生先独立思考，再写一写、说一说。A、图A向右平移8格得到图形B；B、图B绕点O'顺时针方向旋转90°得到图形C；C、先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。（2）圆形A如何如何变换得到图形B。图形A向右平移7格可以得到图形B，图形B沿直线MN作轴对称图形可以得到图形C。第3题如可以是图A先向右平移3格，再向下平移3格；图B先向左平移3格，再向下平移3格；图C先向右平移3格，再向上平移3格；图D先向左平移3格，再向上平移3格。 让学生自己先试一试，然后再进行交流。仔细观察，并尝试着用规范的语言来描述每一次变化中每一个图形的变换过程。学生回答。“想一想、做一做、再想一想”让学生尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程学生回答注意倾听看着图形想一想，也可以摆一摆，再说一说图中的几个图形的变换过程。学生先独立思考，再写一写、说一说。学生完成独立观察，说一说变换的过程。
板书：图形的变换（2）
教学反思 对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。
课题 图案设计 第 3 课时（ 总第 26 课时）
学材分析 通过学习，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
学情分析 上节课对平移、旋转和轴对称知识进行了复习，并初步学会了综合运用，一些学生在理解上还存在着一定的困难。
学习目标 1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
导学策略 问题情境—建立模型—解释、应用与拓展。
教学准备 直尺、三角尺、圆规、彩笔、方格纸；教师自制的专题网页等。
教师活动 学生活动
一、创设情境，引人入胜。欣赏2008年奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网浏览部分历届奥运会会徽，思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。 二、合作探究、自主探索 1、欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美。引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的， 2、操作演示 (1)媒体演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识； (2)学生自主学习具体的操作步骤；要求学生思考：四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？根据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？能将一个圆周三等分吗？ (3)在学生回答的基础上，媒体动态演示探究上述问题的过程，验证学生得出的结论。 3、合作探究屏幕展示两个图案，要求说出这两个图案是如何画出来的。在交流讨论的基础上，通过媒体演示让学生搞清做图的方法和关键。 三、尝试创作 1、把学生分成7个小组完成下面一题：以给定的图形“○○、△△、= ”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。 2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。3、完成课本第35页，练一练。 四、小结 1、.结合生活中许多美丽的图案，让学生谈谈感受和体会； 2、通过对一些简单图案的设计，学生有何收获？ 五、作业请学生们完成两道习题： 1、在方格纸上利用圆规作出下图所示的图案。图中有互相平行或垂直的线段吗？图中阴影部分的面积是多少？ 2、请用基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)，为班级“学习专栏”设计一幅题为“保护环境人人有责”的报头图案。 欣赏2008年奥运会会徽，回答相关知识，并说说图案的设计有什么特点。欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美；并能进行简单的图形变换。交流讨论给定的图形 (两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。独立完成。谈谈感受和体会；
板书：图案设计
教学反思 掌握的较好。
课题 复习与整理（一） 第 1 课时（ 总第 27 课时）
学材分析 本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。
学情分析 从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。
学习目标 1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
导学策略 练习、整理
教学准备 小黑板
教师活动 学生活动
一、回顾所学回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？你呢说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？请你把所学的知识写罗列出来。你能对这些知识进行归类吗？二、整理知识师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以培养他们反思和整理知识的能力。将整理的知识写在书本上。三、解决问题根据学到的知识，你能提出什么数学问题？ 翻阅课本，回顾这三个单元所学的知识，回答老师的提问。说说与以前所学内容的联系。并把这些知识罗列出来。学生对罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在一起，并用适当的语言进行概括；学生采用列举的方式（如百分数的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。学生提出各式各样的数学问题，并尝试着进行解决。可以用小组交流合作的形式。
板书：复习与整理（一）
教学反思 学生知识的系统整理的能力较差。
课题 复习与整理（一） 第 2 课时（ 总第 28 课时）
学材分析 本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。
学情分析 从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。
学习目标 1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
导学策略 练习、整理
教学准备 小黑板
教师活动 学生活动
一、基本练习第1题本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。第2题这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。第3题（1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径没有直接给出，解答时要注意。（3）弄清楚要求的是大圆的周长。第4题（1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。图形A先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。（2）图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时54针旋转90°。第5题根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长。第6题这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。第7题引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；也可以列综合算式。