六年级下册数学课件 6.5.4 有趣的平衡 人教版 24张

有趣的平衡
整理和复习
6
80千克
70千克
你玩过跷跷板吗？
那平衡与什么有关呢？
活动1
选一根粗细均匀的竹竿（长约1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
1
2
3
4
0
1
2
3
4
孔打在竹竿的正中间，绳子长度合适，提起绳子后竹竿要保持平衡。
刻记号时尽量等距。
温馨提示
竹竿尽量粗细均匀。
活动2
如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？
{5DA37D80-6434-44D0-A028-1B22A696006F} 左边棋子数
3
右边棋子数
3
4
4
7
7
10
10
左右刻度是相同时
发现规律
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放相同数量的棋子才能保持平衡。
1
2
3
4
0
1
2
3
4
活动3
如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡？
{5DA37D80-6434-44D0-A028-1B22A696006F} 左边刻度
5
右边刻度

5
1
2
4
4
1
2
左右放入同样多个棋子时
发现规律
如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。
1
2
3
4
0
1
2
3
4
活动4
发现规律
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放相同数量的棋子才能保持平衡。
距离
实验一
实验二
如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。
刻度数
平衡
棋子数
发现规律
质量
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，猜一猜放几个才能保证平衡？
6
3
4
4
3
1
3
2
6
1
2
3
左边刻度数 棋子数＝右边刻度数 棋子数
×
×
活动4
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子
才能保证平衡呢？
12
12
6
12
12
12
4
3
2
{5DA37D80-6434-44D0-A028-1B22A696006F}右刻度
1
2
3
4
6
所放棋子数
乘积
左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。
3个棋子不变。
放6个正好了！
我们把结果记录下来。
12
活动5
你能利用平衡的原理算出来吗？（用反比例解答）
解：设左侧物体的质量为xg。
左=右
2x=5×500
2x=2500
x=1250
答:左侧物体的质量为1250g。
活动6
小知识
同学们经常玩的跷跷板，有时候能够达到左右平衡，就是应用了杠杆原理。像右图那样，用一根硬的棍子，垫一块小石头，一个人能把一块大石头撬起来，这也是运用了杠杆原理。像这样的棍子，就是杠杆，你还能举出一些生活中应用杠杆原理的例子吗？
生活中的数学
给我一个支点，
我就能撬起整个地球。
——阿基米德
总结规律
制作实验用具
有趣的平衡
探索规律，理解“杠杆原理”
活动总结
1、有趣的平衡
一、制作实验用具。
选一根粗细均匀的竹竿(长约1 m)，在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从
中点开始每隔8 cm做一个记
号(可以刻一个小槽)。
二、探索规律，理解“杠杆原理”。
1．实验一。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
(1)实验尝试。
把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同的地方。在左边的塑料袋里放上一定数量的棋子，发现竹竿不平衡，要保证竹竿平衡，
看右边要放几个棋子
(如下图)。
(2)实验记录如下表：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}左边棋子的个数/个
1
2
3
4
5
6
7
右边棋子的个数/个
1
2
3
4
5
6
7
(3)实验发现：从表中数据可以看出：左右两边所放的棋子数都相同。
(4)发现规律：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，那么只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保证平衡。
2．实验二。
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
(1)实验尝试：在两个塑料袋里分别放入数量相等的棋子，并挂在竹竿的两侧，来回移动塑料袋使竹竿保证平衡。
实验发现：放3个才能保证平衡。即：
左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子
左边的塑料袋在刻度4上放3个棋子
两边平衡
发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝3×4＝12，右边的刻度数×右边所放棋子数＝4×3＝12，即：左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。
(2)实验尝试2：如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
实验发现：在刻度3上放2个棋子，在刻度2上放3个棋子， 就能保证平衡。即：
左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子
左边的塑料袋在刻度4上放3个棋子
两边平衡
发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝6×1＝6，右边的刻度数×右边所放棋子数＝3×2＝2×3＝6。即：左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。
4．总结规律。
要使竹竿平衡，必须满足“左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数”。
活动总结：
1．竹竿平衡的规律(即杠杆原理)：当竹竿平衡时，左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。
2．竹竿平衡，如果“左边的刻度数×左边所放棋子数”的积一定时，右边的刻度数与右边所放棋子数成反比例关系；反之也成立。

仔细想，认真填。
(1)左边刻度3处挂6个棋子，右边刻度2处应挂(　　)个棋子才能保持平衡。
(2)左边刻度1处挂4个棋子，现在要在右边挂1个棋子，应挂在刻度(　　)处才能保持平衡。
9
4
仔细想，认真填。
(3)要保持平衡，在一侧的刻度数和所挂棋子数乘积一定的情况下，另一侧的刻度数和所挂的棋子数成(　　)比例关系。
反