2021年上海卷高考数学真题试卷（回忆PDF版， 含解析）

2021年上海市高考数学试卷
填空题(本大题共12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7~12题每题5分)
1.已知z1=1+i,z2=2+3i,则z1+z2
2.已知A={x|2x≤l,B={-1,0,1},则A∩B=
3.已知圆x2+y2-2x-4y=0,则该圆的圆心坐标为
D
4.如图,正方形ABCD的边长为3,则AB·AC=
5.已知f(x)=-+2,则f()=
6.已知二项式(x+a)3展开式中,x2项的系数为80,则a=
已知实数x、y满足{2x-y-220,则z=x-y的最大值为
3x+y-8≥0
8.已知无穷等比数列{an}和{bn},满足a1=3,bn=a2n,a2n的各项和为9,则数列{bn}
的各项和为
9.已知圆柱的底面半径为1,高为2,AB为上底面圆的一条直径,C为下底面圆周上的
个动点,则△ABC的面积的取值范围为
10.已知花博会有四个不同的场馆A、B、C、D
乙两人每人选2个去参观,则他们的
选择中,恰有一个场馆相同的概率为
11.已知抛物线
px(p>0),若第一象限的A、B两点在抛物线上,焦点为F
AF|=2,|BF|=4,|AB|=3,则直线AB的斜率为
12.已知a1∈N(i=1,2,,9),对任意的k∈N(2≤k≤8),a4=ak-1+1或a=ak41-1
中有且仅有一个成立,且a1=6,a=9,则a1+…+a的最小值为
选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)
13.下列函
既是奇函数又是减函数的是()
14.已知参数方程
,【∈[-1,],下列选项的图中,符合该方程的是()
15.已知f(x)=3sinx+2,对任意的x1∈[0,。],都存在x2∈[0,~],使得
∫(x)=2f(x+b)+2成立,则下列选项中,θ可能的值为()
16.已知实数x1、片1、x2、只、x3、y3同时满足:①x<片1,x2x+1=x2+y2=x+y3;③x1+x33=2x2y2,则下列选项中恒成立的是
B.2
解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)
17.如图,在长方体ABCD-ABCD中,已知AB=BC
(1)若点P是棱A1D上的动点,求三棱锥C-PAD的体积
(2)求直线AB1与平面ACC1A4的夹角大小
8.已知在△ABC中,A、B、C所对边分别为a、b、c,且a=3,b=2c
(1)若A
3’求△ABC的面积
(2)若2sinB-sinC=1,求△ABC的周长