第8题复习利率的知识及利息的计算。第9题可以先求出获奖文章的总数，再求出参加这次比赛的文章总数。第10题弄清楚单位“1”。第11题折扣是什么意思？ 可以让学生先说一说圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。，然后再时行计算。解：28.5×2×3.14=178.98(厘米178.98厘米=1.7898米1200÷1.7898≈670（圈）解：（1）［（30+20）2-302］×3.14=5024（米2）（2）5024×80=401920(元)答案：(30+20×2×3.14=314(米) 学生先观察图形，小组交流，分别提出各自的方法，全班汇报交流，对方法进行优化。有困难的学生可以剪出图形A，进行实际操作。图形变换的方法不唯一，学生的想法只要合理都要肯定。学生实际操作体验一下，再进行计算。答案：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）先让学生说说什么是正点率，再进行计算。答案：28÷（28+4）=0.875=87.5%仔细看题，说说“湖面占25%”的意思，再列式计算。答案：8×4×（1－25%）=24（平方米）关于利率的知识你知道哪些，有什么要提醒大家的？答案：25000＋25000×3.24%×3=27430（元）答案：（2+7+15）÷30%=80（篇）求单位1用除法计算，也可以用方程。生填表。
板书：复习与整理（一）
教学反思 这次练习学生掌握的较好。
课题 比赛场次 第 1 课时（ 总第 29 课时）
学材分析 1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
学情分析 “比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。
学习目标 1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备
教师活动 学生活动
一、创设情境，引发探究你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？这届比赛共有 支球队参加？引入：比赛场次。二、提出问题，解决问题⒈比赛场次计算：出示：共32支球队参赛，平均分成8个小组每个小组有 支球队。师：在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。（资料介绍）C组：巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国问题：①中国队在小组比赛中，比赛了几场？②小组赛中巴西队比赛了几场？③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场？④小组赛中，每支球队比赛的场数都一样吗？⑤C组一共进行了多少场比赛？⒉小结 中国哥斯达黎加 巴西 土耳其 中国 哥斯达黎加 土耳其 巴西 C组共举行了6场比赛。用字母表示： A B C D · · · ·三、练习应用，找出规律：⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？总结规律：如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？填表：球队支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次2 — 1 13 3＝1＋2 34 6＝1＋2＋3 65 10＝1＋2＋3＋4 10 n 1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)四、小结：掌握回顾小结补充。①有哪些活动，比赛是单循环？②单循环计算方法是什么？五、作业：P43练一练。 学生回答。分步出示以上问题，学生逐一思考回答。师生共同用画图法，找出规律。完成后，尝试着用表格法找找规律，并说说，你发现了什么？生回答。学生独立完成。
板书：比赛场次支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次2 — 1 13 3＝1＋2 34 6＝1＋2＋3 65 10＝1＋2＋3＋4 10 n 1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)
教学反思 比赛场次是在体育赛中常见的问题，只是让学生初步了解组合一项赛事，应怎样计算单循环赛的场次，逐步培养学生应用数学方法推理归纳出数学知识的内在规律。教师在课堂实施中，联系了生活实际，遵循了数学知识的生成规律，强调学生动手实践、操作、归纳、探究，得出比赛场次的规律。学生们通过认真观察、自主探索、合作交流和学习实践获得知识，学生学习欲望很强烈，既关注学生的情感，又注意发展学生的个性。教学评价多元化，可师评、自评、师生共评，让每个学生认识自我，建立自信心，使每个学生都得到发展。
课题 起跑线 第 2 课时（ 总第 30 课时）
学材分析 教学重难点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。
学情分析 学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难，具体的计算可能会比较难。
学习目标 1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备 情景图
教师活动 学生活动
一、情景引入出示教材第44页起跑线图。问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）问二：半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？11米呢？二、讲解实例6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。⑵靠内第二圈的弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。（想法：此块内容教材不作要求，但我想通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）三、练一练进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？四、实践活动量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。五、思考题国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。⑴最内圈弯道长为多少米？⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？ 学生解决书本“笑笑和陶气所走过的路程”问题。解：⑴圆的周长C＝2πγ半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。⑶（31.7＋1.2）π—31.7π ＝31.7π＋1.2π—31.7π ＝1.2π ≈3.770米学生尝试着进行计算。
板书：起跑线
教学反思 学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。这到底是为什么呢？每条跑道的起跑线的位置到底是怎样设置出来的呢？学生通过学习解决了这个问题，并从中进一步体会到数学与现实生活的紧密联系，学以致用，学习起来更有兴趣、更有动力，培养了学生的数学应用意识，更深刻地体会到数学的现实 。
课题 营养搭配 第 3 课时（ 总第 31 课时）
学材分析 教学重点：让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。
学情分析 营养搭配，其实就在我们身边，但学生一般不会去关注。特别是一些专用名词大多数学生可能是第一次听到。
学习目标 1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数学的意识和创新意识。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备 情景图
