2021年新高考全国I卷数学真题试卷（图片版，含解析）

绝密★启用前
试卷类型:B
2021年普通高等学校招生全国统一考试
数学
本试卷共4页,22小题,满分150分。考试用时120分钟
注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在
答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项
的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不
能答在试卷上
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目
指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新
答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的
1.设集合A={x-2A.{2}
B.{23
C.{3,4}
D.{23,4}
已知z=2-i,则z(z+i)
A.6-21
C.6
D.4+2i
3.已知圆锥的底面半径为√2,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为
A.2
B.22
42
4.下列区间中,函数f(x)=7sin(x-2)单调递增的区间是
B
C.(
5.已知F,B是椭圆C:2+2=1的两个焦点,点M在C上,则M|MF2|的最
大值为
B.12
C.9
6.若tanθ=-2,则
sin
6(1+sin
20
sing+cos
6
2
B
D
5
数学试题B第1页(共4页)
7.若过点(a,b)可以作曲线y=e的两条切线,则
A
C.
0D.
08.有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次
每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取
出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两
次取出的球的数字之和是7”,则
A.甲与丙相互独立
B.甲与丁相互独立
C.乙与丙相互独立
D.丙与丁相互独立
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项
符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
9.有一组样本数据xx2…,由这组数据得到新样本数据y1y2…,y,其中
y=x+c(=1,2,…,n),c为非零常数,则
A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同
C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同
10.已知O为坐标原点,点P(cosa,sina),B1(os月,-sinB),P(os(a+B)sin(a+B),
A(1,0),则
A.OP
l=lOP
I
B.
AP=lAP
C.OAO=OP·OP
D.OA·OB=OP·OP
1l.已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上,点A(4,0),B(02),则
A.点P到直线AB的距离小于10
B.点P到直线AB的距离大于2
C.当∠PBA最小时,|PB|=32
D.当∠PBA最大时,|PB|=32
2.在正三棱柱ABC-ABC1中,AB=AA1=1,点P满足BP=BC+HB1,其中
λ∈[0,1,H∈[0,1,则
A.当=1时,△ABP的周长为定值
B.当=1时,三棱锥P-ABC的体积为定值
C.当≡时,有且仅有一个点P,使得A1P⊥BP
D.当H=时,有且仅有一个点P,使得A1B⊥平面ABP
数学试题B第2页(共4页)