教师活动 学生活动
⒈创设情境，引入新课：⑴提出问题：教师：你们知道2008年奥运会将在哪儿举行？（运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。我们的身体正在生长发育，所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。）教师：那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？ 教师：你还真是博学多才呀，你是怎么知道的？⑵点题：教师：饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。⒉探索新知：⑴学生预习：（小资料和小明的午饭）给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。在学生预习中,教师应随时了解学生预习、探究的情况，随时建构调节教学环节。⑵指导学习教师：好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？ 教师：完全正确，你是如何得到的？（学生计算）教师：好聪明，既然小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？教师：很好，那么就请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？⒊巩固新知：让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。 学生回答：北京学生回答：主要有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素等。在教师的引导下，学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。学生充分发表自己的见解。蛋白质含量符合，脂肪和碳水化合物含量不符合。根据100克食物中各成分的含量表，青菜和宫保鸡丁各成分含量已知，而米饭只有50克，是100克的1/2，所以米饭中各成分的含量是100克米饭中各成分含量的1/2，从而求得这顿午饭中蛋白质含量为27.45克, 脂肪含量为3.25克,碳水化合物含量为41.65克,其中脂肪和碳水化合物含量与营养师的建议出入较大。营养师会建议他多吃点脂肪和碳水化合物含量高一些的食物。小组合作，设计一份营养均衡的午餐。
板书：营养配餐（投影出示书中表格）
教学反思 学生在数学活动中充分发挥了主体性，在交流中发表他们各自的见解，展示他们的思维，最终使学生的学识与智慧为整个集体所共享，使教学过程成为真正意义上的自主建构过程。同时，学生在自由表达他们的思维和见解的宽松氛围中，体验了合作学习的乐趣，增加了学习数学的兴趣和信心。
四 、比的认识
单元教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
单元教材分析：
这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：
提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
教学课时：12课时
内 容 课 时 数
生活中的比 3
比的化简 4
比的应用
练习三 3
机动 2
课题 生活中的比 第 1 课时（ 总第32 课时）
学材分析 学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。
学情分析 学生理解比的意义往往比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。
学习目标 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2.能正确读写比。
导学策略 联系实际 体验概念。
教学准备 表格、情境设计
教师活动：一、创设情境 激发兴趣1、谈话引入（1）出示4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。二、情境延伸 感悟新知（1）如果小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。那我们怎么比？（2）、出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据，（3）分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况。（4）出示图形分类的情境。三、结合情境 教学概念1、在以上情境的基础上，教师引出“比”的概念。再次使学生体会引入比的必要性。学生回顾前面情境中的有关数量关系，2、介绍比的读法和写法。四、拓展应用 加深体验说说生活中哪些地方用到了比？五、课堂总结 拓展延伸今天我们认识谁？它表示什么意思 课后继续找一找哪些地方还用到了比？ 学生活动：由于比赛的场数相同，可以直接比较获胜的场数吗？学生排出名次。学生弄懂题意，看懂统计表。然后，教师组织学生讨论小强或小林哪次练习的成绩最好。学生体会到比较谁的速度快，实际上就是比较路程与时间的比。学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是比较总价与数量的比。学生用比的方式说一说、写一写。学生交流。
教学反思：学生基本掌握。
备注：
课题 生活中的比（2 ） 第 2 课时 （ 总第 33 课时）
学材分析 已抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比，体理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。
学情分析 学生理解比的意义比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。掌握求比值的方法。解比的意义，建立比的概念。
学习目标 1、理解的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。3、培养学生抽象、概括能力。
导学策略
教学准备
教师活动 学生活动
一、谈话引入在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。二、讲授新课（一）教学补充例1一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？3．小结4．练习有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？（二）教学例2例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？4．小结通过刚才的例子可以看出，（三）归纳总结教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．（四）练习1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）．3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）．（五）比的各部分名称和求比值的方法1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．例如： 3比2 记作：3∶22比3 记作：2∶3100比2 记作：100∶22．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．板书：3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？4．练习：求比值教师说明：求比值不写单位名称．（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）1．教师提问（1）两个数相除又叫做
